運算律在分數運算中的應用
教學內容:青島版六年級上冊第五單元資訊窗1第2課時（第74頁）,自主練習9題、14題，新課堂第66頁（第2課時）。
教學目標
1.掌握「分數乘加」與「求複雜的乙個數的幾分之幾是多少」的應用題的方法。
2.理解「整數乘法運算律」對於分數乘法同樣適用，並能應用這些定律進行一些簡便計算。
3.在解決問題的過程中，體會處理資料資訊策略的多樣性和解決問題方法的多樣性，通過不同的解決方法的對比，體會乘法分配律在分數混合運算中的應用。
4.進一步培養自主探索、解決問題的能力，以及分析、推理和判斷等思維能力，提高解決實際問題的能力。
教學重點：理解「整數乘法運算律」對於分數乘法同樣適用，並能應用這些定律進行一些簡便計算。
教學難點：掌握「分數乘加」與「求複雜的乙個數的幾分之幾是多少」的應用題的方法。
教具準備：多**課件。
教學過程
一、創設情景，揭示課題。
1.回顧舊知，匯入新課。
談話：我們上節課，通過解決北京故宮占地面積問題，掌握了解決「比乙個數的幾分之幾多幾」的數學問題，你知道解題步驟嗎？
學生：讀題、畫線段圖分析題意、理清數量關係、列式解決問題。
教師隨機板書如下：
2.承上啟下，揭示課題。
過渡語：同學們，上節課我們了解了「截至2023年底，我國已擁有世界遺產30處，其中文化遺產佔，自然遺產佔。你知道我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？」
同學們上節課能借助線段圖分析題意，理清數量關係，再列示解決問題，相信同學們在這節課會有更出色的表現，今天我們繼續探索分數乘法數學問題。（板書課題：分數乘法）
二、自主學習，小組**。
1.提出問題，明確目標。
教師出示教材74頁第紅點數學問題
截至2023年底，我國已擁有世界遺產30處，其中文化遺產佔，自然遺產佔，其他遺產佔，我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？
提出要求：讀題，找出題目中的數學資訊和需要解決的數學問題？
學生匯報，教師隨機板書如下：
2.畫線段圖，分析題意，完善課題。
教師提出要求：用畫線段圖的方法表示你理解的題意。
需要提示：題目中文化遺產佔和自然遺產佔，是整體中的2個部分量，在畫線段圖時不需要劃分的特別精確，只需要表示出大致的份數就可以，學生獨立畫圖，教師巡視指導。
3.展示線段圖，交流解題思路。
教師提出匯報要求：說說你畫的線段圖所表示的題意，說出自己的解題思路。
預設：學生畫的線段圖情況如下：
教師在實物展台上展示學生的線段圖，學生說出自己理解的題意，並說出解題思路。
出現兩種思路：
方法一：先分別計算我國的文化遺產和自然遺產有多少處，再求它們的和。
方法二：先計算出2種遺產佔總遺產的幾分之幾，再計算總遺產的幾分之幾是多少？
教師分別給與肯定。
4.根據線段圖，找出等量關係。
教師過渡：觀察線段圖，理清數量關係，列示解決。
學生：此題就是求30的與30的的和是多少？
此題就是求30的（+）是多少？
教師隨機板書：30×+30× 30×（+）
教師多找幾名學生說出此題的數量關係，正確的給與肯定，不合理的給與糾正。
三、匯報交流，評價質疑。
1.提出要求，解決問題
教師提出要求：根據線段圖，找到的數量關係，用自己的喜歡的方法解決問題。
學生解題，教師巡視，對於學困生給與指導。
2.匯報交流、質疑評價。
（1）求30的與30的的和是多少？
30×+30×
=21+4
=25（處）
答：我國的世界遺產和自然文化遺產一共有25處。
（2）求30的（+）是多少？
30×（+）
=30×
=25（處）
答：我國的世界遺產和自然文化遺產一共有25處。
四、回顧整理，總結提公升
1.對比兩種解法，體會乘法分配律在解決問題中的應用。
教師提出要求：觀察上面兩種解答方法，你有什麼發現？這說明了什麼？
學生交流討論。
學生匯報：
生1：算式「30×+30×」與算式 「30×（+）」雖然是兩種不同的解決思路，但是，這兩個算式卻是有聯絡的，第乙個算式是分別計算2個部分的數量後再相加，第二個算式是先計算2個部分量佔總數的幾分之幾，再求總數的幾分之幾是多少。
生2：這兩個算式的關係就是乘法分配律。
只要學生說的合理，教師都要給與肯定。
教師提出問題：對比兩種方法，你認為哪種方法更簡潔。
