學羈２０１３年第６期
郝利華 （河北省遷安市馬蘭莊鎮馬蘭莊初級中學
◇創新課堂移
０６４４０５）
摘要：猜想在教學中能夠激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，提高學生學習效率，啟發學生思維．尤其是對學生創造性思維的發展有著十分重要的作用而我們的傳統教學．數學猜想能力的培養又非常的缺乏因此．教師需要重視對學生的數學猜想能力的培養．用現代的認知理論．在數學教學中進行嘗試．達到最佳
的教學效果
關鍵詞：數學猜想教學意義教學效果牛頓曾說：「沒有大膽的猜想，就沒有偉
大的發現 」由此可見．猜想在人類發明創造中的地位非同一般假如沒有猜想．牛頓就不會發現萬有引力：假如沒有猜想．陳景潤就完成不了哥達**猜想……而在教育發展的今天．猜想教學絕不是時尚的代名詞．確實起到獨到的教學實效一、
猜想與數學的關係
數學與猜想自然地分成兩部分：數學中的歸納模擬和合情推理眾所周知．數學提供了一些學習論證推理的好機會．但是我們還要著重指出．初中數學課程能為學生提供合情的推理因此．我們要向各年級所有對數學有興趣的學生提出：我們應該學習證明法．但是我們也要學習猜想法
（一）猜想是數學思維活動的「先知先覺」猜想是學生思維活動的一種「先知先覺」，對抽象化、形式化、多樣化的數學資訊進行的思辨建構活動．它具有一定的科學性和**性正是在這種錯綜複雜中．猜想會誘發科學的新發現．讓學生的邏輯思維得到飛躍和昇華．使學生找到解決問題的有效手段
（二）猜想是數學發展的動力
數學猜想是數學發展中最活躍、最主動、最積極的因素之一．數學猜想一旦被證實．就將轉化為定理．匯人數學理論體系之中．從而豐富了數學定理．數學猜想不但促進數學理論的發展．而且也促進數學方**的研究
二、猜想在初中數學教學中的意義
（一）利用直覺思維解決教學難點
例．在講等腰三角形「兩個底角相等 『等腰三角形三線合一」時．我拿等腰三角形紙片．讓學生進行觀察並進行猜想兩個底角的大小關係．接著進行對折．又讓學生觀察折線與等腰三角形底邊關係為了讓猜想具有一般性．我現在利用多**手段揭示猜想的結論：
１５６圖１等腰ｉ角形的頂點垂直上下移動．
點：等式左邊被開方數是帶分數．分子等於整
底邊兩個端點同時左右移動．通過計算機的數部分的數．分母等於整數部分的數的平方數
測算功能觀察到兩個底角相等圖２任意三角形的右端點向左邊移動．只有當三角形變減１，可用一般式子：ｖｎ＋－ｎ、／者
成等腰三角形時．三角形的頂角平分線、底（ｎ＞ｌ自然數）表示有的學生就進行猜想三次
邊上的中線、底邊上的高線完全重合即「三根式．四次根式……ｍ次根式可能均成立
線合一」。
通過借助多**直觀形象地讓學生發現經過研究確實有這樣的結論：／ｖ
ｎ＋。＿１
：ｎ數學問題．提出猜想的內容．在初中數學中應用廣泛．特別在初中平面幾何中更是比比皆ｉｖ／ｎ—ｌ
（ｍ，ｎ均為自然數，且ｍ＞１，ｎ＞１）。學生
是例如．住**「三角形內角和定理」的教學得出上式．不是運用邏輯推理．而是運用一種中．教師可以借助ｆｌａｓｈ動畫效果將ｌ二角形的數學猜想．是由直觀而產生的猜想
的學習積極性．又能使學生發現解決問題的
三、猜想在培養學生數學學＞－－３中的具體
思路．提高教學效果．解決教學難點、
方法當前數學課堂中「重知識輕過程、重證明輕猜想」的現象較為嚴重．．因此．我們在數學教學中應結合教材重視培養學生數學猜想的
能力，使學生學習方式的轉變得到落實那麼．
如何結合教材進行數學猜想呢下面我就結（二）利用演繹猜想拓展解題思路
合自已的教學實踐來談一談在這方面的認識例：過ｒｔ△ａｂｃ的直角邊ａ曰的中點ｄ作（一）樹立科研意識
於ｄｅ上ａｃ於ｅ，交ｃ口的延長線於ｆ 求證：
教師要教猜想必須懂猜想、會猜想．很難ｄｅ想象一位既不懂猜想．也不會猜想的教師能培．
ｄｆ。ｄｅ．ｅｆ一＋：２。直接證明結論有困難，。『』
養出具有高水平猜想能力的學生現在數學而變換結論的形式：不論是去分母，還是通分、
中考對猜想題目考查成為熱點．這就為數學教移項都無濟於事．於是我們猜想左邊兩式是學提ｆ了方向，教師要多在開拓學生視野、激否分別等於ｌ？若是如此，問題就解決了試試
活學生思維、培養學生創新意識和創新能力上證面１。聯想等積式的證明方法，只要
下工夫證△ａｄｅ △肋ｂ，結合已知條件．不難證明．（二）形成教學模式１．實驗法如利用實驗法得出圓錐體的體同理可證
＝ｌ，猜想在這裡起了關鍵作
積＝ １
＝ ７ｒｒ：ｈ。方法是：將裝滿沙土
用．拓展了解題思路ｊｊ
的圓柱體容器中的沙土向圓錐體容器中倒．倒ｃ
滿一次．再倒…，這樣重複ｉ次．圓柱體中的沙
十恰好全部倒出
２．形象手段方法如在講授圓和圓的位置ａ＼
ｂ關係時，我演示多**自製課件．讓學生猜想出幾種情況
３．歸納法歸納題型有數字類、算式類、ｆ
圖形排列類、樹形結合類、閱讀理解類、歸納（三）利用歸納猜想提高能力應用類
例：初中代數第二冊１８２頁「想一想」．判波利亞指出：「教學必須為發明作準備．或斷下列格式是否成立？判斷完成之後．你有什者至少給一點發明的嘗試．無論如何．教學不
麼體會應該壓抑學生中問的發明萌芽ｌｌ１』猜想是數學㈩
＝ｚ活動不可或缺的重要方法．可以綜合提高初中生的數學素養．讓我們不失時機地引發學生猜
㈤ ＝，悟
想吧ｆ㈥俺＝悔參考文獻！
［１］初中數學課程標準．
㈩愕＝［２］曹兵祝．**猜想在初中數學解題中的應用．新課程中學，２０１１（３）．
仔細觀察．前三個式子都有這樣乙個特
（責編高偉）
建模思想在小學數學教學中的應用
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