機械能及其守恆定律典型例題剖析
一、選擇題
1.從高處自由下落的物體，它的重力勢能ep和機械能e隨下落高度h的變化圖線如圖6-1所示，正確的是( )
2. 行駛中汽車制動後滑行一段距離，最後停下；流星在夜空中墜落並發出明亮的光焰；降落傘在空中勻速下降.上述不同現象所包含的相同的物理過程是（ ）
①物體克服阻力做功
②物體的動能轉化為其他形式的能量
③物體的勢能轉化為其他形式的能量
④物體的機械能轉化為其他形式的能量
abcd．①④
3.下面關於摩擦力做功的敘述，正確的是( )
a.靜摩擦力對物體一定不做功
b.動摩擦力對物體一定做負功
c.一對靜摩擦力中，乙個靜摩擦力做正功，另一靜摩擦力一定做負功
d.一對動摩擦力中，乙個動摩擦力做負功，另一動摩擦力一定做正功
4. (2003上海綜合)在交通運輸中，常用「客運效率」 來反映交通工具的某項效能，「客運效率」表示消耗單位能量對應的載客數和運送路程的乘積，即客運效率＝.乙個人騎電動自行車，消耗1mj（j）的能量可行駛30km；一輛載有4個人的普通轎車，消耗320mj的能量可行駛100km，則電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是
a. 6∶1 b.12∶5 c.24∶1 d.48∶1
【答案】c
5.如圖6-2所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關於能量的敘述中正確的應是（ ）
a.重力勢能和動能之和總保持不變
b.重力勢能和彈性勢能之和總保持不變
c.動能和彈性勢能之和保持不變
d.重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變
6.飛行員進行素質訓練時，抓住鞦韆杆由水平狀態下擺，到達豎直狀態的過程中如圖6-3所示，飛行員所受重力的瞬時功率變化情況是
a.一直增大 b.一直減小
c.先增大後減小 d.先減小後增大
【解析】易知飛行員豎直分速先增後減，由得出飛行員所受重力的瞬時功率先增大後減小.
【答案】c
7.如圖6-4所示，質量為m的物體沿動摩擦因素為的水平面以初速度從a點出發到b點時速度變為，設同一物體以初速度從點先經斜面，後經斜面到點時速度變為，兩斜面在水平面上投影長度之和等於ab的長度，則有（ ）
ab.cd.不能確定
【解析】在水平面上，由動能定理
在斜面上，設左、右斜面傾角分別為α、β，左、右斜面長度分別為、
由動能定理
所以 【答案】b
8. 如圖6-5，長度相同的三根輕杆構成乙個正三角形支架，在a處固定質量為2m的小球；b處固定質量為m的小球，支架懸掛在o點，可繞過o點與支架所在平面相垂直的固定軸轉動.開始時ob與地面相垂直，放手後開始運動.
在無任何阻力的情況下，下列說法中正確的是（ ）
①a球到達最低點時速度為零
②a球機械能減小量等於b球機械能增加量
③b球向左擺動所能達到的最高位置應高於a球開始運動的高度
④當支架從左向右回擺時，a球一定能回到起始高度
abcd. ①②
【解析】a、b兩球以及地球所組成的系統機械能守恆，a球機械能減少量等於b球機械能增加量.若以初始狀態b球所在平面為零勢面，則系統總機械能為2mgh，當a球在最低點時b球勢能為mgh.另外的機械能是a和b共有的動能，因此b還要繼續上公升，正確答案為b.
【答案】b
二、填空題
9.質量為0.7kg的足球，以4m/s的速度水平飛來，運動員以5m/s的速度將球反方向頂出，則運動員在頂球的過程中對球做的功為 .
