數學（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）
注意事項：
1. 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分. 在本試題卷上作答無效；
2. 答題前，請認真閱讀答題卷上的注意事項；
3. 考試結束後，將本試卷和答題卷一併交回.
一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分. 在下列各題的四個備選答案中，只有乙個是正確的，請在答題卷上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2b鉛筆塗黑）
1. 2 sin 60°的值等於
a. 1bcd.
2. 下列的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有
a. 5個b. 4個c. 3個d. 2個
3. 據2023年1月24日《桂林**》報道，臨桂縣2023年財政收入突破18億元，在廣西各縣中排名第二. 將18億用科學記數法表示為
a. 1.8×10b. 1.8×108c. 1.8×109d. 1.8×1010
4. 估計-1的值在
a. 0到1之間 b. 1到2之間 c. 2到3之間 d. 3至4之間
5. 將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉90°，所得圖形一定與原圖形重合的是
a. 平行四邊形b. 矩形c. 正方形d. 菱形
6. 如圖，由5個完全相同的小正方體組合成乙個立體圖形，它的左檢視是
7. 為調查某校1500名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五
類電視節目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調查，並結
合調查資料作出如圖所示的扇形統計圖. 根據統計圖提供的
資訊，可估算出該校喜愛體育節目的學生共有
a. 1200名 b. 450名 c. 400名 d. 300名
8. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x – 5 = 0，此方程可變形為
a. （x + 2）2 = 9b. （x - 2）2 = 9
c. （x + 2）2 = 1d. （x - 2）2 =1
9. 如圖，在△abc中，ad，be是兩條中線，則s△edc∶s△abc =
a. 1∶2 b. 1∶4c. 1∶3 d. 2∶3
10. 下列各因式分解正確的是
a. x2 + 2x -1=（x - 1）2b. - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）
c. x3- 4x = x（x + 2）（x - 2d. （x + 1）2 = x2 + 2x + 1
11. 如圖，ab是⊙o的直徑，點e為bc的中點，ab = 4，
∠bed = 120°，則圖中陰影部分的面積之和為
ab. 2 cd. 1
12. 如圖，△abc中，∠c = 90°，m是ab的中點，動點p從點a
出發，沿ac方向勻速運動到終點c，動點q從點c出發，沿
cb方向勻速運動到終點b. 已知p，q兩點同時出發，並同時
到達終點，連線mp，mq，pq . 在整個運動過程中，△mpq
的面積大小變化情況是
a. 一直增大b. 一直減小
c. 先減小後增大d. 先增大後減小
二、填空題（本大題滿分18分，每小題3分，請將答案填在答題卷上，在試卷上答題無效）
13. 計算
14. 已知一次函式y = kx + 3的圖象經過第
一、二、四象限，則k的取值範圍是
15. 在10個外觀相同的產品中，有2個不合格產品，現從中任意抽取1個進行檢測，抽到合格產品的概率是
16. 在臨桂新區建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了儘量減少施工對縣城交通所造成的影響，實際工作效率比原計畫提高了20%，結果提前8天完成任務，求原計畫每天修路的長度. 若設原計畫每天修路x m，則根據題意可得方程
17. 在平面直角座標系中，規定把乙個三角形先沿著x軸翻摺，
再向右平移2個單位稱為1次變換. 如圖，已知等邊三角形
abc的頂點b，c的座標分別是（-1，-1），（-3，-1），把
△abc經過連續9次這樣的變換得到△a′b′c′，則點a的對
應點a′ 的座標是
18. 如圖，已知等腰rt△abc的直角邊長為1，以rt△abc的斜
邊ac為直角邊，畫第二個等腰rt△acd，再以rt△acd的
斜邊ad為直角邊，畫第三個等腰rt△ade ……依此類推直
到第五個等腰rt△afg，則由這五個等腰直角三角形所構成
的圖形的面積為 .
三、解答題（本大題8題，共66分，解答需寫出必要的步驟和過程. 請將答案寫在答題卷上，在試卷上答題無效）
19. （本小題滿分8分，每題4分）
（1）計算：4 cos451)3；
（2）化簡：（1 -）÷.
20. （本小題滿分6分）
21. （本小題滿分6分）如圖，在△abc中，ab = ac，∠abc = 72°.
（1）用直尺和圓規作∠abc的平分線bd交ac於點d（保留作圖
痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠abc的平分線bd後，求∠bdc的度數.
22. （本小題滿分8分）在開展「學雷鋒社會實踐」活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，並根據資料繪成條形統計圖如下：
（1）求這50個樣本資料的平均數、眾數和中位數；
（2）根據樣本資料，估算該校1200名學生共參加了多少次活動.
