直線與方程就是直線的方程，在幾何問題的研究中，我們常常直接依據幾何圖形中點，直線，平面間的關係研究幾何圖形的性質。以下是直線與方程知識點，請考生學習。
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0180
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90
(2)k與p1、p2的順序無關;
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。
(3)直線方程
①點斜式：直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.
但因l上每一點的橫座標都等於x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點式：()直線兩點，
④截矩式：其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式：(a，b不全為0)
注意：○1各式的適用範圍
○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：(b為常數);平行於y軸的直線：(a為常數);
(4)直線系方程：即具有某一共同性質的直線
(一)平行直線系
平行於已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(c為常數)
(二)過定點的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系：，直線過定點;
(ⅱ)過兩條直線，的交點的直線系方程為(為引數)，其中直線不在直線系中。
(5)兩直線平行與垂直
當，時，;
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。
(6)兩條直線的交點
相交交點座標即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數解與重合
(7)兩點間距離公式：設是平面直角座標系中的兩個點，則
(8)點到直線距離公式：一點到直線的距離
(9)兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。
「師」之概念，大體是從先秦時期的「師長、師傅、先生」而來。其中「師傅」更早則意指春秋時國君的老師。《說文解字》中有注曰：
「師教人以道者之稱也」。「師」之含義，現在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。「老師」的原意並非由「老」而形容「師」。
「老」在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。「老」「師」連用最初見於《史記》，有「荀卿最為老師」之說法。慢慢「老師」之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。
只是司馬遷筆下的「老師」當然不是今日意義上的「教師」，其只是「老」和「師」的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以「道」，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，「教師」的必要條件不光是擁有知識，更重於傳播知識。直線與方程知識點的全部內容就是這些，預祝廣大考生更上一層樓。
宋以後，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為「教諭」。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱「教習」。
到清末，學堂興起，各科教師仍沿用「教習」一稱。其實「教諭」在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者則謂「教授」和「學正」。
「教授」「學正」和「教諭」的副手一律稱「訓導」。於民間，特別是漢代以後，對於在「校」或「學」中傳授經學者也稱為「經師」。在一些特定的講學場合，比如書院、皇室，也稱教師為「院長、西席、講席」等。
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一般說來，「教師」概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勳（唐初學者，四門博士）《春秋穀梁傳疏》曰：「師者教人以不及，故謂師為師資也」。
這兒的「師資」，其實就是先秦而後歷代對教師的別稱之一。《韓非子》也有雲：「今有不才之子……師長教之弗為變」其「師長」當然也指教師。
這兒的「師資」和「師長」可稱為「教師」概念的雛形，但仍說不上是名副其實的「教師」，因為「教師」必須要有明確的傳授知識的物件和本身明確的職責。
2019屆高三數學一輪複習導學案 直線方程
直線方程 學習目標 1 理解直線傾斜角和斜率的概念，掌握傾斜角與斜率之間的關係.2 熟練掌握直線方程的幾種基本形式並在解題中靈活運用.重點 直線傾斜角與斜率之間的關係 直線方程的幾種基本形式.難點 直線方程的幾種基本形式的適用範圍 考查要求 斜率與傾斜角 級 直線方程 級 一 課前預習 1 經過兩點...
高三數學一輪複習
第一單元常用的邏輯用語 第一講集合與集合的運算 知識網路清單 1 集合的概念 我們把研究物件統稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合 2 集合的特性 3 元素與集合的關係 4 集合的分類 5 一般集合的表示方法 6 特殊集合的表示方法 7 8 9 若有限集a中有n個元素，則a的子集的個數為非空子集的個...
高三數學一輪複習 知識歸納
高三數學一輪複習 基礎知識歸納 第一部分集合 1.理解集合中元素的意義是解決集合問題的關鍵 元素是函式關係中自變數的取值？還是因變數的取值？還是曲線上的點？2.數形結合是解集合問題的常用方法 解題時要盡可能地借助數軸 直角座標系或韋恩圖等工具，將抽象的代數問題具體化 形象化 直觀化，然後利用數形結合...