1.實驗目的
學會用打點計時器驗證機械能守恆定律的實驗方法和技能
2.實驗原理
在物體自由下落的過程中，只有重力對物體做功，遵守機械能守恆定律，即重力勢能的減少量等於動能的增加量。
在實驗誤差範圍內驗證（必須初速度為零） 或 （v1≠0）
測定第n點的瞬時速度的方法是：測出第n點的相鄰前、後兩段相等時間t內下落的距離sn和sn+1，由公式vn=，或由vn=算出，如圖所示。(注意單位用國際單位，看清計數點還是計時點，注意有無有效數字的要求)
3．實驗器材
鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重錘(帶紙帶夾子)、紙帶、複寫紙片、直尺、導線、低壓交流電源
4.實驗步驟
（1）按右上圖裝置把打點計時器固定在支架上，並將打點計時器接在4～6v的交流電源上. （如果用電火花打點計時器電壓：220v交流電）
（2）將大約0.5 m長的紙帶用小夾子固定在重錘上後穿過打點計時器，用手豎直提起紙帶使重錘停靠在打點計時器附近．
（3）先接通電源，再鬆開紙帶，讓重物自由下落，計時器就在紙帶上打下一系列的點.
（4）換上新的紙帶，重做幾次上面的實驗.
5．注意事項
(1) 安裝打點計時器時，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．
(2) 實驗時，必須保持提起的紙帶豎直，手不動，待接通電源：讓打點計時器工作穩定後再鬆開紙帶，以保證第一點是乙個清晰的點．
(3) 測量高度h時，應從起始點算起，為減小h的相對誤差，選取的計數點要離起始點遠些，紙帶不宜過長，有效長度可60～80 cm．
(4) 因為是通過比較mv2/2和mgh是否相等驗證機械能是否守恆，故不需要測量重錘的質量．
如果實驗要求計算勢能和動能的具體資料，那就必須要知道物體的質量。
（5）本實驗中因重物和紙帶在下落的過程中要克服阻力做功，故動能的增加量δek一定略小於重力勢能的減少量，這是不可避免的，屬於系統誤差.
（6）不用測量g,直接用g=9.8m/s2
（7）我們要求重物作自由落體運動，而阻力是不可避免地存在的，為了減少阻力對實驗的影響，應採用密度較大的重物。
（8）選計數點時，相鄰計數點間的距離要盡可能拉得開些，使求得的速度誤差小些。
6． 資料處理
在已經打好的紙帶中挑選點跡清晰的一條紙帶，在起始點標上o，以後各點依次標上1, 2, 3, …用刻度尺測出對應下落高度、、…，計算各點對應的瞬時速度、、…，然後計算各點對應的勢能減少量 mghn和動能增量mvn2/2 進行比較． 計算時不需要測量出重錘質量m．
這個實驗也可以用紙帶上任意兩點，第n點和第n+m點，計算打n點和n+m點的瞬時速度v1、v2，量出第n點和第n+m點的距離δh，重力勢能減少量mgδh和動能增量進行比較
7． 誤差分析
本實驗把重錘帶動紙帶的下落作為自由落體運動處理，實際上由於存在摩擦阻力一定會使結果出現偏差． 因為實際計算出來的速度vn應小於無其他阻力時對應於該點的速度，也就是說最終結果應當出現動能增量mvn2 /2 略小於重力勢能減小量mghn
在計算任意一點的瞬時速度vn時，採用的方法是或的方法，而沒有用vn=n·gt的方法計算，也是出此考慮，如果用vn=n·gt計算第n點速度，實際上是用理論的g值代替了實際上的加速度a, 且a＜g，則vn結果將會偏大，再者做這個實驗時是先接通電源，再放手，可能造成紙帶上記錄的最初兩點之間的時間間隔小於0．02 s 用vn=n·gt計算時仍按0．02 s計算，也會使vn值偏大，無論怎樣，使用vn=n·gt計算瞬時速度都將使動能增量的計算值偏大．
典型例題
例1「驗證機械能守恆定律」的實驗可以採用如圖所示的甲或乙方案來進行．
(1)比較這兩種方案選填「甲」或「乙」)方案好些，理由
自由落體實驗斜面小車實驗
驗證機械能守恆定律驗證機械能守恆定律
(2)如圖是該實驗中得到的一條紙帶，測得每兩個計數點間的距離如圖中所示，
已知每兩個計數點之間的時間間隔t＝0.1 s．物體運動的加速度a該紙帶是
採用________(選填「甲」或「乙」)實驗方案得到的，簡要寫出判斷依據
(3)如圖是採用甲方案時得到的一條紙帶，在計算圖中n點速度時，幾位同學
分別用下列不同的方法進行，其中正確的是
a．vn＝gntb．vn＝ c．vnd．vn＝g(n－1)t
例2：在用重錘下落來驗證機械能守恆時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖所示.其中o是起始點，
a、b、c、d、e是打點計時器連續打下的5個點，打點頻率為50 hz.該同學用公釐刻度尺測量o到a、b、c、d、e各點的距離，並記錄在圖中（單位：cm）
（1）這五個資料中不符合有效數字讀數要求的是（填a、b、c、d或e）點讀數________.
