功率及其應用
州民族中學江龍卿
一、教學目標：
1、正確理解功率的概念，明確功率不同公式表示式的特點。
2、會運用公式求解各類有關功率的問題。
3、培養學生分析推理能力。
4、結合實際進行安全意識教育。
二、重點：
功率及其應用。
三、難點：
機車的啟動問題
四、教法：
分析法、歸納法、練習法
五、過程：
（一）、知識回顧：
1、功率的定義：功和完成這些功所用時間的比值。
2、意義：表示做功快慢的物理量。
3、公式：p =w/t （定義式）
p =fvcosα（匯出式）
說明：①定義式求出的為平均功率。
②匯出式中若v為平均速度，則p為平均功率；若v為瞬時速度，則p為瞬時功率，式中的α為力f與物體速度之間的夾角。
③vcosα的物理意義為沿力f方向上的位移。
（二）、應用：
定性分析：
汽車上坡時為什麼要換低速檔、加大油門？
由p=fv可知，當汽車功率恆定時，汽車牽引力與速度成反比。因此，汽車上坡時要減速行駛，以獲得較大的牽引力。當速度保持一定時，牽引力與功率成正比。
所以汽車上坡時，要保持速度不變，必須加大油門，增大輸出功率來獲得較大的牽引力。
定量計算：
例１、將一質量為１kg 的鋼球以５m/s 的速度水平丟擲，若高度足夠高，空氣阻力不計，g取10m/s2。則：
（１）２s末重力的瞬時功率是多少？
（２）這段時間內的平均功率是多少？
解：（１）由p =fvcosα得：
p =m**y=mg·gt＝mg2t
代入資料得：p =200w
（２）由p =fvcosα得：
代入資料得：
方法指導：本題考查學生理解能力。只要概念理解清楚，就可解答，屬基礎題型。
例2、一輛汽車以恆定功率從靜止開始運動，行駛2min速度達到10m/s並保持勻速運動。若所受阻力不變，則這段時間內汽車行駛的距離：
ａ、一定小於600m
ｂ、一定大於600m
ｃ、一定等於600m
ｄ、無法確定
錯解：由s =（v0+vt）t / 2得： s = 600m
設問：汽車啟動後是做勻變速度運動嗎？
師生共同分析汽車的兩種啟動方式的特點：
1）以恆定功率啟動的運動過程：
f>f → v↑→f=p/v↓→a=(f-f)/m↓→當f=f時，a=0 ,速度達到最大vm→保持vm勻速運動，即先做變加速運動，後做勻速運動。
2）勻加速啟動過程：
f不變 → a=(f-f)/m不變→v↑→p=fv↑→當p=pm時，v↑→f=pm/ v↓→ a=(f-f)/m↓→當f=f時，a=0 ,速度達到最大vm→保持vm勻速運動，即先做勻加速運動，當功率達到額定功率後，做變加速運動，最後做勻速運動。
正確解答：
由v-t影象面積的物理意義可知:
s > 600m,選項b正確。
例3、額定功率為80kw的汽車，在某平直公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質量m=2×103kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2 m/s2。運動過程中阻力不變。求：
（1）汽車所受的阻力多大？
（2）勻加速直線運動的時間多長？
（3）當速度增至16m/s時，加速度多大？
解：（1）汽車勻加速啟動過程如圖所示，
當牽引力f與阻力f等大時，
速度最大，功率也最大。
由p =fv知：f=f＝pm／vm
代入資料得：f＝4000n
（2）當功率達到額定值pm時，勻加速
運動結束，此時速度為v1,牽引力為f
由牛頓第二定律得：f－f = ma 解得：f＝8000n
又由p =fv得：v1＝pm／f＝10m/
由勻變速運動規律得：t1= v1／a＝5 s
（3）由圖知當速度增至16m/s時，正處於變加速階段，此時功率已達到額定值pm, 由p =fv得：f＝pm／v =5000n
由牛頓第二定律得： a = (f－f )/ m =0.5m/s2
方法指導：例2、例3兩題考查學生分析推理能力。對複雜物理過程的正確分析，是解決問題的關鍵。此處可借助於v-t影象，形象直觀，不易混淆。
例4、人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液，正常人的血壓（可看作心臟壓送血液的壓強）的平均值約為q0=1.5×104pa，心跳每分鐘70次，據此估算心臟工作的平均功率為多少？
解：血液在心臟壓力作用下沿血管流動，如圖所示：
設血管橫截面積為s, 心臟平均壓強為p0，
血液平均流速為v則：
由p =fv得：p = p0sv
由題意知：svt=n q0 (n為時間內心臟跳動的次數)
聯立以上兩式得：p = n q0p0/t
代入資料得：p =1.4w
方法指導：本題考查學生綜合分析能力。首先綜合分析所給材料，抽象出物理模型，然後用相關知識解題。
（三）、小結：
1、公式：p =w/t （定義式）
p =fvcosα（匯出式）
２、題型：
（１）基礎運用
（２）汽車啟動問題。
（３）聯絡實際。
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