第四單元圓知識點
一、 認識圓
1、圓的定義：圓是平面上的一種曲線圖形。
2、圓心：用圓規畫圓時，針尖所在的點叫做圓心。圓心一般用字母o表示。
圓心到圓上任意一點的距離都相等．
3、半徑：連線圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。
用圓規畫圓時，圓規兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
直徑是乙個圓內最長的線段。
5、圓心確定圓的中心位置，半徑決定圓的大小。
半徑相等的兩個圓叫做等圓。
6、乙個圓有無數條半徑，無數條直徑。
在同圓或等圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7．在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。
用字母表示為：d＝2r或r ＝
8、如果乙個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
9、圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。
10、軸對稱圖形
11、平行四邊形不是軸對稱圖形
二、圓的周長
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母c表示。
2、乙個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
3．圓周率：任意乙個圓的周長與它的直徑的比值是乙個固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母π 表示。
（1）圓周率π是乙個無限不迴圈小數。在計算時，一般取π ≈ 3.14。
（2）在判斷時，圓的周長總是它直徑的π倍，圓的周長大約是它直徑的3.14倍。
圓的周長是它的半徑的2π倍。
（3）世界上第乙個把圓周率精確到七位小數的人是我國的數學家祖沖之。
4、圓的周長公式： c= πdd = c ÷π
或c=2πrr = c ÷π÷2
5、在乙個正方形裡畫乙個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。
在乙個長方形裡畫乙個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。
6、區分圓的周長的一半和半圓的周長：
（1） 圓的周長的一半等於圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r
（2） 半圓的周長等於圓的周長的一半加一條直徑。 計算方法 ：πr＋2r
7、車輪轉動一周，所行的路程就是圓的周長。
三、圓的面積
1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。 用字母s表示。
2、圓面積公式的推導：
把乙個圓等分（偶數份）拼成乙個近似的長方形，拼成的長方形的長近似於圓的周長的一半（πr） ，長方形的寬近似於圓的半徑 （r） ，圓的面積公式：s =πr2
注：半圓的面積是這個圓的面積的一半。
3、環形的面積：
乙個環形，外圓的半徑是r，內圓的半徑是r （外圓的半徑＝內圓的半徑＋環的寬度．）
注：求圓環的面積要先弄清楚外圓的半徑和內圓的半徑
環形的面積公式： s環 = πr－πｒ 或 s環 = π（r－ｒ）
4、乙個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。
而面積擴大或縮小這倍數的平方倍。
例如：在同乙個圓裡，半徑擴大3倍，那麼直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
5、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等於這個比的平方。
如：兩個圓的半徑比是2∶3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
6．當乙個圓的半徑增加ａ，它的周長就增加２πａ；當乙個圓的直徑增加ａ，它的周長就增加πａ。
7、任意乙個正方形與它內切圓的面積之比都是乙個固定值，即：4∶π
圓的面積是正方形面積的78.5%
8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。
當長方形，正方形，圓的面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
9.在正方形內畫乙個最大的圓，這個圓的直徑等於正方形的邊長。如果圓的半徑是r，
那麼正方形和圓之間部分的面積是s =0.86ｒ
10. 在圓內畫乙個最大的正方形，這個正方形的對角線等於圓的直徑。如果圓的半徑是r，那麼正方形和圓之間部分的面積是s =1.14ｒ
11、當大圓的直徑等於所有小圓的直徑的和，則大圓的周長等於所有小圓的周長和。
四 1、 弧：圓上任意兩點之間的部分叫做弧。弧是圓的一部分。
2、扇形：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
3、圓心角：由兩條半徑組成，頂
4、在同乙個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。
5、以半圓為弧的扇形的圓心角是180度，以圓為弧的扇形的圓心角是90度。
10、確定起跑線：
（1）、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。
（2）、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。（因此起跑線不同）
（3）、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度
（4）、當乙個圓的半徑增加ａ厘公尺時，它的周長就增加２πａ厘公尺；當乙個圓的直徑增加ａ厘公尺時，它的周長就增加πａ厘公尺。
小學六年級數學上冊知識點歸納
六年級數學上冊知識點公式歸納 第一單元 位置 1 用數對確定點的位置 第乙個數表示列，第二個數表示行。如 3，5 表示 第三列，第五行 2 圖形左 右平移 列變，行不變 圖形上 下平移 行變，列不變 第二單元分數乘法 一 分數乘法的意義 1 分數乘分數是求乙個數的幾分之幾是多少。例如 表示求的四分之...
2019六年級數學上冊知識點總結
新蘇教版六年級數學上冊知識點總結 一 長方體和正方體 長方體和正方體的特徵 長方體和正方體的表面積 概念 長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積 計算公式 長方體表面積 長 寬 長 高 寬 高 2或 正方體表面積 稜長 稜長 6或 注 不足6個面的實際問題根據具體情況計算，例如魚缸 無蓋紙盒...
人教版六年級數學上冊知識點彙總
新課標人教版六年級數學上冊各單元知識點歸納 第一單元分數乘法 一 分數乘法 一 分數乘法的意義 1 分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如 65 5表示求5個65的和是多少?1 3 5表示求5個1 3的和是多少?2 乙個數乘分數的意義是求乙個數的幾分之幾是多少。例如 ...