習題圖5－3－15
如圖5－3－15所示，質量相等的甲、乙兩小球從一光滑直角斜面的頂端同時由靜止釋放，甲小球沿斜面下滑經過a點，乙小球豎直下落經過b點，a、b兩點在同一水平面上，不計空氣阻力，下列說法中正確的是( )
a．甲小球在a點的速率等於乙小球在b點的速率
b．甲小球到達a點的時間等於乙小球到達b點的時間
c．甲小球在a點的機械能等於乙小球在b點的機械能(相對同乙個零勢能參考面)
d．甲小球在a點時重力的功率等於乙小球在b點時重力的功率
解析：由機械能守恆得兩小球到達a、b兩處的速度大小相等，a、c正確；設斜面的傾角為α，甲小球在斜面上運動的加速度為a＝gsin α，乙小球下落的加速度為a＝g，由t＝可知t甲＞t乙，b錯誤；甲小球在a點時重力的功率p甲＝mgvsin α，乙小球在b點時重力的功率p乙＝mgv，d錯誤． 答案：ac
2．圖5－3－16
一根質量為m的鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖5－3－16(a)所示．將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時的速度為v1.若在鏈條兩端各系乙個質量均為m的小球，把鏈條一半和乙個小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另乙個小球掛在桌邊，如圖5－3－16(b)所示．再次將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時的速度為v2，下列判斷中正確的是( )
a．若m＝2m，則v1＝v2 b．若m＞2m，則v1＜v2
c．若m＜2m，則v1＞v2 d．不論m和m大小關係如何，均有v1＞v2答案：d
3.圖5－3－17
在奧運比賽專案中，高台跳水是我國運動員的強項．質量為m的跳水運動員進入水中後受到水的阻力而做減速運動，設水對他的阻力大小恒為f，那麼在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當地的重力加速度)( )
a．他的動能減少了fhb．他的重力勢能增加了mgh
c．他的機械能減少了(f－mg)hd．他的機械能減少了fh
解析：由動能定理，δek＝mgh－fh，動能減少了fh－mgh，a選項不正確；他的重力勢能減少了mgh，b選項錯誤；他的機械能減少了δe＝fh，c選項錯誤，d選項正確答案：d
4．圖5－3－18
如圖5－3－18所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質量為m＝0.1 kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為l＝0.5 m，鐵塊與紙帶間、紙帶與桌面間動摩擦因數均為μ＝0.
1.現用力f水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣，鐵塊丟擲後落地點離拋出點的水平距離為s＝0.8 m．已知g＝10 m/s2，桌面高度為h＝0.
8 m，不計紙帶質量，不計鐵塊大小，鐵塊不滾動．求：
(1)鐵塊丟擲時速度大小；(2)紙帶從鐵塊下抽出所用時間t1；(3)紙帶抽出過程產生的內能e.
解析：(1)水平方向：s＝vt① 豎直方向：h＝gt2② 由①②聯立解得：v＝2 m/s.
(2)設鐵塊的加速度為a1，由牛頓第二定律，得μmg＝ma1③ 紙帶抽出時，鐵塊的速度v＝a1t1④
③④聯立解得t1＝2 s. (3)鐵塊的位移s1＝a1t⑤ 設紙帶的位移為s2；由題意知，s2－s1＝l⑥
由功能關係可得e＝μmgs2＋μmg(s2－s1)⑦ 由③④⑤⑥⑦聯立解得e＝0.3 j.
答案：(1)2 m/s (2)2 s (3)0.3 j
5.圖5－3－19
如圖5－3－19所示為某同學設計的節能運輸系統．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動摩擦因數μ＝0.25.設計要求：
木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量m＝2 kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動裝貨裝置立刻將貨物御下，然後木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重複上述過程．若g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
求：(1)離開彈簧後，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大小； (2)滿足設計要求的木箱質量．
解析：(1)設木箱質量為m′，對木箱的上滑過程，由牛頓第二定律有：m′gsin 37°＋μm′gcos 37°＝m′a
代入資料解得：a＝8 m/s2.
(2)設木箱沿軌道下滑的最大距離為l，彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為ep，根據能量守恆定律：貨物和木箱下滑過程中有：(m′＋m)gsin 37°l＝μ(m′＋m)gcos 37°l＋ep 木箱上滑過程中有ep＝m′gsin 37°l＋μm′gcos 37°l 聯立代入資料解得：
m′＝m＝2 kg. 答案：(1)8 m/s2 (2)2 kg
圖5－3－20
如圖5－3－20所示，乙個質量為m的小鐵塊沿半徑為r的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機械能為( )
a. mgr b. mgr c. mgr d. mgr
解析：設鐵塊在圓軌道底部的速度為v，則1.5mg－mg＝m，由能量守恆有：mgr－δe＝mv2，所以δe＝mgr答案：d
2.圖5－3－21
如圖5－3－21所示，斜面置於光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是( )
a．物體的重力勢能減少，動能增加b．斜面的機械能不變
c．斜面對物體的作用力垂直於接觸面，不對物體做功d．物體和斜面組成的系統機械能守恆
解析：物體下滑過程中，由於物體與斜面相互間有垂直於斜面的作用力，使斜面加速運動，斜面的動能增加；物體沿斜面下滑時，既沿斜面向下運動，又隨斜面向右運動，其合速度方向與彈力方向不垂直，且夾角大於90°，所以物體克服相互作用力做功，物體的機械能減少，但動能增加，重力勢能減少，故a項正確，b、c項錯誤．對物體與斜面組成的系統內，只有動能和重力勢能之間的轉化，故系統機械能守恆，d項正確答案：ad
3.圖5－3－22
如圖5－3－22所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質點)，演員a站於地面，演員b從圖示的位置由靜止開始向下擺，運動過程中繩始終處於伸直狀態，當演員b擺至最低點時，演員a剛好對地面無壓力，則演員a與演員b質量之比為( )
a．1∶1 b．2∶1 c．3∶1 d．4∶1
解析：由機械能守恆定律求出演員b下落至最低點時的速度大小為v. mv2＝mgl(1－cos 60°)，v2＝2gl(1－cos 60°)＝gl.
