1.汽車發動機的額定功率為80kw，若其總質量為5 t，在水平路面上行駛時，所受阻力恆定為5.0×103n，試求：
(1)汽車保持額定功率不變從靜止啟動後：
①汽車所能達到的最大速度是多大？②當汽車的加速度為1m/s2時速度為多大？
③當汽車的速度為5m/s時加速度為多大？
(2)若汽車以0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？
2. 如圖所示，質量為m的小球，從a點由靜止開始加速下落，加速度大小為g/3，則下落至a點下方h處的b點時（以地面為參考面） （ ）
a. 小球動能為mgh b. 小球重力勢能為mgh
c. 小球動能為1/3mgh d. 小球重力勢能減少了mgh
3. 如圖是一汽車在平直路面上啟動的速度－時間圖象，在0~t1段影象是直線段，t1時刻起汽車的功率保持不變．已知路面阻力不變，則由圖象可知（ ）
a．0~t1時間內，汽車的牽引力增大，加速度增大，功率不變
b．0~t1時間內，汽車的牽引力不變，加速度不變，功率增大
c．t1~t2時間內，汽車的牽引力減小，加速度減小
d．t1~t2時間內，汽車的牽引力不變，加速度不變
4.乙個質量為1kg的物體被人用手由靜止開始向上提公升1m，這時物體的速度為2m/s，則下列結論中正確的是: ( )
a．手對物體做功12j b.合力對物體做功12j c.合力對物體做功2j d.物體克服重力做功10j
5. 一質量為1kg的小球，從半徑為1m的1/4光滑圓弧軌道上端a點由靜止開始滾下，再從軌道末端b點水平丟擲，落在地面c點。b點距地面高度為1.
8m。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球離開b點時的初速度v0；
（2）b、c兩點的水平距離x；
（3）小球即將與地面接觸時，重力的瞬時功率p.
6、額定功率為80kw的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質量m=2×103kg。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2。運動過程中阻力不變，求：
（1）汽車所受的恆定阻力；（2）3s末汽車的瞬時功率；（3）汽車在勻加速運動過程中牽引力所做的功。
7．質量為m的小球被繫在輕繩一端，在豎直平面內作半徑為r的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用．設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此後小球繼續作圓周運動，經過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是多少？
8． 如圖所示。某固定斜面傾角為300，斜面足夠長，頂上有一定滑輪。跨過定滑輪的細繩兩端分別與物體a、b連線，a質量為4kg，b質量為1kg。
開始時，將b按在地上不動，然後放開手，讓a沿斜面下滑而b上公升。所有摩擦忽略不計。
當a沿斜面下滑5m後，細繩突然斷了。求：物塊b上公升的最大高度。
（設b不與定滑輪相碰，g=10m/s2）
9. 一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關係，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧。
其左端固定，右端與質量為m的乙個鋼球接觸，當彈簧處於自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離後由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行後落到水平地面，水平距離為s。
（1）請你推導出彈簧的彈性勢能ep與小鋼球質量m、桌面離地面高度h，水平距離s等物理量的關係式。
（2）彈簧長度的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗資料如下表：
從上面的實驗資料，你猜測彈簧的彈性勢能ep與彈簧長度的壓縮量x之間有何關係？為什麼？
10.在豎直麵內有一光滑水平直軌道和一光滑半圓形軌道，二者在半圓的乙個端點b相切，如圖所示，半圓形軌道的另一端點為c，半徑為r。在直軌道上距離b點為x的a點，有一可看作質點的質量為m的小球處於靜止狀態。
現用水平恒力將小球推到b處後撤去恒力，小球沿半圓軌道運動到c處後又落到水平面上。求： （1）若小球正好落到出發點a處，在這種情況下
①用x和給出的已知量來表達推力對小球所做的功；
②x取何值時，水平恒力做功最小？最小值為多少？
（2）在任意情況下，x取任意值，求小球在b處和c處對軌道的壓力大小之差。
11. 汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發動機功率為p，快進入鬧市區時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半並保持該功率繼續行駛。下面四個圖象中，哪個圖象正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關係（ ）
12. 一輛汽車的質量為m＝3×103kg，發動機的額定功率為p＝60kw，汽車在平直路面上行駛時，所受阻力大小恆定不變，其速度—時間圖象如圖所示，在0~t1時間內汽車做勻加速直線運動，到t1時刻汽車發動機的功率達到額定功率，而後以此額定功率繼續加速，到t2時刻速度達到最大，有關資料如圖所示。求：
（1）當汽車速度為15 m/s時的加速度大小。
（2）汽車做勻加速直線運動的時間。
13. 如圖所示，電單車做騰躍特技表演，以1.0 m/s的初速度沿曲面衝上高0.