23. （本小題滿分8分）如圖，山坡上有一棵樹ab，樹底
部b點到山腳c點的距離bc為6公尺，山坡的坡角
為30°. 小寧在山腳的平地f處測量這棵樹的高，點
c到測角儀ef的水平距離cf = 1公尺，從e處測得樹
頂部a的仰角為45°，樹底部b的仰角為20°，求樹
ab的高度.
（參考數值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
24. （本小題滿分8分）如圖，pa，pb分別與⊙o相切於點a，b，點m在pb上，且
om∥ap，mn⊥ap，垂足為n.
（1）求證：om = an；
（2）若⊙o的半徑r = 3，pa = 9，求om的長.
25. （本小題滿分10分）某中學計畫購買a型和b型課桌凳共200套. 經招標，購買一套a型課桌凳比購買一套b型課桌凳少用40元，且購買4套a型和5套b型課桌凳共需1820元.
（1）求購買一套a型課桌凳和一套b型課桌凳各需多少元？
（2）學校根據實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，並且購買a型課桌凳的數量不能超過b型課桌凳數量的，求該校本次購買a型和b型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？
26. （本小題滿分12分）在平面直角座標系中，現將一塊等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在兩座標軸上，點c為（-1，0）. 如圖所示，b點在拋物線y =x2 -x – 2圖象上，過點b作bd⊥x軸，垂足為d，且b點橫座標為-3.
（1）求證：△bdc ≌ △coa；
（2）求bc所在直線的函式關係式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點p，使△acp是
以ac為直角邊的直角三角形？若存在，求出
所有點p的座標；若不存在，請說明理由.
2023年初三適應性檢測參***與評分意見
一、選擇題
說明：第12題是一道幾何開放題，學生可從幾個特殊的點著手，計算幾個特殊三角形面積從而降低難度，得出答案. 當點p，q分別位於a、c兩點時，s△mpq =s△abc；當點p、q分別運動到ac，bc的中點時，此時，s△mpq =×ac.
bc =s△abc；當點p、q繼續運動到點c，b時，s△mpq =s△abc，故在整個運動變化中，△mpq 的面積是先減小後增大，應選c.
二、填空題
13.； 14. k＜0； 15.（若為扣1分）； 16. - = 8；
17. （16，1+）； 18. 15.5（或）.
三、解答題
19. （1）解：原式 = 4×-2+1-1……2分（每錯1個扣1分，錯2個以上不給分）
04分 （2）解：原式2分
3分m – n4分
20. 解：由①得3（1 + x）- 2（x-1）≤61分
化簡得x≤13分
由②得3x – 3 ＜ 2x + 14分
化簡得x＜45分
∴原不等式組的解是x≤16分
21. 解（1）如圖所示（作圖正確得3分）
（2）∵bd平分∠abc，∠abc = 72°，
abd =∠abc = 364分
ab = ac，∴∠c =∠abc = 725分
a= 36°，
bdc =∠a+∠abd = 36° + 36° = 72°. …………6分
22. 解：（1）觀察條形統計圖，可知這組樣本資料的平均數是
3.3， …………1分
這組樣本資料的平均數是3.32分
∵在這組樣本資料中，4出現了18次，出現的次數最多，
∴這組資料的眾數是44分
襄城2023年中考適應性考試
語文試卷 本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘 祝考試順利 注意事項 本卷為試題卷，在試題卷上作答無效，請將答案寫在答題卡上。一 積累與運用 20分 1.下面句子中有兩個錯別字，請改正後用正楷字將整個句子抄寫在田字格中。2分 閱讀精典，函養性靈。2 根據語境，給下面一段話中加點的字注音，根...
隨縣2023年中考適應性考試 2
隨縣厲山鎮 新課堂 新教育 課堂展評活動會議 指南主辦單位 隨縣厲山鎮中心學校 承辦單位 隨縣厲山鎮小 二 一一年十一月二十四日 隨縣厲山鎮中心學校 新課堂 新教育 課堂展示活動會議日程 厲山鎮新課堂 新教育展示課 安排表 隨縣厲山鎮中心小學簡介 隨縣厲山鎮中心小學，位於炎帝神農故里 厲山鎮九龍山東...
銅仁2023年中考數學適應性考試 三
卷i一 選擇題 本大題共10個小題，每小題4分，共40分 本題每小題均有a b c d四個備選答案，其中只有乙個是正確的，請你將正確答案的序號填塗在相應的答題卡上 1.的倒數是 ab c 2d 2 2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 甲乙丙丁 a.4個 b.3個 c.2個 d.1個 ...