1． 等價無窮小（x→0）
2． 3．
4. [f(x)+f(-x)]/2表示偶函式
[f(x)-f(-x)]/2表示奇函式
5．直線l：y=kx+b 為y=f(x)的漸近線的充分必要條件為：
k=lim f(x)/x (x→∞)
b=lim [f(x)-kx] (x→∞)
注意：這裡的∞，包括+∞和-∞ 要分開討論
6． 常見函式的導數 (記熟後解題快)
(√x)』=1/2√x
(1/x)』=-1/x^2
(x^x)』=(x^x)(1+lnx)
7.關於n階導數的幾個重要公式
(sinx)^(n)=sin(x+nπ/2)
(cosx)^(n)=cos(x+nπ/2)
(sinkx)^(n)=k^nsin(kx+nπ/2)
(coskx)^(n)=k^ncos(kx+nπ/2)
(x^n)^(n)=n！
(a^x)^(n)=a^x (lna)^n (e^x)^(n)=e^x
(1/t-x)^(n)=n！/(t-x)^(n+1)
(1/t+x)^(n)= n！(-1)^n/(t+x)^(n+1)
[ln(t+x)]^(n)=(n-1) ！(-1)^(n-1)/(t+x)^n
8. 泰勒公式(用來求極限)
sinx=x-x^3/3！+x^5/5！+o(x^6)
cosx=1-x^2/2！+x^4/4！+o(x^5)
e^x=1+x+x^2/2！+x^3/3！+o(x^3)
ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)
(1+x)^a=1+ax+[a(a-1)/2！]x^2+o(x^2)
tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3)
arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3)
cotx=1/x –x/3+o(x)
tan(tanx)=x+(2/3)x^3+o(x^3)
sin(sinx)=x-(1/3)x^3+o(x^3)
9． 重要不定積分
10． y=sinwx(w>0)
它的半個週期與x軸圍成的面積為s=2/w
把它的半個週期分成三等分,中間的那部分面積為s』=1/w
顯然s=2s』
11. 定積分部分
（1）如果函式f（x）在[-a,a]上連續
（2）(3).
(4). 設f(x)是以週期為t的連續函式
(5). 特殊積分
(6). 關於三角函式定積分簡化( 注意：f(x)是定義在[0,1]上的函式)
11. 影象分段的函式不一定是分段函式（如y=1/x）
分段函式的影象也可以是一條不斷開的曲線（如y=|x|）
12. 如何證明乙個數列是發散的？
（1）只要找到的兩個子數列收斂於不同的值
（2）找乙個發散的子數列
13. 必記極限
14. 函式f(x)在[a,b]有定義，且|f(x)|在[a,b]上可積，此時f(x)在[a,b]上的積分不一定存在
列如：15． 注意
16．17. 函式取得極值的第二充分條件
18. 拐點的第二充分條件
19 .用求導法判斷數列的單調性
20.21．22． 無窮小小談
23． 無窮個無窮小之和與無窮個無窮小之積一定都是無窮小嗎？？？？？
24．反三角
25．26.
27．28．29．30．
31．32．連續函式必有原函式且原函式連續，若f（x）是不連續的分段函式，則f（x）的原函式就一定不存在
33．34．對
35． 線、面積分中的對稱簡化
未完待續
高數小結論
1 等價無窮小 x 0 2 3 4.f x f x 2表示偶函式 f x f x 2表示奇函式 5 直線l y kx b 為y f x 的漸近線的充分必要條件為 k lim f x x x b lim f x kx x 注意 這裡的 包括 和 要分開討論 6 常見函式的導數 記熟後解題快 x 1 2...
高數小結論最終版
高數小結論08720103 1 等價無窮小 x 0 2 3 4.5 6 常見函式的導數 記熟後解題快 7.關於n階導數的幾個重要公式 8.泰勒公式 用來求極限 9 重要不定積分 10 y sinwx w 0 它的半個週期與x軸圍成的面積為s 2 w，把它的半個週期分成三等分,中間的那部分面積為s 1...
考研高數全冊小結論
時間 2004年7月15日 9月底，其中7.15 8月底複習高數，主要用書為同濟四版的 高等數學 按照大綱劃去不需要看的內容，然後就是以3 4天為乙個小週期，乙個週期一章內容 第一天，看前面的講解，分析公式的推導，定理的應用條件，結論，記憶公式，做書後習題。一定要做，拿出小本子，認真地寫步驟，熟練之...