一． 填空題
12已知函式，則
34．改換二次積分的積分次序
5． 週期為的函式的傅利葉級數中
6．在區間上有界是在可積的條件。
7．若級數條件收斂，則級數必定
8二元函式的駐點為
9．若等比級數收斂，則滿足________，且其和s10． 微分方程的通解
二．計算題
1.計算下列定積分
(12）.
2.設求.
3．計算，其中閉區域=.
4. 計算二重積分的值,其中d是圓環形閉區域.
5．（1）判別級數的斂散性.
（2）求冪級數的收斂域.
6．求微分方程的通解．
7．求微分方程的通解.
三． 應用題
1. 計算由（）及（）所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積.
2.將周長為的矩形繞它的一邊旋轉而構成乙個圓柱體.問矩形的邊長各為多少時，才可以使圓柱體的體積最大？
高數歷年真題
高等數學課程試題六 一 15分 是非題 1 若，則必定不存在 2 若，在點處，存在且連續，則在點 處全微分存在 3 對上的任意連續函式都有 其中，且 4 在微分方程的通解中，含有任意常數的解，則稱為微分方程的通解。5 若，則級數收斂 二 15分 單項選擇題 1 曲面上，點處的切平面方程是 ab cd...
高數證明題的提綱
一 極限存在準則 1 準則 夾逼準則 如果數列及滿足下列條件 1 2 那末數列的極限存在,且 思路提示 1 利用夾逼準則求極限，關鍵是構造出與,並且與的極限相同且容易求.2 一般通過放大或縮小分母來找出兩邊數列的通項 右邊取分母最小，左邊取分母最大 例題1 證明 解 因為，而。例題2 計算 解 因為...
高數複習選擇填空題答案
一 不定積分 計算下列不定積分 1 二 定積分 1 定積分與 a 無關 a 積分變數 b 積分下限 c 積分上限 d 被積函式 2 若，則 c a bc d 3 在上連續是存在的 c a 必要條件 b 充分條件 c 充要條件 d 無關條件 4 c a b 2 c 0 d 以上都不對 5 a a 0b...