專題十二、機械能守恆定律的應用
一、機械能守恆定律的理解和判斷
【典例1】關於機械能守恆，下列說法正確的是（ ）
a．做自由落體運動的物體，機械能一定守恆
b．人乘電梯加速上公升的過程，機械能守恆
c．物體必須在只受重力作用的情況下，機械能才守恆
d．合外力對物體做功為零時，機械能一定守恆
【典例2】如圖所示，一輕彈簧固定於o點，另一端系一重物，將重物從與懸點o在同一水平面且彈簧保持原長的a點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力．在重物由a點擺向最低點b的過程中，下列說法正確的是( )
a．重物的機械能守恆 b．重物的機械能增加
c．重物的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變
d．重物與彈簧組成的系統機械能守恆
【典例3】在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖中一端固定有小球的輕杆從右偏上30°角釋放後繞光滑支點擺動；乙圖為末端固定有小球的輕質直角架，釋放後繞通過直角頂點的固定軸o無摩擦轉動；丙圖為置於光滑水平面上的a、b兩小車，b靜止，a獲得一向右的初速度後向右運動，某時刻連線兩車的細繩繃緊，然後帶動b車運動；丁圖為置於光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動。關於這幾個物理過程(空氣阻力忽略不計)，下列判斷中正確的是( )
a. 甲圖中小球機械能守恆b. 乙圖中小球a的機械能守恆
c. 丙圖中兩車組成的系統機械能守恆 d. 丁圖中小球的機械能守恆
二、單個物體的機械能守恆
【典例4】由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中ab段和bc段是半徑為r的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內．一質量為m的小球，從距離水平地面高為h的管口d處靜止釋放，最後能夠從a端水平丟擲落到地面上，下列說法正確的是( )
a．小球落到地面時相對於a點的水平位移值為2
b．小球落到地面時相對於a點的水平位移值為2
c．小球能從細管a端水平丟擲的條件是h=2r
d．小球能從細管a端水平丟擲的最小高度hmin=r
【典例5】如圖所示，質量為m的小球固定於輕質彈簧的一端，彈簧的另一端固定於o點，將小球拉至a處，彈簧恰好無形變。由靜止釋放小球，它運動到o點正下方b點，a、b間的豎直高度差為h時，速度為v。下列說法正確的是（）
a．由a到b小球的機械能守恆
b．由a到b機械能減少mgh
c．由a到b小球克服彈力做功為mv2/2
d．小球到達b時彈簧的彈性勢能為mgh-mv2/2
三、多物體的機械能守恆
【典例6】如圖質量為m的物體a放在光滑的水平桌面上，用不可伸長的細繩繞過光滑的定滑輪與質量為m的b物體相連，當繩拉直時讓b無初速度下落h高度時（h小於桌面高度h，b物體沒有落地），則桌面上a物體的運動的速率是（ ）
a. 【典例7】如圖，長度相同的三根輕杆構成乙個正三角形支架，在a處固定質量為2m的小球；b處固定質量為m的小球，支架懸掛在o點，可繞過o點與支架所在平面相垂直的固定軸轉動.開始時ob與地面相垂直，放手後開始運動.
在無任何阻力的情況下，下列說法中正確的是（ ）
①a球到達最低點時速度為零
②a球機械能減小量等於b球機械能增加量
③b球向左擺動所能達到的最高位置應高於a球開始運動的高度
④當支架從左向右回擺時，a球一定能回到起始高度
a.①②③ b.②③④ c.①③④ d.①②
【典例8】如圖，乙個半徑為r的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，o點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的。一根輕質細線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球a和b，當它們處於平衡狀態時，小球a與o點的連線與水平線的夾角為60°。
(1)求小球a與小球b的質量比ma∶mb；
(2)現將a球質量改為2m、b球質量改為m，且開始時a球位於碗口c點，由靜止沿碗下滑，當a球滑到碗底時，求兩球總的重力勢能改變量；(b球未碰到碗壁)
(3)在(2)條件下，當a球滑到碗底時，求b球的速度大小。
四、利用機械能守恆定律解決非質點問題
【典例9】如圖所示，一長為l的均勻鐵鍊對稱地掛在一輕質小滑輪上，由於某一微小的擾動使得鐵鍊向一側滑動，則鐵鍊完全離開滑輪時的速度大小為( )
a. b.
c. d.
