§11.1全等三角形
一、1. c 2. c
二、1.（1）①ab de ②ac dc ③bc ec
（2）①∠a ∠d ②∠b ∠e ③∠acb ∠dce
2. 120 4
三、1.對應角分別是：∠aoc和∠dob,∠aco和∠dbo,∠a和∠d.
對應邊分別是：ao和do,ob和oc,ac和db.
2.相等,理由如下：
∵△abc≌△dfe ∴bc=fe ∴bc-ec=fe-ec ∴be=fc
3.相等,理由如下：∵△abc≌△aef ∴∠cab=∠fae ∴∠cab—∠baf=∠fae —∠baf 即∠caf=∠eab
§11.2全等三角形的判定（一）
一、1. 100 2. △bad,三邊對應相等的兩個三角形全等（sss）
3. 2, △adb≌△dac,△abc≌△dcb 4. 24
二、1. ∵bg=ce ∴be=cg 在△abe和△dcg中,
∴△abe≌△dcg（sss）,∴∠b=∠c
2. ∵d是bc中點,∴bd=cd,在△abd和△acd中,
∴△abd≌△acd（sss）,∴∠adb=∠adc
又∵∠adb+∠adc=180°∴∠adb=90° ∴ad⊥bc
3.提示：證△aec≌△bfd,∠dab=∠cba, ∵∠1=∠2 ∴∠dab-∠1=∠cba-∠2
可得∠ace=∠fdb
§11.2全等三角形的判定（二）
一、 二、 2. 95
三、1. 提示：利用「sas」證△dab≌△cba可得∠dac=∠dbc.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠cad=∠2+∠cad即∠bac=∠dae,在△bac和△dae中,
∴△bac≌△dae（sas）∴bc=de
3.（1）可新增條件為：bc=ef或be=cf
（2）∵ab∥de ∴∠b=∠def,在△abc和△def中,
∴△abc≌△def（sas）
§11.2全等三角形的判定（三）
一、1. c 2. c
二、 2.（1）sas （2）asa 3.（答案不唯一）∠b=∠b1,∠c=∠c1等
三、1.在△ace和△abd中, ∴△ace≌△abd（aas）
2.（1）∵ab//de ∴∠b=∠def ∵ac//df ∴∠acb=∠f 又∵be=cf
∴be+ec=cf+ec ∴bc=ef ∴△abc≌△def（asa）
3. 提示：用「aas」和「asa」均可證明.
§11.2全等三角形的判定（四）
一、1．d
二、 sas 2. ab=a＇b＇(答案不唯一)
三、1.證明：∵ae⊥bc,df⊥bc,∴∠cea=∠dfb=90°∵be=cf,∴bc-be=bc-cf即ce=bf 在rt△ace和rt△dbf中, ∴rt△ace≌ rt△dbf（hl）
∴∠acb=∠dbc ∴ac//db
2.證明：∵ad⊥bc,ce⊥ab ∴∠adb=∠ceb=90°.又∵∠b=∠b ,ad=ce
∴△adb≌△ceb（aas）
3.（1）提示利用「hl」證rt△ado≌rt△aeo,進而得∠1=∠2；
（2）提示利用「aas」證△ado≌△aeo,進而得od=oe.
11.2三角形全等的判定（綜合）
一、二、1. 80° 2. 2 3. 70° 4. （略）
三、1.（1）∵ab⊥be,de⊥be,∵∠b=∠e=90° 又∵bf=ce,∴bc=ef,
在rt△abc和rt△def中, ∴△abc≌△def
（2）∵△abc≌△def ∴∠gfc=∠gcf ∴gf=gc
2.△adc≌△aeb,△bdf≌△cef 或△bdc≌△ceb ∵d、e分別是ab、ac的中點,ab=ac
∴ad=ae.在△adc和△aeb中, ∴△adc≌△aeb（sas）
§11.3角的平分線的性質
一、二、1. 5 2. ∠bac的角平分線 3.4cm
三、1.在a內作公路與鐵路所成角的平分線；並在角平分線上按比例尺擷取bc=2cm,c點即為所求（圖略）.
2. 證明：∵d是bc中點,∴bd=cd.
∵ed⊥ab,df⊥ac,∴∠bed=∠cfd=∠aed=∠afd=90°.
