小數數學組
開學初，根據教研室的要求小學數學組的老師們深入學習了2011版《數學課程標準》，努力構建「高效課堂」。四月份，基於對數學課程標準的理論學習，小學數學教研組開展了以《長方體的認識》一顆為載體的「教研科研一體化」教研活動。為了使教研活動更有效地進行，小學數學組的18名老師全部參與到這次研討活動中。
按照城區教研室《教研科研一體化模式研究工作細化表》工作要求，我校數學團隊分為四個小組開展研討，分別是：理論研究與教材分析小組、學情調研小組、課堂實踐小組、評課與反思小組。
第一小組：理論研究與教材分析小組
一、新課標對《長方體的認識》的要求
2011版《數學課程標準》在三個學段中，安排了四個部分的課程內容：「數與代數」「圖形與幾何」「統計與概率」 「綜合與實踐」，《長方體的認識》屬於第三部分「圖形與幾何」中的內容。新課標中，「圖形與幾何」又分為空間觀念、幾何直觀，它們同屬數學新課標標準的十大核心理念。
為什麼要學習圖形與幾何？新課標指出：空間觀念是培養學生初步的創新精神和實踐能力需要的基本要素，幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用」，闡明了學習圖形與幾何的重要性和必要性。
1、總目標
新課程標準中總目標對「圖形與幾何」的知識技能是這樣闡述的：經歷圖形的抽象、分類、性質**、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。數學思考中說：
建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。
2、學段目標
幾何與圖形在第二學段目標中（4～6年級）的知識技能要求是：探索一些圖形的形狀、大小和位置關係，了解一些幾何體和平面圖形的基本特徵。數學思考是：
初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。
《長方體的認識》在新課標課程內容第二學段（4～6年級）「圖形與幾何」的第（一）圖形的認識中要求：通過觀察、操作，認識長方體。
二、《長方體的認識》在該單元中的編排位置
《長方體的認識》是義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第三單元《長方體和正方體》27—29頁例1、例2。例題安排在這一單元的起始位置，對後續的學習起到匯入和基礎的作用，所以說通過學習長方體，可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。
三、教材編排特點
主題圖呈現了一些長方體或正方體形狀的建築物和生活用品，從中抽象出長方體和正方體的圖形，讓學生感受到生活中的很多物品的形狀都是長方體和正方體的，為進一步研究長方體、正方體的特徵做準備。
例1：研究長方體的特徵
展示了小組同學對長方體的物品觀察操作、填表交流、討論總結，逐步概括出長方體特徵的學習過程。這裡只是說明長方體的特徵，不是下定義。
例2：研究長方體稜的特點
展示了學生小組合作製作乙個長方體框架，探索長方體的12條稜之間的關
系，引出長方體的長、寬、高的概念。
同以往不同，教材的變化有以下幾點：
（1）長方體、正方體的引出，直接從實物中抽象出相應的圖形，不再從與平面圖形的對比中引出。
（2）直觀地、直接地給出長方體的面、稜、頂點的概念。
（3）突出了學生自主探索的學習方式，讓學生通過動手操作、自主探索來學習的。
所以說，教材非常重視與實際生活的聯絡，因此，對執教者的教學策略，我們理論研究小組提出這樣的建議：結合學生熟悉的實物，加強直觀和演示，通過觀察、動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，加深對概念的理解。這樣，在實踐活動中，提高了學生的學習興趣，也使得課堂更具數學味。
第二小組：學情調研小組
學情調研小組是從兩個方面對學生認知情況進行調查的，首先對五（4）班的45名學生進行《長方體的認識》學前檢測，同時為了更進一步了解學生對長方體特徵的認知情況，小組還採訪了其他班級的同學，然後小組的幾位老師認真批改檢測試卷並根據學生的答題情況進行《長方體的認識》學前測試評析。下面附學前測試卷以及分析表：
附1：《長方體的認識》學前測試
班級姓名
1.下面圖形中是長方體的請打「√」。
2.想一想長方體都有哪些部分組成？
附2：《長方體的認識》學前測試評析表
檢測人數：（ 45 ）人