10.某地強風的風速約為，設空氣密度為ρ＝1.3kg/m3，如果把通過橫截面積為s＝20m2的風的動能全部轉化為電能，則利用上述已知量計算電功率的公式應為p＝ ，大約為 w（取一位有效數字）
【解析】
【答案】；
11. 一跳繩運動員質量為m=50kg，1 min跳n=180次，假設每次跳躍中，腳與地面接觸時間佔跳躍一次所需時間的2/5，則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率約為
【解析】跳躍的週期s.每個週期內在空中停留的時間s.
運動員跳起時視為豎直上拋運動.設起跳初速度為v0，由得v0=gt1/2.
每次跳躍，人克服重力做的功
克服重力做功的平均功率 w=75 w
【答案】75 w
12.面積很大的水池，水深為h，如圖6-6所示，水面上浮著一正立方體木塊，木塊邊長為a，質量為m，密度為水的.開始時木塊靜止，有一半沒入水中，現用力f將木塊緩慢地壓入池底，不計摩擦，則從木塊起始到剛好完全沒入水中的過程中池水勢能的改變量為 ，從木塊起始到停在池底的過程中，力f所做的功為 .
【提示】木塊起始到剛好完全沒入水中的過程中，體積的水重心公升高了.
【解析】(1)如圖木塊起始到剛好完全沒入水中的過程中，相當於把陰影部分的體積的水搬到了水面上，因水面積很大，可認為新水面高度不變，故體積的的水重心公升高了，，
(2) 法一：木塊起始到停在池底的過程中，分成兩階段：一是木塊起始到剛好完全沒入水中，此過程中浮力是變力，其平均值＝
推力平均值
推力做的功
第二階段是木塊從剛沒入水中到池底，推力
推力的功
推力做的總功
法二：把木塊與全池的水作為乙個系統，推力作的功等於系統機械能的增量，即勢能的增量（因系統動能幾乎為零）.
【答案】
三、計算題（
13某司機為確定他的汽車上所載貨物的質量，他採用如下方法：已知汽車自身的質量為，當汽車空載時，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為.當汽車載重時，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車達到的最大速度為.
設汽車行駛時的阻力與總重力成正比.試根據以上提供的已知量求出車上所載貨物的質量.
【解析】設汽車行駛時的阻力與總重力的比例係數為μ
汽車空載時
汽車載重時解得：
【答案】
14(2003·上海·21)質量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道後逐漸上公升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恆定公升力（該公升力由其它力的合力提供，不含重力）。今測得當飛機在水平方向的位移為時，它的上公升高度為h，如圖6-7所示.求：
（1）飛機受到的公升力大小；
（2）從起飛到上公升至h高度的過程中公升力所作的功及在高度h處飛機的動能。
【解析】（1）飛機水平速度不變 ①
y方向加速度恆定 ②
消去t即得 ③
由牛頓第二定律 ④
（2）公升力做功 ⑤
在h處 ⑥
∴ ⑦
【答案】（1） （2）
15如圖6-8所示，將一顆小鋼珠由靜止釋放到盛有蓖麻油的量筒中，下落不久鋼珠就開始作勻速直線運動.（量筒中為什麼不放清水而用蓖麻油？這是因為蓖麻油的密度雖小於清水，但它對鋼珠產生的粘滯阻力卻大大超過清水）
2023年英國物理學家和數學家斯·託克斯（s.g.stokes）研究球體在液體中下落時，發現了液體對球體的粘滯阻力與球的半徑、速度及液體的種類有關，有,其中物理量η為液體的粘滯係數，它與液體的種類及溫度有關.
鋼珠在蓖麻油中運動一段時間後就以穩定的速度下落，這一速度稱為收尾速度.
（1）實驗室的溫度為20.0℃ 時，蓖麻油的粘滯係數為0.986，請寫出它的單位.
（2）若鋼珠的半徑為2.00㎜，鋼珠的質量為，在蓖麻油中所受的浮力為，求鋼珠在蓖麻油中的收尾速度.