在△bed與△cfd中, ∴△bed≌△cfd（aas）∴de=df,
∴ad平分∠bac
3.（1）過點e作ef⊥dc,∵e是∠bcd,∠adc的平分線的交點,又∵da⊥ab,cb⊥ab,ef⊥dc,∴ae=ef,be=ef,即ae=be
（2）∵∠a=∠b=90°,∴ad//bc,∴∠adc+∠bcd=180°.又∵∠edc= ∠adc,
∠ecd= ∠bcd ∴∠edc+∠ecd=90°∴∠dec=180°-（∠edc+∠ecd）=90°
4. 提示：先運用ao是∠bac的平分線得do=eo,再利用「asa」證△dob≌△eoc,進而得bo=co.
第十二章軸對稱
§12.1軸對稱（一）
一、 二、1. （注乙個正「e」和乙個反「e」合在一起） 2. 2 4 3．70° 6
三、1.軸對稱圖形有：圖（1）中國人民銀行標誌,圖（2）中國鐵路標徽,圖（4）瀋陽太空集團標誌三個圖案.其中圖（1）有3條對稱軸,圖（2）與（4）均只有1條對稱軸.
2. 圖2:∠1與∠3,∠9與∠10,∠2與∠4,∠7與∠8,∠b與∠e等; ab與ae,bc與ed,ac與ad等.
圖3:∠1與∠2,∠3與∠4,∠a與∠a′等;ad與a′d′,
cd與c′d′, bc與b′c′等.
§12.1軸對稱（二）
一、二、 直線cd 2. 10cm 3. 120°
三、1.（1）作∠aob的平分線oe； （2）作線段mn的垂直平分線cd,oe與cd交於點p,
點p就是所求作的點.
2．解:因為直線m是多邊形abcde的對稱軸,則沿m摺疊左右兩部分完全重合,所以
∠a=∠e=130°,∠d=∠b=110°,由於五邊形內角和為（5－2）×180°=540°,
即∠a+∠b+∠bcd+∠d+∠e=540°,130°+110°+∠bcd+110°+130°=540°,
所以∠bcd=60°
3. 20提示：利用線段垂直平分線的性質得出be=ae.
§12.2.1作軸對稱圖形
一、二、1.全等 2.108
三、1. 提示：作出圓心o′,再給合圓o的半徑作出圓o′. 2.圖略
3.作點a關於直線a的對稱點a′,連線a′b交直線a於點c,則點c為所求.當該站建在河邊c點時,可使修的渠道最短.如圖
§12.2.2用座標表示軸對稱
一、二、 b（2,2）, c（2,0）, o（0,0）
2.（4,2） 3. (-2,-3)
三、1. a（-3,0）,b（-1,-3）,c（4,0）,d（-1,3）,
點a、b、c、d關於y軸的對稱點座標分別為a′（3,0）、
b′（1,-3）、c′（-4,0）、d′（1,3）順次連線a′b′c′d′.如上圖
2.∵m,n關於x軸對稱, ∴
∴ ∴ba+1=(-1)3+1=0
§12.3.1等腰三角形（一）
一、 二、1. 40°,40° 2. 70°,55°,55°或40°,70°,70° 3. 82.5°
三、1.證明： ∵∠eac是△abc的外角 ∴∠eac=∠1+∠2=∠b+∠c ∵ab=ac
∴∠b=∠c ∴∠1+∠2=2∠c ∵∠1=∠2 ∴2∠2=2∠c
∴∠2=∠c ∴ad//bc
2.解∵ab=ac,ad=bd,ac=cd ∴∠b=∠c=∠bad,∠adc=∠dac.設∠b=x,
則∠adc=∠b+∠bad=2x,∴∠dac=∠adc=2x,∴∠bac=3x.於是在△abc中,
∠b+∠c+∠bac=x+x+3x=180°,得x=36∴∠b=36°.
§12.3.2等腰三角形（二）
一、二、1.等腰 2. 9 3.等邊對等角,等角對等邊
三、1.由∠obc=∠ocb得bo=co,可證△abo≌△aco,得ab=ac ∴△abc是等腰三角形.
2.能.理由：由ab=dc,∠abe=∠dce,∠aeb=∠dec,得△abe≌△dce,∴be=ce,
∴△bec是等腰三角形.
