小學人教版六年級數學上冊知識點及公式歸納
第一單元：位置
1、用數對確定點的位置，第乙個數表示列，第二個數表示行。如(3，5)表示(第三列，第五行
2、圖形左、右平移： 列變，行不變圖形上、下平移： 行變，列不變
第二單元分數乘法
一、分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如：×5表示求5個的和是多少?
2、分數乘分數是求乙個數的幾分之幾是多少。例如：×表示求的四分之一是多少。
二、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
分數的基本性質：分子分母同時乘或者除以乙個相同的數時（0除外），分數值不變。
三、乘法中比較大小時規律：
乙個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。乙個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。乙個數(0除外)乘1，積等於這個數。
四、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
五、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a×c + b×c
六、分數乘法的解決問題
（一）(已知單位「1」的量，求單位「1」的幾分之幾是多少（具體量）用乘法) 乙個數的幾分之幾= 乙個數×幾分之幾
1、找單位「1」： 在分數句中分數的前面; 或 「佔」、「是」、「比」的後面；
2、看有沒有多或少的問題；
3、寫數量關係式技巧：(1)「的」 相當於 「×」 「佔」、「是」、「比」相當於「 = 」
(2)分數前是「的」： 單位「1」的量×分數=具體量
(3)分數前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×(1-分數)=具體量；單位「1」的量×(1+分數)=具體量
（已知具體量求單位「1」的量，用除法）
（二）、倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1; 0沒有倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數)。
2、求倒數的方法：
(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。(2)、求整數的倒數：
把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、真分數的倒數大於1;假分數的倒數小於或等於1;帶分數的倒數小於1。
第三單元：分數除法
一、分數除法
1、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，就是已知兩個數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。除以乙個數是乘這個數的倒數，除以幾就是乘這個數的幾分之一。
乘法： 因數 × 因數 = 積除法： 積 ÷ 乙個因數 = 另乙個因數
2、分數除法的計算法則：除以乙個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
分數除法比較大小時規律：當除數大於1，商小於被除數;當除數小於1(不等於0)，商大於被除數;當除數等於1，商等於被除數。
「[ ]」叫做中括號。乙個算式裡，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裡面的， 再算中括號裡面的。
二、分數除法解決問題
三、比和比的應用
1、兩個數相除又叫做兩個數的比。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。比的後項不能為0.
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
2、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到乙個新量。例： 路程÷速度=時間。
3、區分比和比值
比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是乙個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
4、比和除法、分數的聯絡與區別：（區別）除法是一種運算，分數是乙個數，比表示兩個數的關係。
比的前項相當與除法中的被除數，分數中的分子；比的後項相當與除法中的除數，分數中的分母；比號相當於除法中的除號，分數中的分數線；比值相當於除法的商，分數的分數值。
注意：體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。
四、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。根據比的基本性質，把比化成最簡整數比。
3.化簡比：
(2)用求比值的方法。注意： 最後結果要寫成比的形式。如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2
5.按比例分配：把乙個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
第四單元圓的認識
1.圓中心的一點叫圓心,用o表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,並過圓心的線段叫直徑,用d表示.
2.圓有無數條半徑,有無數條直徑.
3.圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小.
4.把圓對折,再對折就能找到圓心.
5.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸.圓有無數條對稱軸.
6.在同乙個圓裡,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d＝2r或r＝d/2.
7.圓一周的長度就是圓的周長.半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。
8.圓的周長除以直徑的商是乙個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母π表示,計算時通常取3.14.c＝πd或c＝2πr.
1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.
42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.
84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.
26 10π＝31.4
9.用s表示圓的面積, r表示圓的半徑,那麼s＝ s環＝π
10.周長相等時,圓的面積最大.面積相等時,圓的周長最小.
第五單元：百分數
一、百分數的意義和寫法
1、百分數的意義：表示乙個數是另乙個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分數和分數的主要聯絡與區別：聯絡：都可以表示兩個量的倍比關係。
區別：①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關係，不能表示具體的數量，所以不能帶單位;
分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具本數時可以帶單位。
②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數;分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。
二、百分數和分數、小數的互化
(一)百分數與小數的互化：
1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
2. 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。
(二)百分數的和分數的互化
1、百分數化成分數：
先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分要約成最簡分數。
2、分數化成百分數：
① 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。
②先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
(三)常見的分數與小數、百分數之間的互化
三、用百分數解決問題
(一)一般應用題1、常見的百分率的計算方法：
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出公尺率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)
(二)、折扣：商品按原定**的百分之幾**，叫做折扣。通稱「打折」。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、成數：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%
(三)、納稅1、納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要**之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
繳納的稅款叫做應納稅額。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應納稅額 = 總收入 × 稅率
(四)利息 1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計畫，還可以增加一些收入。
3、存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×時間
注意：如要上利息稅，則：稅後利息=利息×(1-利息稅率)國債和教育存款的利息不納稅
第六單元：統計
一、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間的關係。也就是各部分數量佔總數的百分比。
二、常用統計圖的優點：
1、條形統計圖：可以清楚的看出各種數量的多少。
2、折線統計圖：不僅可以看出各種數量的多少，還可以清晰看出數量的增減變化情況。
3、扇形統計圖：能夠清楚的反映出各部分數量同總數之間的關係。
三、扇形的面積大小：在同乙個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積佔圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數佔圓周角度數的百分比。)
第七單元：數學廣角
一、「雞兔同籠」問題的特點：
題目中有兩個或兩個以上的未知數，要求根據總數量，求出各未知數的單量。
二、「雞兔同籠」問題的解題方法
人教版六年級數學上冊知識點彙總
新課標人教版六年級數學上冊各單元知識點歸納 第一單元分數乘法 一 分數乘法 一 分數乘法的意義 1 分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如 65 5表示求5個65的和是多少?1 3 5表示求5個1 3的和是多少?2 乙個數乘分數的意義是求乙個數的幾分之幾是多少。例如 ...
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六年級數學上冊知識點公式歸納 第一單元 位置 1 用數對確定點的位置 第乙個數表示列，第二個數表示行。如 3，5 表示 第三列，第五行 2 圖形左 右平移 列變，行不變 圖形上 下平移 行變，列不變 第二單元分數乘法 一 分數乘法的意義 1 分數乘分數是求乙個數的幾分之幾是多少。例如 表示求的四分之...
六年級數學上冊圓知識點
第四單元圓知識點 一 認識圓 1 圓的定義 圓是平面上的一種曲線圖形。2 圓心 用圓規畫圓時，針尖所在的點叫做圓心。圓心一般用字母o表示。圓心到圓上任意一點的距離都相等 3 半徑 連線圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。用圓規畫圓時，圓規兩腳之間的距離就是圓的半徑。4 直徑 通過...