此時繩的拉力為t＝mg＋m＝2mg，演員a剛好對地壓力為0.則mag＝t＝2mg.故ma∶m＝2∶1答案：
b4.圖5－3－23
如圖5－3－23所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質量為m，靜置於地面；b球質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b後，a可能達到的最大高度為( )
a．hb．1.5hc．2hd．2.5h
解析：考查機械能守恆定律．在b球落地前，a、b球組成的系統機械能守恆，且a、b兩球速度大小相等，根據機械能守恆定律可知：3mgh－mgh＝(m＋3m)v2，v＝，b球落地時，a球高度為h，之後a球向上做豎直上拋運動，在這個過程中機械能守恆， mv2＝mgδh，δh＝＝，所以a球可能達到的最大高度為1.
5h，b項正確答案：b
5.圖5－3－24
如圖5－3－24所示，在動摩擦因數為0.2的水平面上有一質量為3 kg的物體被乙個勁度係數為120 n/m的壓縮輕質彈簧突然彈開，物體離開彈簧後在水平面上繼續滑行了1.3 m才停下來，下列說法正確的是(g取10 m/s2)( )
a．物體開始運動時彈簧的彈性勢能ep＝7.8 jb．物體的最大動能為7.8 j
c．當彈簧恢復原長時物體的速度最大d．當物體速度最大時彈簧的壓縮量為x＝0.05 m
解析：物體離開彈簧後的動能設為ek，由功能關係可得：ek＝μmgx1＝7.
8 j，設彈簧開始的壓縮量為x0，則彈簧開始的彈性勢能ep0＝μmg(x0＋x1)＝7.8 j＋μmgx0＞7.8 j，a錯誤；當彈簧的彈力kx2＝μmg時，物體的速度最大，得x2＝0.
05 m，d正確，c錯誤；物體在x2＝0.05 m到彈簧的壓縮量x2＝0的過程做減速運動，故最大動能一定大於7.8 j，故b錯誤答案：
d6.圖5－3－25
如圖5－3－25所示，電梯由質量為1×103 kg的轎廂、質量為8×102 kg的配重、定滑輪和鋼纜組成，轎廂和配重分別繫在一根繞過定滑輪的鋼纜兩端，在與定滑輪同軸的電動機驅動下電梯正常工作，定滑輪與鋼纜的質量可忽略不計，重力加速度g＝10 m/s2.在轎廂由靜止開始以2 m/s2的加速度向上執行1 s的過程中，電動機對電梯共做功為( )
a．2.4×103 j b．5.6×103 j c．1.84×104 jd．2.16×104 j
解析：電動機做功：w＝(m－m)gh＋(m＋m)v2＝(1 000－800)×10×1＋(1 000＋800)×22＝5 600 j.
答案：b
7.圖5－3－26
來自福建省體操隊的運動員黃珊汕是第一位在奧運會上獲得蹦床獎牌的中國選手．蹦床是一項好看又驚險的運動，如圖5－3－26所示為運動員在蹦床運動中完成某個動作的示意圖，圖中虛線pq是彈性蹦床的原始位置，a為運動員抵達的最高點，b為運動員剛抵達蹦床時的位置，c為運動員抵達的最低點．不考慮空氣阻力和運動員與蹦床作用時的機械能損失，a、b、c三個位置運動員的速度分別是va、vb、vc，機械能分別是ea、eb、ec，則它們的大小關係是( )
高中物理驗證機械能守恆定律實驗教案學案
9 實驗 驗證機械能守恆導學案 學習目標 1.知識與技能 1 理解實驗的設計思路，明確實驗中需要直接測量的物理量.2 知道實驗中選取測量點的有關要求，會根據實驗中打出的紙帶測定物體下落的距離，掌握測量物體運動的瞬時速度的方法.3 能正確進行實驗操作，能夠根據實驗資料的分析中得出實驗結論.4 能定性的...
機械能守恆實驗講稿
機械能守恆定律 說課稿 雲南省昭通市鹽津縣艾田中學蔣顯翠 我說課的題目是 機械能守恆定律 選自高一物理必修2的第7章第8節，下面我對這節課分六部分進行說明 學情分析 教材分析 設計思想 學法指導 教學方法 教學過程和設計意圖。一 學情分析 學生已經在初中學習過有關機械能的基本概念，對 機械能 並不算...
機械能守恆分類總結與例題 含答案
一 單個物體的機械能守恆 判斷乙個物體的機械能是否守恆有兩種方法 1 物體在運動過程中只有重力做功，物體的機械能守恆。2 物體在運動過程中不受媒質阻力和摩擦阻力，物體的機械能守恆。所涉及到的題型有四類 1 阻力不計的拋體類。2 固定的光滑斜面類。3 固定的光滑圓弧類。4 懸點固定的擺動類。1 阻力不...