學生：第二種，先求2個部分量佔總數的幾分之幾，再求總量的幾分之幾是多少？
教師建議：對比此題2種方法，第二組顯然要比第一種簡潔，在今後做題中可根據具體的數值來決定用哪種方法解決問題。
2．檢驗結果，培養習慣。
教師提出要求：解決兩個部分量的和時，可以運用乘法分配律的2種方法去解決。既可以「先分別計算2個部分的數量後再相加，也可以先計算2個部分量佔總數的幾分之幾，再求總數的幾分之幾是多少。
」這兩種方法可以互相作為檢驗題目的方法。
過渡語：通過剛才的研究，掌握了「稍複雜的求乙個數的幾分之幾是多少的數學問題，根據乘法分配律用了2種方法解決此題，這樣看來，整數乘法運算定律在分數乘法中也同樣適用。
完善課題：運算律在分數運算中的應用
過渡語：下面就讓我們用整數運算律去解決分數運算。
五、鞏固應用，拓展提高
（一）基本練習，鞏固新知。
1.教師出示教材第77頁第12題。（鞏固教學目標2的學習效果）。
×17+×1712
89+6+×補充習題：17÷+13÷
分析：此題是鞏固乘法運算律在分數乘法中推廣的練習題。
建議：練習時，應引導學生學會分數資料特點再應用運算律選擇簡便方法進行計算。交流時，要讓學生說說簡算的根據，體會運算律的作用，培養學生的簡算意識。
（二）對比習，應用新知
2.教師出示教材第76頁第9題。（鞏固教學目標1的學習效果）。
分析：這是一道用分數四則混合運算綜合解決實際問題的練習題。
建議：練習時，先讓學生讀懂題意，並找準統計表中的資訊，再解答前3個小題，最後完成第（4）題。
提示：交流時，注意溝通不同的解題方法，通過比較，促進學生的共同提高。
（三）全課總結。
過渡語：相信通過今天的學習，我們能正確運用整數的運算律去解決分數的計算。在解決分數應用題時，解題的步驟是什麼？
學生：畫線段圖分析題意，找出數量關係，列示解決。
教師：希望大家今後能靈活地運用運算律解決實際問題。
板書設計
使用說明
1.教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：
（1）複習舊知，總結解題方法，為探索新知提供方法。
這是「分數四則運算的第二課時」，在教學時，先承上啟下，複習第一課時解決數學問題的一般步驟，為本節課學生的學習，提供參考。
（2）吃透教材，重點引導學生乘法分配律在解決數學問題中應用。
「求2個部分數量的和」有兩種解題思路：一是分別計算2個部分的數量後再相加，二是先計算2個部分量佔總數的幾分之幾，再求總數的幾分之幾是多少。
本節課，主要引導學生先通過畫圖理清數量關係，再根據數量關係列式計算，並通過讓學生說解題思路，來溝通體會處理資料資訊策略的多樣性和解決問題方法的多樣性，通過不同的解決方法的對比，體會乘法分配律在分數混合運算中的應用。
2.使用建議。（1）教學時，要注重滲透畫**決數學問題，哪怕學生理解的很到位，也要畫線段圖來表示2個部分數量與總量之間的關係，培養學生用畫線段圖分析題意的習慣。
（2）解決稍複雜的分數乘法數學問題時，先培養學生理清數量關係再解決問題的習慣。
3.需破解的問題：教材可否增設一道如「17÷+13÷」的習題。
相關聯接：相關配套練習見《數學新課堂同步學習與**》第66頁。
王培培市中區鑫昌路小學
第2課時 集合的運算
集合的運算 教學目標 理解交集 並集 全集 補集的概念，掌握集合的運算性質，能利用數軸文氏圖進行集合的運算，進一步掌握集合問題的常規處理方法 教學重點 交集 並集 補集的求法，集合語言 集合思想的運用 教學過程 一 主要知識 1 交集 並集 補集 若 2 3 4.二 主要方法 1 求交集 並集 補集...
第2課時混合運算 2
20 8 281 9 2 20 49 2 1611 3.小結計算方法。談話 觀察黑板上的這四題，你能總結既有乘除法，又有加減法的混合運算的計算順序嗎？學生自由發言。教師小結 在沒有括號的算式裡，如果有乘除法，又有加減法，要先算乘除，後算加減。4反饋練習。完成教材第48頁 做一做 的剩下兩小題。圈出第...
第2課時加減混合運算
第一單元100以內的加法和減法 課題課型 新授課加減混合運算 總第2課時 備課人梁長周 個人加工 備註 教學內容 教科書第3 4頁，例2 試一試 和 想想做做 1 5題。教學目標 1 掌握用豎式計算加 減混合運算的方法，並能正確地進行計算。2 進一步提高計算能力。3.培養認真審題 細心計算的習慣。教...