3.（1）利用「sas」證△abc≌△aed. （2）△abc≌△aed可得∠abo=∠aeo,
ab=ae得∠abe=∠aeb.進而得∠obe=∠oeb,最後可證ob=oe.
§12.3.3等邊三角形
一、二、1.3cm 2. 30°,4 3. 1 4. 2
三、1.證明：∵在△adc中,∠adc=90°, ∠c=30° ∴∠fae=60° ∵在△abc中,
∠bac=90°,∠c=30°∴∠abc=60°∵be平分∠abc,∴∠abe= ×60°=30°
∵在△abe中,∠abe=30°,∠bae=90° ∴∠aef=60°
∴在△aef中∠fae=∠aef=60° ∴fa=fe ∵∠fae=60°∴△afe為等邊三角形.
2.∵da是∠cab的平分線,de⊥ab,dc⊥ac,∴de=cd=3cm,在rt△abc中,
由於∠cab=60°,∴∠b=30°.在rt△deb中,∵∠b=30°,de=3cm,∴db=2de=6cm
∴bc=cd+de=3+6=9（cm）
3. 證明：∵△abc為等邊三角形,∴ba=ca , ∠bad=60°.
在△abd和△ace中, ∴△abd≌△ace（sas）∴ad=ae,
∠bad=∠cae=60°∴△ade是等邊三角形.
4. 提示：先證bd=ad,再利用直角三角形中,30°角所對的直角邊是斜邊的一半,
得dc=2ad.
第十三章實數
§13.1平方根（一）
一、1. d 2. c
二、1. 6 2. 3. 1
三、1. （1）16 （2） （3）0.4
2. （1）0, （2）3 , （3） （4）40 （5）0.5 (6) 4
3. =0.5 4. 倍； 倍.
§13.1平方根（二）
一、1. c 2. d
二、1. 2 2. 3. 7和8
三、1.（1） （2） （3）
2.（1）43 （2）11.3 （3）12.25 (4) （5）6.62
3．（1）0.5477 1.732 5.477 17.32
（2）被開方數的小數點向右（左）移動兩位,所得結果小數點向右（左）
移動一位. （3）0.1732 54.77
§13.1平方根（三）
一、1. d 2. c
二、1. ,2 2, 3.
三、1.（1） （2） （3） （4）
2.（1） （2）-13 （3）11 （4）7 （5） 1.2 （6）-
3.（1） （2） （3） （4）
4． ,這個數是4 5. 或
§13.2立方根（一）
一、1. a 2. c
二、1. 125 2. ±1和0 3. 3
三、1.（1）-0.1 （2）-7 （3） （4）100 （5）- （6）-2
2.（1）-3 （2） （3） 3. (a≠1)
§13.2立方根（二）
一、1. b 2. d
二、1. 1和0； 2. < < > 3. 2
三、1. (1)0.73 (2)±14 (3)
2. (1)-2 (2)-11 (3)±1 （4）- （5）-2 （6）
3．(1) (2) (3) （4）x=-4 (5)x= (6)x= +1
§13.3實數（一）
一、1. b 2. a
二、1.
2. ±3 3.
三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2. 略 3.16cm、12cm 4. a= ,b=-
§13.3實數（二）
一、1. d 2. d
二、1. 2. 3 3. ①< ,②>,③-π
八年級數學答案
香河縣2016 2017學年度第二學期期末 一 選擇題 每題3分 二 填空題 每題3分 13 x 2 14 y1 y2 15 b 4 16 1.2 17 14 18 5,4 19 45 20 72 2n2 三 解答題 21題 8分，每小題4分按步酌情給分 12 22題 8分 解 1 依題意，得 解得...
八年級數學
多家學校2015 2016學年度第一學期第一次檢測數學試卷 1 選擇題 每小題3分，共30分 1 4的平方根是 a.b.2 c.d.2 27的立方根是 a.b.3 c.d.3 的算術平方根是 a.b.3 c.d.4 的算術平方根是 a.b.3 c.d.5 實數 3.14 1.303 100，其中無理...
八年級數學
1.1 認識三角形 1 教學目標 o1 通過實踐活動，理解三角形三個內角的和等於180 2 理解三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和 3 合適用三角形的內角和外角的性質簡單的幾何問題 4 了解三角形的分類 教學重點 難點 o1 本節教學的重點是三角形三個內角和等於180的性質是本節重點。2 ...