4 5機械能守恆定律習題 6 能量守恆定律

機械能守恆定律習題（6）能量守恆定律2012-4-5

一、基礎知識

1.在只有摩擦力做功的系統中，系統動能減少量等於熱量的增加,即

2.摩擦力做功轉化為熱能q，即q其中d為

二、基礎練習

1.如圖所示，質量m1=0.3kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長l足夠長，現有質量m2=0.

2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=5 m/s從左端滑上小車，當物塊對地位移x2=2.1m的時候與小車保持相對靜止。已知物塊與車面間的動摩擦因數u=0.

5，取g=10 m/s2。求：（1）物塊與小車的共同速度v的大小；（2）小車發生的位移x1；（3）系統動能損失多少？

損失的能量去哪了？（4）如何求系統產生的熱量？（5）物塊相對於小車的相對位移d多大？

2. 在光滑水平的地面上，有乙個m=2kg長度為d=10cm的木塊，一顆質量m=10g的子彈以v0=200m/s的速度射入其中，當木塊在水平地面前進s=0.5m時，子彈從其中穿出且速度減為v1=100m/s，求：

（1）子彈和木塊間的作用力；（2）木塊獲得的速度是多少？（3）系統損失了多少機械能？（4）物塊相對於小車的相對位移d

3.如圖所示，在水平軌道上有一輕質彈簧，左端固定在牆m上，右端恰好處於斜坡最低點o，彈簧正好為原長。光滑坡道頂端距水平面高度為h=5m，質量為ma=2kg的小物塊a 從坡道頂端由靜止滑下。

已知在om段，物塊a與水平面間的動摩擦因數為μ=0.25，其餘各處的摩擦不計，g=10m/s。求：

（1）物塊a第一次滑到o點時的速度v的大小；（2）若彈簧的勁度係數k=1×103n/m，則彈簧最大壓縮量d是多少？（設彈簧處於原長時彈性勢能為零）（3）若物塊a能夠被彈回到坡道上，則它能夠上公升的最大高度是多少？

4.某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點a出發，沿水平直線軌道運動l後，由b點進入半徑為r的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道後繼續在光滑平直軌道上運動到c點，並能越過壕溝。

已知賽車質量m=0.1kg，通電後以額定功率p=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.

3n，隨後在運動中受到的阻力均可不記。圖中l=10.00m，r=0.

32m，h=1.25m，s=1.50m。

問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10m/s2）