一．複習模組
三角形1.圖形的初步認識、相交線與平行線
2.三角形及其性質
3.特殊三角形
4.全等三角形
5.銳角三角函式
08年t12．如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向將其剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數是
09年t3．如圖，直線
則的度數為（ ）
ab．cd．7．如圖，已知那麼新增下列乙個條件後，
仍無法判定的是（ ）
a． b．
cd．10年t4 已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數中，第三條邊的長是( )
a．8 b．7 c． 4 d．3
11．選做題（從下面兩題中選做一題，如果做了兩題的，只按第（i）題評分）
（ⅰ）如圖，從點c測得樹的頂端的仰角為33，bc＝20公尺，則樹高ab公尺（用計算器計算，結果精確到0.1公尺） .
（ⅱ）計算：sin30·cos30－tan30結果保留根號）.
11年t7．如圖，在下列條件中，不能證明的是（ ）
a． ｂ．
ｃ． ｄ．
13．如圖，在中，點的內心，則=______度．
16．如圖所示,兩塊完全相同的含角的直角三角板疊放在一起，且．有以下四個結論：①②③為的中點④，其中正確結論的序號是錯填得0分，少填酌情給分）
22．圖甲是乙個水桶模型示意圖，水桶提手結構的平面圖是軸對稱圖形，當點到的距離大於或等於的半徑時（是桶口所在圓，半徑為），提手才能從圖甲的位置轉到圖乙的位置．這樣的提手才合格．現用金屬材料做了乙個水桶提手（如圖丙是，其餘是線段），是的中點，桶口直徑．請通過計算判斷這個水桶提手是否合格．
（參考資料：．）
12年t2．等腰三角形的頂角為，則它的底角是（ ）．
（a） （b） （c） （d）
13年t8．如圖△abc中，∠a=90°點d在ac邊上，de∥bc，若∠1=155°，
則∠b的度數為 ．
14年t14．在rt△abc中，∠a＝90°，有乙個銳角為60°，bc=6．若p在直線ac上（不與點a，c重合），且∠abp＝30°，則cp的長為_______.
21．圖1中的中國結掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串接而成，每相鄰兩個菱形均成30度的夾角，示意圖如圖2所示。在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60度。
（1）連線cd、eb，猜想它們的位置關係並加以證明；
（2）求a、b兩點之間的距離（結果取整數，可以使用計算器）
（參考資料：）
四邊形1.平行四邊形與多邊形
2.矩形、菱形與正方形
09年t15．如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為若牆上釘子間的距離則度．
10年t8． 如圖，已知矩形紙片abcd，點e 是ab的中點，點g是bc上的一點，∠beg>.現沿直線eg將紙片摺疊，使點b落在紙片上的點h處，連線ah，則與∠beg相等的角的個數為( )
a．4b．3 c．2d．1
12年t17．如圖，已知兩個菱形、．其中點、、在同一直線上，連線、．
（1）在不新增輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；
（2）證明：．
13年t13．如圖，□abcd與□dcfe的周長相等，且∠bad=60°，∠f=110°，則∠dae的度數為
【答案】 25°.
【考點解剖】 本題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的判定與性質．
10．如圖，矩形abcd中，點e、f分別是ab、cd的中點，連線de和bf，分別取de、bf的中點m、n，連線am，cn，mn，若ab=2，bc=2，則圖中陰影部分的面積為 ．
圖形的變換
1.圖形的對稱、平移和旋轉
2.圖形的相似與位似
3.檢視與投影
08年t8．下列四個三角形中，與右圖中的三角形相似的是（ ）
10．乙個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯檢視
與主檢視如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有（ ）
a．4個 b．5個 c．6個 d．7個
15．如圖，的直角邊在軸上，點在第一象限內，
，，若將繞點按順時針方向旋轉90°，
則點的對應點的座標是 ．
20．如圖，把矩形紙片沿摺疊，使點落在邊上的點處，點落在點處．
（1）求證：；
（2）設，試猜想之間有何等量關係，並給予證明．
09年t5．在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（ ）
a．位似 b．旋轉 c．軸對稱 d．平移
9．如圖，分別是由若干個完全相同的小正方體組成的乙個幾何體的主檢視和俯檢視，則組成這個幾何體的小正方體的個數是（ ）
a．2個或3個 b．3個或4個
c．4個或5個 d．5個或6個
23.問題背景在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組於同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些資訊：
甲組：如圖1，測得一根直立於平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.
乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900cm.
丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200cm，影長為156cm.
