機械能守恆的三種情形
機械能守恆是高中物理乙個重要的規律，在高考中機械能守恆的情形簡單的分為三類。
一、第一類守恆——單個物體的守恆
第一類機械能守恆的特點是，物體的個數可能不只乙個，但是運動的物體只有乙個，這乙個物體的機械能守恆。例如上圖中的直斜面、曲斜面和圓槽都固定不動，只是小球在運動，豎直擺雖然擺線也動，但是不計質量，（光滑圓槽和豎直擺實質相同，因為彈力始終垂直運動方向，不做功）。而各類拋體運動則只有乙個物體。
第一類守恆是最簡單的情形，其內容、條件和表示式如下：
1．適用物件和守恆條件
物件：單個物體
條件：只有重力做功
2．內容和表示式
內容：在只有重力做功的情況下，物體的重力勢能和動能相互轉化，但機械能的總量保持不變．
表示式：
1 按狀態列：（需選零勢能面）
按狀態列，對單個物體，因為有初末兩個狀態，動能勢能兩種能量形式，所以總共有四項。值得注意的是，按狀態列關係時必須選取零勢能面，原則上任何位置均可，但一般選在運動軌跡的最低點，這樣勢能的值就都是非負的。
②按增減列：
按增減列，就是「一減一增」，即一種形式能量的減少量一定等於另一種形式能量的增加量。按增減列關係時不必選取零勢能面。
二、第二類守恆——鏈結體的守恆
第二類守恆就是鏈結體的守恆，包括輕繩、輕杆鏈結體類，滑塊與雙光滑斜面或雙光滑圓槽等互滑類。通常都是兩個物體組成系統。第二類守恆的內容、條件和表示式如下：
1．適用物件和守恆條件
物件：有相互作用的兩個物體構成的系統
條件：對系統而言，重力做功，系統的內力也做功但內力做功的代數和為零，無其它外力做功
2．內容和表示式
內容：在滿足守恆條件的情形下，系統內既有重力勢能和動能的相互轉化，也有機械能在兩個物體間的轉移，但系統機械能的總量保持不變．
第二類守恆的物件是由兩個物體組成的系統，相互之間有內力作用，內力做功但總功為零。對其中的每乙個物體，機械能都不守恆，但對系統而言，內力做功但總功為零意味著僅在這兩個物體之間有機械能的轉移。
表示式：
1 按狀態列：
按狀態列，對兩個物體，因為有初末兩個狀態，a、b兩個物體，能量有動能和勢能兩種形式，所以總共有八項：初態a的動能和勢能再加b的動能和勢能，等於末態a的動能和勢能再加b的動能和勢能。同樣，按狀態列關係時必須選取零勢能面，原則上任何位置均可，但對第二類守恆，由於有兩個物體，選在運動軌跡的最低點不一定就是最簡單的了，此時應當選一些特殊位置，如對杆擺將零勢能面選在轉軸處，這樣初態等號左側就是四個零。
②按增減列：
如果按增減列，最典型的就是對光滑滑輪鏈結體和杆擺的「一減三增」，即a的勢能減少，換來了b的勢能增加，還有a和b的動能增加。其它還有「一減兩增」、「兩減兩增」等。按增減列關係時不必選取零勢能面。
例1．如圖所示，m1和m2由不可伸長的輕繩跨過滑輪連線，m1＞m2，滑輪光滑且質量不計，兩物體由圖示位置無初速釋放，在m1下降一段距離h的過程中，下列說法正確是的：
a．m1的機械能守恆b．m2的機械能增加
c．m1和m2的總機械能減少 d．m1和m2的總機械能守恆
解析：練1．如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角α=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊a和b鏈結，a的質量為4m，b的質量為m，開始時將b按在地面上不動，然後放開手，讓a沿斜面下滑而b上公升，物塊a與斜面間無摩擦，設當a沿斜面下滑s距離後，細線突然斷了，求物塊b上公升的最大高度h．
例2．如圖所示，一半徑為r的半圓形圓槽，凹面豎直向上，用足夠長的輕質繩連線a、b兩球，懸掛在圓凹面的邊緣，a球質量為b球質量的兩倍．現將a球從邊緣處由靜止釋放，若不計任何摩擦，當a球沿弧面滑至最低點時，求小球b的速度大小．
練2．如圖所示，一輕質桿上有質量相等的小球a，b，輕杆可繞o點在豎直平面內自由轉動，oa=ab=l，先將杆拉成水平後由靜止開始釋放，求輕杆轉到豎直方向時，a、b兩個小球的速度．
例3．如圖所示，斜面體置於光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是：
a．物體的重力勢能減少，動能增大
b．物體的重力勢能完全轉化為物體的動能
c．物體的機械能減少
d．物體和斜面體組成的系統機械能守恆
三、第三類守恆：
第三類守恆就是包含輕質彈簧在內的系統。第三類守恆的內容、條件和表示式如下：
1．適用物件和守恆條件
物件：包含輕質彈簧在內的系統
條件：①水平彈簧系統：只有彈簧的彈力做功
②豎直彈簧系統：重力和彈簧的彈力均做功
2．內容和表示式
內容：在滿足守恆條件的情形下，
①水平彈簧系統：系統內的動能和彈性勢能相互轉化，但系統機械能的總量保持不變．
②豎直彈簧系統：系統內的動能、重力勢能和彈性勢能相互轉化，但系統機械能的總量保持不變．
表示式：（略）
例4．如圖所示，乙個質量為m的物體從離彈簧上端高h處自由下落，落在乙個勁度系統為k的輕質彈簧上，求：當物體的速度達到最大值v時，彈簧對物體做的功為多少？
機械能守恆定律
a 拉力對重物所做的功等於增加的動能 b 物體克服重力所做的功等於物體增加的動能 c 合力對物體所做的功等於物體增加的動能 d 拉力對物體做的功等於物體克服重力做的功 7 如圖2所示，質量為m的物體，以速度v離開高為h的桌子，當它落到距地為h的a點時，在不計空氣阻力的情況下，以地面為重力勢能的零點，...
機械能守恆定律學案
5.3 機械能守恆定律及其應用 學習目標 1 理解住了重力勢能的相對性，知道重力做功與重力勢能變化之間的關係 2 理解機械能守恆定律的確切含義和適用條件 3 靈活應用機械能守恆定律解決力學問題，體會用守恆定律解題的優越性 自主學習 一 重力勢能 1 定義 物體的重力勢能等於物體的和的乘積 2 公式 ...
《機械能守恆定律》同步練習
新人教版高中物理必修二同步試題 第七章第八節機械能守恆定律 1 在下列物理過程中，機械能守恆的有 a 把乙個物體豎直向上勻速提公升的過程 b 人造衛星沿橢圓軌道繞地球執行的過程 c 汽車關閉油門後沿水平公路向前滑行的過程 d 從高處豎直下落的物體落在豎直的彈簧上，壓縮彈簧的過程，對彈簧，物體和地球這...