安徽六校教育研究會2016屆高三年級學生素質
第二次測試文科數學
第ⅰ卷（共60分）
一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項
是符合題目要求的.
1.已知集合，，則（ ）
a． b． c． d．
2. 已知為虛數單位，複數滿足，則（ ）
a．1 b． 1 c． d．
4.在平行四邊形中，，，，則（ ）
a． b． c． d．
5. 在等差數列中，「」是「數列是單調遞增數列」的（ ）
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
6.設由不等式表示的平面區域為，若直線平分的面積，則實數的值為（ ）
a． b． c． d．
7. 如圖，網格紙上每個正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某多面體的三檢視，則該幾何體的表面積軸互相垂直的平面有（ ）對
a．3 b．4 c．5 d．6
8. 若拋物線（其中角為的乙個內角）的準線過點，則的值為（ ）
a． b． c． d．
9. 某程式框圖如圖所示，若該程式執行後輸出的值是6，則輸入的整數的可能值為（ ）
a．5 b．6 c．8 d．15
10. 在各項均為正數的等比數列中，成等差數列，，是數列的前項的和，則（ ）
a．1008 b．2016 c．2032 d．4032
11. 已知點分別是雙曲線的左、右頂點，點是雙曲線上異於的另外一點，且是頂角為的等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
a． b． c． d．
12.已知函式，若存在，使得成立，則實數的值為（ ）
a． b． c． d．
第ⅱ卷（共90分）
二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）
13.函式的定義域為
14.若直線與直線平行，則
15.若是數列的前項和，且，則數列的最大項的值為
16.在三稜錐中，平面，，則該三稜錐的外接球的表面積為
三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17. （本小題滿分12分）
已知函式.
（1）試將函式化為的形式，並求該函式的對稱中心；
（2）若銳角中角所對的邊分別為，且，求的取值範圍.
18. （本小題滿分12分）
當前《奔跑吧兄弟第三季》正在熱播，某校一興趣小組為研究收看《奔跑吧兄弟第三季》與年齡是否相關，在某市步行街隨機抽取了110名**進行調查，發現45歲及以上的被調查物件中有10人收看，有25人未收看；45歲以下的被調查物件中有50人收看，有25人未收看.
（1）試根據題設資料完成下列列聯表，並說明是否有99.9%的把握認為收看《奔跑吧兄弟第三季》與年齡有關；
（2）採取分層抽樣的方法從45歲及以上的被調查物件中抽取了7人。從這7人中任意抽取2人，求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第三季》的概率.
19. （本小題滿分12分）
如圖所示，四邊形是邊長為2的菱形，且，四邊形是正方形，平面平面，點分別為邊的中點，點是線段上一動點.
（1）求證：；
（2）求三稜錐的體積的最大值.
20. （本小題滿分12分）
已知圓過圓與直線的交點，且圓上任意一點關於直線的對稱點仍在圓上.
（1）求圓的標準方程；
（2）若圓與軸正半軸的交點為，直線與圓交於兩點，且點是的垂線（垂心是三角形三條高線的交點），求直線的方程.
21. （本小題滿分12分）
已知函式，.
（1）若，求函式的單調區間；
（2）若函式在區間上單調遞增，求實數的取值範圍.
請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知圓的半徑長為4，兩條弦相交於點，若，，為的中點，.
（1）求證：平分；
（2）求的度數.
23. （本小題滿分10分）選修4-4：座標系與引數方程
已知曲線的引數方程為（其中為引數），以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線的極座標方程為.
（1）分別寫出曲線與曲線的普通方程；
（2）若曲線與曲線交於兩點，求線段的長.
24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知函式.
（1）求不等式；
（2）若函式的最小值為，且，求的最小值.
安徽六校教育研究會2016屆高三年級學生素質
第二次測試文科數學參***
一、選擇題
dabcc bbacb cd
二、填空題
13. 14. -1 15.12 16.
三、解答題
17.解：（1）由條件得
由，解得，
又為銳角三角形，故，
所以，於是的取值範圍是.
18.解：（1）
由列聯表中的資料，得到
因此，有的把握認為收看《奔跑吧兄弟第三季》與年齡有關.
（2）採取分層抽樣的方法抽取的7人中有2人收看，5人不收看《奔跑吧兄弟第三季》 ，從中任意抽取2人由21種不同的取法. 記事件為至少有一人收看《奔跑吧兄弟第三季》 ，基本事件總數為21，事件包含的事件數為，故.
19．解（1）連線交於點，
在正方形中，，
又因為平面平面且平面平面，
則平面，
又平面，所以，
在菱形中，，又，於是平面，
又平面，於是，
又點分別為邊的中點，所以，故.
（2）在菱形中，，
於是，所以，
由（1）知平面，
於是，要求三稜錐的體積的最大值，只需求出線段的最大值，
又點是線段上一動點，所以線段的最大值為2，此時點與點重合，
故三稜錐的體積的最大值為.
（其它解法參考給分）
20.解：（1）設圓的方程為，由條件知圓心在直線上，故，解得.
於是所求圓的標準方程為.
（2）由題知，，所以直線的斜率為1，設直線的方程為，
，由，得，
故，，又
代入得，解得或
當時，直線過點，不合題意；
當時，直線，經檢驗證直線與圓相交，
故所求直線的方程為.
21.解：（1）當時，，，
由，得；由得，
時，，，
綜上所述，函式的單增區間為，；單減區間為.
（2）當時，，恆成立，
則在區間上恆成立，而函式在區間上單調遞增，所以，即；
當時，，恆成立，
則在區間上恆成立，而時，等號當且僅當時成立，所以，即，
由於在區間上單調遞增，故，解得.
所以所求實數的取值範圍是.
22. 解：（1）由為的中點，得
，又，∴∽，∴，
又，∴，故平分；
（2）連線，由點是弧的中點，則，
設垂足為點，則點為弦的中點，，
連線，則，，
∴，.∴.
23.解：（1）曲線，
曲線.（2）聯立，得，
設，則，，
於是.故線段的長為.
24.解：（1）由知，於是，解得，故不等式的解集為.
（2）由條件得，當且僅當時，其最小值，
即.又，
所以的最小值為，此時，.
湖北省2019八校第二次聯考文科數學
湖北省八校 2016屆高三第二次聯考 數學試題 文科 命題學校 黃岡中學命題人 蔡盛審題人 劉祥 考試時間 2016年3月29日下午15 00 17 00 試卷滿分150分考試用時120分鐘 注意事項 1 本試卷分第i卷 選擇題 和第ii卷 非選擇題 兩部分.答卷前，考生務必先將自己的姓名 准考證號...
惠州市2019屆高三第二次調研考試數學試題 文科
廣東省惠州市2009屆高三第二次調研考試 數學 文科 2008年10月 第 卷選擇題 共50分 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，滿分50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 已知全集，集合，那麼集合等於 ab cd 2 若且是，則是 a 第一象限角 b 第二象限角 c...
2019屆廣東省「六校聯盟」第二次高考模擬理綜答案
2018屆廣東省六校第二次聯考理科綜合參 生物部分 1 6 abdbc d 29 10分 1 翻譯 2分 內質網 高爾基體 2分 2 kcl溶液和磷脂分子 2分 新 脂質體 吸水膨脹 破裂 比有chip28時速度慢 2分 3 不需要 2分 30.10分 1 丁 2分 無水乙醇 2分 2 葉片進行光合...