一、動能
⑴動能是狀態量，只與運動物體的質量以及速率有關，而與其運動方向無關.
⑵動能是標量，只有大小，沒有方向，動能總為正值.
⑶動能具有瞬時性，與某一時刻或位置相對應.
⑷動能具有相對性，對於不同的參考係，物體速度有不同的瞬時值，動能也就有不同的瞬時值.在研究物體的動能時一般都是以地面為參考係的.
二、動能定理
1.內容：合外力對物體所做的功等於物體動能的增量.
2.公式：w總=mv22/2-mv21/2
3.注意
⑴w是物體所受各外力對物體做功的代數和，特別注意功的正負，也可以先求出合外力，再求合外力的功.
⑵公式等號右邊是動能的增量，是末狀態的動能減初狀態的動能.
⑶動能定理的數學式是在物體受恒力作用且作直線運動情況下匯出的，但不論作用在物體上的力是恒力還是變力，也不論物體是做直線運動還是曲線運動，動能定理都適用.
⑷應用動能定理解題，一般比應用牛頓第二定律和運動學公式解題要簡便，當題設條件涉及力的位移效應，或求變力做功問題，均優先考慮用動能定理求解.
4.解題步驟
典型例題
1.兩物體做勻速圓周運動，其運動半徑之比為2：3，受到向心力之比為3：2，則其動能之比為( )
a．9：4b．4：9
c．1：1d．2：3
2.一木塊沿著高度相同、傾角不同的三個斜面由頂端靜止滑下若木塊與各斜面間的動摩擦因數都相同，則滑到底端時的動能大小關係是( )
a．傾角大的動能最大
b．傾角小的動能最大
c．傾角等於45°的動能最大
d．三者的動能一樣大
3a、運動員踢球的平均作用力為200n，把乙個靜止的質量為1kg的球以10m/s的速度踢出，在水平面上運動60m後停下. 求運動員對球做的功？
3b、如果運動員踢球時球以10m/s迎面飛來，踢出速度仍為10m/s，則運動員對球做功為多少？
4、輸出功率保持10kw的起重機從靜止開始起吊500kg的貨物，當公升高到2m時速度達到最大(g=10m/s2)求：
⑴最大速度是多少?
⑵這一過程所用時間多長?
5．固定的軌道abc如圖所示，其中水平軌道ab與半徑為r/4的光滑圓弧軌道bc相連線，ab與圓弧相切於b點。質量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的p點，它與水平軌道間的動摩擦因數為μ=0.25，pb=2r。
用大小等於2mg的水平恒力推動小物塊，當小物塊運動到b點時，立即撤去推力(小物塊可視為質點)
(1)求小物塊沿圓弧軌道上公升後，可能達到的最大高度h；
(2)如果水平軌道ab足夠長，試確定小物塊最終停在何處？
動能定理練習
1．下列關於運動物體所受的合外力、合外力做功和動能變化的關係，正確的是[ ]
a．如果物體所受的合外力為零，那麼，合外力對物體做的功一定為零
b．如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零
c．物體在合外力作用下作變速運動，動能一定變化
d．物體的動能不變，所受的合外力必定為零
2．在同一高度處，將三個質量相同的球a、b、c分別以大小相等的速率豎直上拋、豎直下拋和平拋，落在同一水平面上的過程中，重力做的功及小球落地時重力功的瞬時功率的關係是[ ]
ab．cd．3．原來靜止在水平面上的物體，受到恒力f作用，開始運動，通過的位移為s，則……（ ）
a．當有摩擦時，力f對物體做功多
b．當無摩擦時，力f對物體做功多
c．當有摩擦時，物體獲得的動能大
d．當無摩擦時，物體獲得的動能大
4．一質量為1kg的物體被人用手由靜止向上提公升1m，這時物體的速度2 m/s，則下列說法正確的是[ ]
a．手對物體做功12j b．合外力對物體做功12j
c．合外力對物體做功2j d．物體克服重力做功10 j
5、如圖所示，小球以初速度v0從a點沿不光滑的軌道運動到高為h的b點後自動返回，其返回途中仍經過a點，則經過a點的速度大小為
ab.cd.
如圖5所示，斜面ab和水平面bc是由同一板材上截下的兩段，在b處用小圓弧連線．將6、小鐵塊從a處由靜止釋放後，它沿斜面向下滑行，進入平面，最終靜止於p處．若從該板材上再截下一段，擱置在a、p之間，構成乙個新的斜面，再將小鐵塊放回a處，並輕推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑動．關於此情況下小鐵塊的運動情況的描述正確的是( )
a．小鐵塊一定能夠到達p點
b．小鐵塊的初速度必須足夠大才能到達p點
c．小鐵塊能否到達p點與小鐵塊的質量有關
d．以上說法均不對
7、乙個小物塊從底端衝上足夠長的斜面後，又返回斜面底端．已知小物塊的初動能為e，它返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦阻力做功為e/2.若小物塊衝上斜面的動能為2e，則物塊 ( )
a．返回斜面底端時的動能為e
b．返回斜面底端時的動能為3e/2
c．返回斜面底端時的速度大小為v
d．返回斜面底端時的速度大小為v
8、如圖所示，水平傳送帶長為s，以速度v始終保持勻速運動，把質量為m的貨物放到a點，貨物與皮帶間的動摩擦因數為μ，當貨物從a點運動到b點的過程中，摩擦力對貨物做的功可能( )
a．大於mv2b．小於mv2
c．大於μmgsd．小於μmgs
9、粗糙的1/4圓弧的半徑為0.45m，有一質量為0.2kg的物體自最高點a從靜止開始下滑到圓弧最低點b時，然後沿水平面前進0.
4m到達c點停止. 設物體與軌道間的動摩擦因數為0.5 (g = 10m/s2)，求：
(1)物體到達b點時的速度大小. (2)物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功.
10、一列車的質量是5.0×105kg，在平直的軌道上以額定功率3000kw加速行駛，當速度由10m/s加速到所能達到的最大速率30m/s時，共用了2min，則在這段時間內列車前進的距離是多少?(設阻力恆定)
11．下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內的兩個圓形軌道組成，b、c分別是兩個圓形軌道的最低點，半徑r1=2.0m、r2=1.4m。
乙個質量為m=1.0kg的質點小球，從軌道的左側a點以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運動，a、b間距l1=6.
0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2。
兩個圓形軌道是光滑的，重力加速度g=10m/s2。（計算結果小數點後保留一位數字）試求：
(1)小球在經過第乙個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大小；
(2)如果小球恰能通過第二個圓形軌道，b、c間距l2是多少；
動能和動能定理
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七 動能和動能定理 一 教學目標 1 知識和技能 理解動能的概念，會用動能的定義式進行計算 理解動能定理及其推導過程 知道動能定理的適用條件，會用動能定理進行計算。2 過程和方法 體驗實驗與理論探索相結合的 過程。培養學生演繹推理的能力。培養學生的創造能力和創造性思維。3 情感 態度和價值觀 激發學...