（3）設量筒中蓖麻油的深度為h=40.0㎝，鋼珠從液面無初速釋放，下沉至剛要到達筒底時，因克服粘滯阻力而產生的熱量為多少？
【解析】（1）因粘滯阻力，故有，其單位應是
（2）鋼珠穩定下落時，其所受向上粘滯阻力f與、mg平衡，有
得：（3）根據總能量守恆的方法：
鋼珠下落過程中損失的勢能轉化為鋼珠的動能，以及與鋼珠同樣大小的油滴上公升至液面處的動能和勢能，還有鋼珠克服粘滯阻力而產生的熱量q，其中油滴重力.
【答案】（1） （2） （3）
16如圖6-9所示半徑為r、r(r>r)甲、乙兩圓形軌道安置在同一豎直平面內，兩軌道之間由一條水平軌道(cd)相連，如小球從離地3r的高處a點由靜止釋放，可以滑過甲軌道，經過cd段又滑上乙軌道後離開兩圓形軌道，小球與cd段間的動摩擦因數為μ，其餘各段均光滑.為避免出現小球脫離圓形軌道而發生撞軌現象.試設計cd段的長度.
【提示】小球滑上乙軌道而不撞軌，小球可以通過乙軌道的最高點；可以使小球到乙軌圓心等高處之前再返回.)
【解析】(1)小球在甲軌道上做圓周運動通過最高點的最小速度為設小球能通過甲軌道最高點時速度為v1.
由機械能守恆定律得：
> ∴小球能通過甲軌道而不撞軌
(2)設cd的長度為x，小球在乙軌道最高點的最小速度為
小球要通過乙軌道最高點，則需滿足： 得：
x≤小球到乙軌圓心等高處之前再返回，則需滿足：
且得：≤x ＜
總結論：cd≤或≤cd ＜
【答案】cd≤或≤cd＜
1【答案】c
2【答案】d
3【答案】c【解析】一對靜摩擦力的作用點不發生相對移動，它們的合功為零，它們的功可以一正一負；可以都為零；一對動摩擦力的作用點發生相對移動，它們的合功為負值，它們的功可以一正一負；可以一零一負；可以兩負.
【答案】c
5【解析】 在球從高處下落到彈簧壓縮到最短的過程中，只有重力、彈簧彈力做功，重力勢能、動能、彈性勢能相互轉化，其總和不變，選項d正確.
【答案】d
【解析】易知飛行員豎直分速先增後減，由得出飛行員所受重力的瞬時功率先增大後減小.
【答案】c
【解析】運動員先對足球做負功再做正功，對球做的總功為足球的動能改變量。
【答案】3.15j
高中物理機械能及其守恆定律典型例題剖析
一 選擇題 1.從高處自由下落的物體，它的重力勢能ep和機械能e隨下落高度h的變化圖線如圖6 1所示，正確的是 答案 c 2.行駛中汽車制動後滑行一段距離，最後停下 流星在夜空中墜落並發出明亮的光焰 降落傘在空中勻速下降.上述不同現象所包含的相同的物理過程是 物體克服阻力做功 物體的動能轉化為其他形...
機械能及其守恆定律典型例題剖析
一 選擇題 1.從高處自由下落的物體，它的重力勢能ep和機械能e隨下落高度h的變化圖線如圖6 1所示，正確的是 答案 c 2.行駛中汽車制動後滑行一段距離，最後停下 流星在夜空中墜落並發出明亮的光焰 降落傘在空中勻速下降.上述不同現象所包含的相同的物理過程是 物體克服阻力做功 物體的動能轉化為其他形...
機械能及其守恆定律典型例題剖析
機械能守恆定律複習資料 1 如圖5 1 8所示，滑輪和繩的質量及摩擦不計，用力f開始提公升原來靜止的質量為m 10kg的物體，以大小為a 2m s2的加速度勻加速上公升，求頭3s內力f做的功.取g 10m s2 2.汽車質量5t，額定功率為60kw，當汽車在水平路面上行駛時，受到的阻力是車重的0.1...