六年級數學上冊知識點歸納整理 北師大版

2022-11-18 01:48:05 字數 1913 閱讀 4010

求乙個數是另乙個數的幾分之幾:就乙個數÷另乙個數

求乙個數比另乙個數多幾分之幾:兩個數的相差量÷單位「1」的量

比的意義:兩個數相除又叫做兩個數的比。

在兩個數的比中,比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。

根據比與除法、分數的關係,可以理解比的後項不能為0。

比和除法、分數的聯絡:

比前項比號「:」後項比值

除法被除數除號「÷」除數商

分數分子分數線「—」分母分數值

比表示一種關係;除法是一種運算;分數是乙個數。

商不變的性質:被除數和除數同時乘或除以

相同的數,商不變。

分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘

或除以相同的數時,分數值不變。

比的基本性質:比的前項和後項同時乘或

除以相同的數,比值不變。

最簡整數比:比的前項和後項都是整數,並且是

互質數,這樣的比就是最簡整數比。

圓的定義:圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

圓心:將一張圓形紙片對折兩次,摺痕相交於圓中心的一點,這一點叫做圓心。一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

半徑:連線圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。

直徑:通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是乙個圓內最長的線段。

圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。

在同圓或等圓內,有無數條半徑,有無數條直徑。所有的半徑都相等,所有直徑都相等。

在同圓或等圓內,直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的1/2。

用字母表示為:d=2r或r=d/2

軸對稱圖形:如果乙個圖形沿著一條直線對折,

兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖

形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

二、圓的周長

圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

圓周率:

任意乙個圓的周長與它的直徑的比值是乙個固定的數,我們把它叫做圓周率。用字母π表示。圓周率π是乙個無限不迴圈小數。在計算時,一般取π≈3.14。

圓的周長公式:c=πd→d=c÷π或

c=2πr→r=c÷2π

c半=πr+2r=5.14r

三、圓的面積

圓的面積:圓所佔平面的大小叫做圓的面積。用字母s表示。

圓面積公式的推導:把乙個圓平均分成若干份,拼成乙個近似的長方形,拼成的長方形的長就是圓周長的一半,拼成的長方形的寬就是圓的半徑r,因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積:

s=π×rxr=πrs=πr

s半=πr÷2

環形的面積:乙個環形,外圓的半徑是r,內圓的半徑是r。)

s環=πr-πr或s環=π。

s陰=s陰×c陰=c圓×

兩個圓:半徑比=直徑比=周長比;而面積比等於這些比的平方。

確定起跑線:

乙個彎道差=跑道寬度×π

常用各π值結果:

π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7

π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.416π=50.2425π=78.536π=113.04

常用的分數、小數及百分數的互化

=0.5=50%14=0.25=25%34=0.75=75%

=0.2=20%25=0.4=40%35=0.6=60%

=0.8=80%13=0.323=0.6

=0.1656=0.83

=0.125=12.5%58=0.625=62.5%

=0.375=37.5%78=0.875=87.5%

相遇時間×速度和=總路程

總路程÷相遇時間=速度和

總路程÷速度和=相遇時間

被減數=差+減數減數=被減數—差

被除數=商×除數除數=被除數÷商

小學六年級數學上冊知識點歸納

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