（2）紙帶連線重物（填左端或右端）
（3）該同學用重錘在oc段的運動來驗證機械能守恆，oc距離用h來表示，他用vc=計算與c點對應的重錘的瞬時速度，得到動能的增加量，這種做法（填「對」或「不對
（4）若o點到某計數點的距離用h表示，重力加速度為g，該點對應重錘的瞬時速度為v，則實驗中要驗證的等式為
（5）若重錘質量m=2.00×10-1 kg，重力加速度g=9.80 m/s2，由圖中給出的資料，可得出從o點到打下d點，重錘重力勢能的減少量為j，而動能的增加量為j（均保留三位有效數字）.
(6)兩者不完全相同的原因實驗中需要的測量儀器是
（7）實驗結論是
（8）如果僅僅是驗證機械能是否守恆，實驗中是否需要測出重物質量因為
（9）根據紙帶所測量的資料，還可以求出物體實際下落的加速度為________ m/s2，物體在從a到b下落的過程中所受到的平均阻力為________ n(計算結果都要保留3位有效數字)，該阻力的**主要有：
例3如圖所示，是用落體法驗證機械能守恆定律的實驗裝置。（g取9.80m/s2）
某同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數點到打點計時器打下的第乙個點的距離h，算出了各計數點對應的速度v，以h為橫軸，以為縱軸畫出了如圖的圖線。圖線的斜率近似等於_______。
a.19.6b.9.80 c.4.90d.2.25
圖線未過原點o的原因是
例4、現要通過實驗驗證機械能守恆定律。實驗裝置如圖1所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上a點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為m，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上b點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示a點到導軌底端c點的距離，h表示a與c的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示a ，b 兩點的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過b點時的瞬時速度。
用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖；
（1）若將滑塊自a點由靜止釋放，則在滑塊從a運動至b的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統重力勢能的減小量可表示為_____。動能的增加量可表示為若在運動過程中機械能守恆，與s的關係式為
（2）多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點（a點）下滑，測量相應的s與t值，結果如下表所示：
以s為橫座標，為縱座標，在答題卡上對應圖2位置的座標紙中描出第1和第5個資料點；根據5個資料點作直線，求得該直線的斜率k保留3位有效數字).由測得的h、d、b、m和m數值可以計算出直線的斜率，將k和進行比較，若其差值在試驗允許的範圍內，則可認為此試驗驗證了機械能守恆定律。
例1答案：(1)甲該方案摩擦阻力小，誤差小，操作方便(2)4.83 m/s2 乙因為物體的加速度比g小得多 (3)bc
例2答案（1）b（2） 左端 （3）不對正確計算公式vc=（4）（5）0.380，0.376(6) 下落過程中,重物克服摩擦和空氣阻力做功,部分機械能轉化為內能；打點計時器,刻度尺（7）在誤差允許範圍內機械能守恆（8）不需要；如果只是驗證，不需要知道動能和勢能的具體數值,根據mgh=mv2/2可消去m
（9）9.75 0.0100，空氣阻力；紙帶和限位孔間的摩擦阻力
說明：，mg-ff=ma
例3 答案b，該同學做實驗時先釋放了紙帶，然後再合上打點計時器的開關
例4補充例5 在「驗證機械能守恆」的實驗中，若不知道打點週期，只知道打點週期恆定，你能否利用打出的點跡清晰的任一紙帶進行驗證？如何驗證？解析：
如圖對點1有：v12=s2/4t2,若=gh,則/h=s2/8t2h=g, =8t2g,此式表明：若以s2為縱軸，以h為橫軸，則s2-h圖線應是過原點的直線.
因此，畫出s2-h圖線，若為過原點的直線，則表明機械能守恆定律正確.
機械能守恆定律
a 拉力對重物所做的功等於增加的動能 b 物體克服重力所做的功等於物體增加的動能 c 合力對物體所做的功等於物體增加的動能 d 拉力對物體做的功等於物體克服重力做的功 7 如圖2所示，質量為m的物體，以速度v離開高為h的桌子，當它落到距地為h的a點時，在不計空氣阻力的情況下，以地面為重力勢能的零點，...
實驗報告 驗證機械能守恆定律
一 實驗目的 研究物體自由下落過程中勢能與動能驗證機械能守恆定律 二 實驗原理 在只有重力做功，即自由落體運動時，物體的重力勢能和動能可以相互轉化，但總的機械能守恆。通過測量出物體下落高度h和瞬時速度v，比較動能增量 ek mv與勢能增量 ep mgh是否滿足 ep ek 從而驗證機械能守恆定律。三...
機械能守恆定律學案
5.3 機械能守恆定律及其應用 學習目標 1 理解住了重力勢能的相對性，知道重力做功與重力勢能變化之間的關係 2 理解機械能守恆定律的確切含義和適用條件 3 靈活應用機械能守恆定律解決力學問題，體會用守恆定律解題的優越性 自主學習 一 重力勢能 1 定義 物體的重力勢能等於物體的和的乘積 2 公式 ...