從以上方面**出：這是一節有關「空間與圖形」的課程，在認知方面，學生已經初步會認長方體，對它的特徵有一些模糊的認識，本節課是進一步研究、梳理它的特徵，讓學生對它的特徵有更加清楚、完整地認知。教學建議：
《長方體的認識》在教學設計上必須充分體現以學生為主體，通過大量的操作，讓學生觀察、體驗，獲得感知，並由多**及時的驗證，從而使學生更清楚地認識長方體的特徵。
第三小組：課堂實踐小組
基於理論研究與教材分析小組和學情調研小組提供的調查分析資料，課堂實踐小組制定《長方體的認識》這一課的教學目標：
1、知識與技能：通過觀察、操作、推理、想象等多種形式，使學生掌握長方體的特徵，認識長方體的長、寬、高。
2、過程與方法：讓學生經歷**長方體特徵的全過程，發展學生的空間觀念。
3、情感、態度與價值觀：通過自主**，合作交流的學習活動，激發學生學習熱情，培養學生合作**能力。
教學重點：認識長方體，掌握長方體面、稜、頂點的特徵。難點：理解「相對」的稜長度相等，以及稜的分組。
下面具體說說如何突破重難點？
一、新課程標準指出「借助幾何直觀可以把複雜的數學問題變得簡單、形象。有助於探索解決問題的思路，**結果。」所以本節課中讓學生動手操作，通過看一看、摸一摸、數一數，**長方體的特徵。
初步發現長方體頂點、面、稜的特徵，然後在小組匯報交流中進一步驗證、總結，從而突破重點。
二、新課程標準同時也指出「在教學中要處理好學生主體地位和教師主導作用的關係。建議在課堂中創設情境，設計問題，引導學生自主探索、合作交流，組織學生操作實驗，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。」所以在此課中讓學生小組合作嘗試動手製作長方體框架，通過巧設兩組材料做不成長方體，讓學生體會長方體相對的稜長度是「相等」的這一特點。
讓學生根據長方體相對的稜長度相等，知道長方體的稜可以分為3組，突破本節課的難點。
三、新課程標準要求「數學課程的設計與實施應根據實際情況合理運用現代資訊科技，要注意資訊科技與課程內容的整合，注重實效」。本節課需要運用多**的教學，結合多**的動態演示，知道長方體的稜可以分為3組，突破本節課的難點。
找到突破重難點的策略後，課堂實踐小組設計出《長方體的認識》這一課的教學流程，並由鐘麗敏老師執教。
附：《長方體的認識》教學設計及課後反思
《長方體的認識》一課課堂剪影：
第四小組： 評課與反思小組
鐘麗敏老師上完課後，及時對自己的教學進行了反思，同**課與反思小組對五（4）班的學生做了學後測試。學生測試完後，小組把收集的測試卷進行了分析。第一大題，主要檢測學生對長方體的基本特徵是否掌握。
正確有42人，錯誤有3人，正確率是93.33%，錯誤率是6.67%。
第一部分屬於基礎題，學生通過學習後，大部分同學對長方體的基本特徵掌握較好。第二大題檢測學生對長方體特徵的理解。正確有35人，錯誤有10人，正確率是77.
78%，錯誤率是22.22%。在本大題中，學生的錯誤主要集中在第3小題，說明學生對「長方體可能有兩個相鄰的面相等」這種特殊情況還沒有理解透徹。
我們評價小組建議是教學時，通過呈現有兩個相鄰的面相等的長方體實物模型，加深學生對這部分知識的理解和掌握。第三大題檢測學生對長方體基本特徵的運用。正確有30人，錯誤15人，正確率是66.
67%，錯誤率是33.33%，主要原因是應用能力較差，不能將長方體稜長的總數、特點應用到解決問題中。我們教學建議是在學習新知識點時，應注意與解決問題聯絡起來，增強學生應用新知識解決問題的意識和能力。
做完學後測試後，小組進行了集中評課。鐘麗敏老師這節課教學目標明確、重難點突出、教學過程流暢、自然、環環相扣，教學效果很好。主要有四個亮點：
亮點一是讓學生動手操作，進行小組合作，注重培養學生觀察和想象的能力。亮點二是教師還主動權於學生，學生真正成為學習的主人；亮點三是靈活運用多**輔助教學，使課堂錦上添花；亮點四是練習分層進行，不同的學生在數學上得到不同的發展。最後，評課與反思小組對鍾老師這節課提出了一點小小的建議。
建議鐘麗敏老師對學生的評價可以再多元化些,可採用對個人、小組和全班分別作出評價的方式。
下面附學後測試卷及分析表
附1長方體的認識》學後測試卷
一、填空題。
1. 長方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形，也可能有（ ）個相對的面是正方形，相對的兩個面的面積（ ）。
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