泗洪縣洪翔中學2010級高一年級第二學期第二次調研
數學試題
一、填空題（本大題共14小題,每小題5分,計70分.不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置）
1.計算__ ▲ __
2.在中
3.取一根長度為3m的繩子，拉直後在任意位置剪斷，那麼剪得兩段的長都不小於1m的概率為__ ▲ __
4.如右圖：該演算法程式執行後輸出的結果是__ ▲ __
5. 求函式的單調遞增區間是__ ▲ __
6.共線，則__ ▲ __
7．如圖是某學校學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中
從左到右的前個小組的頻率之比為，第小組
的頻數為，則抽取的學生人數是
89.，則實數的值為
10.若的方差為
11. 函式的值域為__ ▲ __
12．袋中裝有乙個黑球，乙個紅球，乙個白球，三個藍球共六個球，從中隨機地取出乙個球，則取到藍球的概率等於
13.若向量滿足__ ▲ __
14. 函式在區間上恰好取得乙個最大值，則實數的取值範圍是
二、解答題：（本大題共6小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區域內.）
⒖（本題滿分14分）
已知銳角、滿足，
⑴求的值；（8分求的值。（7分）
⒗（本題滿分14分）
⒘（本題滿分14分）
在4件產品中，有一等品2件，二等品一件（一等品與二等品都是**），次品一件，現從中任取2件 （1）兩件都是一等品的概率是多少？（2）兩件中有一件是次品的概率是多少？（3）兩件都是**的概率是多少？
⒙ （本題滿分16分）
某高階中學共有學生3000名，各年級男、女生人數如下表：
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.17.
（1） 問高二年級有多少名女生？
（2） 現對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生，問應在高三年級抽取多少名學生？
19.（本題滿分16分）
在地面上畫一正方形線框，其邊長為一枚硬幣直徑的2倍，向正方形內投硬幣，硬幣完全落在正方形外的不計，求硬幣完全落在正方形內的概率？
20．（本題滿分16分）
已知向量，其中．
（1）若，求函式的最小值及相應x的值；
（2）若與的夾角為，且求的值．
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