8 m、頂部水平的高台，若電單車衝上高台的過程中始終以額定功率1.8 kw行駛，經過1.2 s到達頂部平台，接著離開平台，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從a點切入光滑豎直圓弧軌道，並沿軌道下滑。
a、b為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為r＝1.0m，人和車的總質量為180 kg，特技表演的全過程中，阻力做功忽略不計。
（計算中取g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。
求：（1）人和車到達頂部平台時的速度v。
（2）從平台飛出到a點，人和車運動的水平距離s。
（3）圓弧對應圓心角θ。
（4）人和車運動到圓弧軌道最低點o時對軌道的壓力。
14.在用重錘下落來驗證機械能守恆時，某同學按照正確的操作選的紙帶如圖所示。其中o是起始點，a、b、c、d、e是打點計時器連續打下的5個點，打點頻率為50 hz，該同學用公釐刻度尺測量o到a、b、c、d、e各點的距離，並記錄在圖中(單位：
cm)(1)這五個資料中不符合讀數要求的是________(選填「a」「b」「c」「d」或「e」)點讀數。
(2)該同學用重錘在oc段的運動來驗證機械能守恆，oc距離用h來表示，他用vc=計算與c點對應的重錘的瞬時速度，得到動能的增加量，這種做法選填「對」或「不對」)。
(3)若o點到某計數點的距離用h表示，重力加速度為g，該點對應重錘的瞬時速度為v，則實驗中要驗證的等式____。
(4)若重錘質量m=2.00×10-1 kg，重力加速度g=9.8 m/s2,由圖中給出的資料，可得出從o點到打下d點，重錘重力勢能的減少量為______j，動能的增加量為______j(均保留三位有效數字)。
15.用落體法驗證機械能守恆定律的實驗中：
(1)運用公式對實驗條件的要求是為達到此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應接近________。
(2)若實驗中所用重錘的質量m＝1 kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為
0.02 s，則記錄b點時，重錘的速度vb＝_______m/s，重錘的動能ek＝_______j，從開始下落起至b點重錘的重力勢能減少量是_______j，由此可得出的結論是
(3)根據紙帶算出相關各點的速度v,量出下落距離h,則以為縱軸,以h為橫軸畫出的圖象應是圖中的哪乙個（）
2. cd
5、解：（1）ab：由動能定律得:；
（2）平拋運動時間t：；
（3）6、 解：(1)
(2) 解得 v1=解得 t1=5s
解得 p2=48kw
(3)代入解得
7、解：最低點最高點 mg=mv22/r
由動能定律得
解得所以克服空氣阻力做功 wf=
8、解：a沿斜面下滑5m時，a下降的高度為 ；b上公升的高度為 hb=5m
以a為物件, 由動能定理得：
同理：以b為物件
聯解得設b再上公升時，速度為零，由動能定理
b上公升的最大高度為： 。
9.（1）（2）由（1）知，題目給定的資料可知，綜上可知
10. （1） ① ②(2)
12.（1）由圖象可知：此時
當汽車速度時，牽引力
由牛頓第二定律可得：
所以（2）汽車做勻加速運動時的牽引力
勻加速運動的加速度
13. 解析：（1）由動能定理可知：
v＝3m/s
（2）由可得：
（3）電單車落至a點時，其豎直方向的分速度
設電單車落地時速度方向與水平方向的夾角為α，則
，即α＝53°
所以θ＝2α＝106°
（4）在電單車由最高點飛出落至o點的過程中，由機械能守恆定律可得：
在o點：所以n＝7740n
由牛頓第三定律可知，人和車在最低點o時對軌道的壓力為7740n
14.【解析】(1)b點讀數不符合要求，b點讀數估讀到公釐，其他點讀數估讀到公釐的下一位。
(2)不對。這樣做犯了用機械能守恆定律驗證機械能守恆定律的錯誤。
(3)驗證機械能守恆定律，即驗證
(4)重錘重力勢能的減少量δep=mgh=2.00×10-1×9.8×19.41×10-2 j=0.380 點的瞬時速度增加的動能
答案：(1)b (2)不對 (3) (4)0.380 0.376
15. 【解析】(1)重錘從靜止開始自由下落時,在0.02 s內的位移應為
(2)此時重錘的動能為
ek==×1×(0.58)2 j=0.168 j,重錘的重力勢能減少量為
δep=mgh=1×9.8×17.6×10-3 j=0.172 j。因此在誤差允許的範圍內,重錘的機械能守恆。
(3)由機械能守恆定律可知,mgh=,即驗證機械能守恆定律成立,只需驗證即可。如以為縱座標 ,h為橫座標,則圖象應為過原點且斜率為g的直線,故選項c正確。
答案：(1)打第乙個點時重錘的初速度為零 2 mm
(2)0.58 0.168 0.172
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