第一單元分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
注：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
例如： ×7表示: 求7個的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？
2、乙個數乘分數的意義就是求乙個數的幾分之幾是多少。
注：「乙個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第乙個因數是什麼都可以）
例如： × 表示: 求的是多少？
9 × 表示: 求9的是多少？
a × 表示: 求a的是多少？
（二）分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）
（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）
2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以乙個相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關係：
乙個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a.
乙個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c
乙個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a . 注：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。 附：形如的分數可折成（ ）× （四）分數乘法混合運算 1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號裡面的，再算括號外面的。 2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。 1、倒數是兩個數的關係，它們互相依存，不能單獨存在。單獨乙個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數） 2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為「1」。 例如：a×b=1則a、b互為倒數。 3、求倒數的方法： ①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。 ②求整數的倒數：整數分之1。 ③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。 ④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。 4、1的倒數是它本身，因為1×1=1 0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。 5、任意數a(a≠0)，它的倒數為 ；非零整數a的倒數為 ；分數的倒數是 。 6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。 假分數的倒數小於或等於1。 帶分數的倒數小於1。 （六）分數乘法應用題 ——用分數乘法解決問題 1、求乙個數的幾分之幾是多少？（用乘法） 「1」× = 例如：求25的是多少？ 列式：25× =15 甲數的等於乙數，已知甲數是25，求乙數是多少？ 列式：25× =15 注：已知單位「1」的量，求單位「1」的量的幾分之幾是多少，用單位「1」的量與分數相乘。 2、（ 什麼）是（什麼 ）的 。 （ ）= ( 「1」 ) × 例1: 已知甲數是乙數的 ，乙數是25，求甲數是多少？ 甲數=乙數× 即25× =15 注:（1）「是」「的」字中間的量「乙數」是的單位「1」的量，即是把乙數看作單位「1」，把乙數平均分成5份，甲數是其中的3份。 （2）「是」「佔」「比」這三個字都相當於「=」號，「的」字相當於「×」。 （3）單位「1」的量×分率=分率對應的量 例2：甲數比乙數多（少） ，乙數是25，求甲數是多少？ 甲數=乙數 ± 乙數× 即25±25× =25×（1± ）＝40（或10） 3、巧找單位「1」的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位「1」對應的量，或者「佔」「是」「比」字後面的量是單位「1」。 4、什麼是速度？ ——速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程÷時間時間=路程÷速度路程=速度×時間 ——單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。 5、求甲比乙多（少）幾分之幾？ 多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙 1 能繞著乙個 固定的支點 將物體撬起的簡單機械叫做槓桿。槓桿都有三個重要位置 支撐著杆欄，使槓桿能圍繞著 動 的位置叫 支點 在槓桿上用力的位置叫 用力點 槓桿上克服阻力的位置叫 阻力點 2 槓桿的特點 1 支點到用力點的距離大於支點到阻力點的距離，槓桿省力。如 修枝剪 撬棍 開瓶器 指甲剪 鐵匠... 一 知識歸納 1.不同的工具有不同的用途，不同的工具有不同的科學道理。1.工作時能使我們省力或方便的裝置叫做機械。螺絲刀 剪刀這些機械構造簡單叫做簡單機械，各種各樣的工具就是簡單機械。2 能繞著乙個固定的支點將物體撬起的簡單機械叫做槓桿。槓桿都有三個點 槓桿上用力的點叫用力點 承受重物的點叫阻力點 ... 六年級第一單元圓 1.將一張圓形紙片對折兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心 o 它到圓上任意一點的距離都相等 2.半徑 從圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4.直徑 通過圓心並且兩端都...六年級科學上冊第一單元知識點
六年級科學上冊第一單元知識點
六年級數學上第一單元圓知識點