10年t16．如圖，一根直立於水平地面上的木桿ab在燈光下形成影子，當木桿繞點a按逆時針方向旋轉直至到達地面時，影子的長度發生變化．設ab垂直於地面時的影長為ac（假定ac＞ab），影長的最大值為m，最小值為n，那麼下列結論：①m＞ac；②m=ac；③n=ab；④影子的長度先增大後減小．其中，正確結論的序號是
(多填或錯填的得0分，少填的酌情給分)
10年t23．圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直於水平地面，其示意圖如圖2．當傘收緊時，點p與點a重合；當傘慢慢撐開時，動點p由a向b移動；當點p到達點b時，傘張得最開．已知傘在撐開的過程中，總有pm=pn=cm=cn=6.0分公尺，ce=cf=18.0分公尺，bc=2．0分公尺，．設ap=x分公尺．
（1）求x的取值範圍；
（2）若∠cpn=60°，求x的值；
（3）設陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關於x的關係式（結果保留π）．
11年t15．如圖,是由繞著某點旋轉得到的,則這點的座標是
12年t（2012·江西省）如圖，已知正五邊形，請僅用一把
無刻度的直尺，準確作出：它的一條對稱軸（保留作圖痕跡）．
答案如下：
或14．如圖，正方形與正三角形的頂點重合，將繞其頂點旋轉，在旋轉過程中，當時，的大小可以是_______．
22．如圖1，小紅家的陽台上放置了乙個曬衣架，如圖2是曬衣架的側面示意圖，立桿、相交於點，、兩點立於地面，經測量：
，現將曬衣架完全穩固張開，扣鏈成一條直線，且．
（1）求證：；
（2）求扣鏈與立桿的夾角的度數（精確到）；
（3）小紅的連衣裙穿在衣架後的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？並通過計算說明理由．
（參考資料：，，；可使用科學計算器．）
13年t5．一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為主視方向，則他的左檢視可以是（ ）．
任務要求
（1）請根據甲、乙兩組得到的資訊計算出學校旗桿的高度；
（2）如圖3，設太陽光線與相切於點.請根據甲、丙兩組得到的資訊，求景燈燈罩的半徑（友情提示：如圖3，景燈的影長等於線段的影長；需要時可採用等式）.
14年t5．如圖，賢賢同學用手工紙製作乙個檯燈燈罩，做好後發現上口太小了，於是他把紙燈罩對齊奢壓扁，剪去上面一截後，正好合適。以下裁剪示意圖中，正確的是（ ）．
13．如圖，是將菱形abcd以點o為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°後形成的圖形。若，ab=2，則圖中陰影部分的面積為______.
23．如圖1，邊長為4的正方形abcd中，點e在ab邊上（不與點a、b重合），點f在bc邊上（不與點b、c重合）。
第一次操作：將線段ef繞點f順時針旋轉，當點e落在正方形上時，記為點g；
第二次操作：將線段fg繞點g順時針旋轉，當點f落在正方形上時，記為點h；
依此操作下去…
（1）圖2中的三角形efd是經過兩次操作後得到的，其形狀為____，求此時線段ef的長；
（2）若經過三次操作可得到四邊形efgh。
①請判斷四邊形efgh的形狀為______，此時ae與bf的數量關係是______。
②以①中的結論為前提，設ae的長為x，四邊形efgh的面積為y，求y與x的函式關係式及面積y的取值範圍。
【考點】 正方形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；圖形與旋轉，勾股定理．
24．如圖1，拋物線的頂點為m，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交於點a，b，若三角形amb為等腰直角三角形，我們把拋物線上a、b兩點之間的部分與線段ab圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段ab稱為碟寬，頂點m稱為碟頂，點m到線段ab的距離稱為碟高。
（1）拋物線對應的碟寬為____；拋物線對應的碟寬為_____；拋物線（a>0）對應的碟寬為____；拋物線對應的碟寬____；
（2）若拋物線對應的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線的對應準蝶形記為fn（n=1,2,3，…），定義f1，f2，…..fn為相似準蝶形，相應的碟寬之比即為相似比。若fn與fn-1的相似比為，且fn的碟頂是fn-1的碟寬的中點，現在將（2）中求得的拋物線記為y1，其對應的準蝶形記為f1.
①求拋物線y2的表示式
② 若f1的碟高為h1,f2的碟高為h2，…fn的碟高為hn。則hn=_______,fn的碟寬右端點橫座標為_______；f1，f2，….fn的碟寬右端點是否在一條直線上？
若是，直接寫出改直線的表示式；若不是，請說明理由。
圓1.圓的基本性質
2.與圓有關的位置關係
3.與圓有關的計算
08年t22．如圖，是的內接三角形，點是優弧上一點（點不與重合），設，．
（1）當時，求的度數；
（2）（2）猜想與之間的關係，並給予證明．
09年t8．在數軸上，點所表示的實數為3，點所表示的實數為，的半徑為2.下列說法中不正確的是（ ）
空間圖形的基本關係與公理
4 將一張長方形的紙片abcd對折一次，ef為摺痕，再開啟豎直在桌面上，如圖所示鏈結ad bc，求證 ade bcf 5 正方體abcd a1b1c1d1中，m n分別是稜aa1 cc1的中點，1 判斷四邊形dmb1n的形狀 2 求四邊形dmb1n的面積 1 選擇題 1 分別在兩個平面內的兩條直線間...
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