五、強化練習
1、如圖，可視為質點的小球a、b用不可伸長的細軟輕線連線，跨過固定在地面上半徑為r有光滑圓柱，a的質量為b的兩倍．當b位於地面時，a恰與圓柱軸心等高．將a由靜止釋放，b上公升的最大高度是（ ）
a．2rb．
cd．2、如圖所示，兩個豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑r相同，左側軌道由金屬凹槽製成，右側軌道由金屬圓管製成，且均可視為光滑在兩軌道右側的正上方分別將金屬小球a和b由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為和，下列說法正確的是
a. 若使小球a沿軌道運動並且從最高點飛出，釋放的最小高度為
b. 若使小球b沿軌道運動並且從最高點飛出，釋放的最小高度為
c. 適當調整，可使a球從軌道最高點飛出後，恰好落在軌道右埠處
d. 適當調整，可使b球從軌道最高點飛出後，恰好落在軌道右埠處
3、質量均為m的物體a和b分別繫在一根不計質量的細繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體b拉到斜面底端，這時物體a離地面的高度為0.8公尺，如圖所示．若摩擦力均不計，從靜止開始放手讓它們運動．（斜面足夠長，g取10m/s2）求：
（1）物體a著地時的速度；
（2）物體a著地後物體b沿斜面上滑的最大距離。
4、如圖，乙個質量為0.6kg的小球以某一初速度從p點水平丟擲，恰好從光滑圓弧abc的a點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失)。已知圓弧的半徑r＝0.
3m，θ＝60°，小球到達a點時的速度va＝4m/s。求：
(1)小球做平拋運動的初速度v0；
(2)p點到a點的水平距離和豎直高度；
(3)小球到達圓弧最高點c時對軌道的壓力。
5、如圖所示，位於豎直平面內的1/4圓弧光滑軌道，半徑為r，軌道的最低點b的切線沿水平方向，軌道上端a距水平地面高度為h。質量為m的小球（可視為質點）從軌道最上端a點由靜止釋放，經軌道最下端b點水平飛出，最後落在水平地面上的c點處，若空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g。求：
（1）小球運動到b點時，軌道對它的支援力多大；
（2）小球落地點c與b點的水平距離x為多少；
（3）比值r/h為多少時，小球落地點c與b點水平距離x最遠；該水平距離最大值是多少？
機械能守恆實驗講稿
機械能守恆定律 說課稿 雲南省昭通市鹽津縣艾田中學蔣顯翠 我說課的題目是 機械能守恆定律 選自高一物理必修2的第7章第8節，下面我對這節課分六部分進行說明 學情分析 教材分析 設計思想 學法指導 教學方法 教學過程和設計意圖。一 學情分析 學生已經在初中學習過有關機械能的基本概念，對 機械能 並不算...
機械能守恆定律
a 拉力對重物所做的功等於增加的動能 b 物體克服重力所做的功等於物體增加的動能 c 合力對物體所做的功等於物體增加的動能 d 拉力對物體做的功等於物體克服重力做的功 7 如圖2所示，質量為m的物體，以速度v離開高為h的桌子，當它落到距地為h的a點時，在不計空氣阻力的情況下，以地面為重力勢能的零點，...
機械能守恆定率教學設計
一重五中高一物理組田春利 設計思路 本節課採用 情景引入 實驗 驗證結論 條件歸納 小結和應用 的教學流程。在設計時借鑑了多個版本教材的思路及素材。授課時採用 引入的方式，易於激發學生學習的興趣。其後對生活中的例項研究，讓學生體會物理與生活的聯絡與應用，從而培養學生的學習熱情。通過學生的觀察，從感性...