考生注意：
本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．
一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分；11~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 計算：(-3)×(-5)=（ ）
a．-8b．8c．-15d．15
2. 2023年上半年，某市的國民生產總值約為8 500.91億元，將「8 500.91」用科學記數法表示為（ ）
a．8.50091×103b．8.50091×1011
c．8.50091×105d．8.50091×1013
3. 如圖是由相同的正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主檢視是（ ）
abcd
4. 若二次根式[', 'altimg': '', 'w': '53', 'h': '29'}]有意義，則x的取值範圍是（ ）
a．x≠1b．x=1c．x≥1d．x＞1
5. 一副三角板按如圖所示的位置擺放，則圖中與∠1相等的角有（ ）
a．1個
b．2個
c．3個
d．4個
6. 若_____[}=\\frac', 'altimg': '', 'w': '72', 'h': '48'}]，則_____中的式子是（ ）
a．bb．[', 'altimg': '', 'w': '17', 'h':
'43c．[', 'altimg': '', 'w': '17', 'h':
'43d．[}}', 'altimg': '', 'w': '25', 'h':
'48'}]
7. 若關於x的一元二次方程x2-2x+k=0有實數根，則k的取值範圍是（ ）
a．k＜1b．k＜4c．k≤1d．k≤4
8. 把圖中陰影部分的小正方形移動乙個，使它與其餘四個陰影部分的正方形組成乙個既是軸對稱又是中心對稱的新圖形，這樣的移法，正確的是（ ）
a．6→3b．7→16c．7→8d．6→15
第8題圖第9題圖
9. 如圖，△def是由△abc經過位似變換得到的，點o是位似中心，d，e，f分別是oa，ob，oc的中點，則△def與△abc的面積比是（ ）
a．1:2b．1:4c．2:1d．4:1
10. 在調查收集資料時，下列做法正確的是（ ）
a．抽樣調查選取樣本時，所選樣本可按自己的喜好選取
b．在醫院裡調查老年人的健康狀況
c．電視台為了了解電視節目的收視率，調查方式選擇在火車站調查50人
d．檢測某城市的空氣質素，採取抽樣調查的方式
11. 如圖，已知直線l及直線外一點p，觀察圖中的尺規
作圖痕跡，則下列結論不一定成立的是（ ）
a．pq為直線l的垂線
b．ca=cb
c．po=qo
d．∠apo=∠bpo
12. 已知a，b兩地相距180 km，新修的高速公路開通後，在a，b兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從a地到b地的時間縮短了1 h．若設原來的平均車速為x km/h，則根據題意可列方程為（ ）
a．[\\frac=1', 'altimg': '', 'w': '170', 'h':
'44b．[\\frac=1', 'altimg': '', 'w': '170', 'h':
'44'}]
c．[\\frac=1', 'altimg': '', 'w': '170', 'h':
'44d．[\\frac=1', 'altimg': '', 'w': '170', 'h':
'44'}]
13. 我國古代數學家劉徽創立的「割圓術」可以估算圓周率π，理論上能把π的值計算到任意精度．祖沖之繼承並發展了「割圓術」，將π的值精確到小數點後第七位，這一結果領先世界一千多年．「割圓術」的第一步是計算半徑為1的圓內接正六邊形的面積s6，則s6的值為（ ）
a．[', 'altimg': '', 'w': '27', 'h':
'29b．[', 'altimg': '', 'w': '38', 'h':
'29c．[}', 'altimg': '', 'w': '41', 'h':
'52d．[}', 'altimg': '', 'w': '40', 'h':
'52'}]
14. 如圖，碼頭a在碼頭b的正西方向，甲、乙兩船分別從a，b兩個碼頭同時出發，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，為了使甲乙兩船能夠相遇，則甲的航向應該是（ ）
a．北偏東30° b．北偏東60° c．北偏東45° d．北偏西60°
第14題圖第15題圖
15. 二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則直線[', 'altimg': '', 'w': '81', 'h': '43'}]不經過的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
16. 如圖，已知點a(0，6)，b(4，6)，且點b在雙曲線[', 'altimg': '', 'w':
'43', 'h': '43'}]（k＞0）上，在ab的延長線上取一點c，過點c的直線交雙曲線於點d，交x軸正半軸於點e，且cd=de，則線段ce長度的取值範圍是（ ）
a．6≤ce＜8 b．8≤ce≤10
c．6≤ce＜10 d．6≤ce＜[', 'altimg': '', 'w': '50', 'h': '29'}]
二、填空題（本大題有3個小題，共10分．17~18小題各3分；19小題有2個空，每空2分．把答案寫在題中橫線上）
17. 計算：2-1-(2 018)0
18. 如圖，在邊長為6的菱形abcd中，分別以各頂點為圓心，以邊長的一半為半徑，在菱形內作四條圓弧，則圖中陰影部分的周長是結果保留π）
19. 在平面直角座標系xoy中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角是60°的扇形按如圖中的方式擺放，動點k從原點o出發，沿著「半徑oa→[\\mkern-13mualtimg': '', 'w':
'37', 'h': '27', 'eqmath': ' \\o\\ac (ab,\\s\\up9t':
'latex', 'orirawdata': ' \\mkern-13mualtimg': '', 'w':
'36', 'h': '27', 'eqmath': ' \\o\\ac (bc,\\s\\up9(︵))'}]→半徑cd→半徑de…」的曲線運動，若點k**段上運動的速度為每秒1個單位長度，在弧線上運動的速度為每秒[', 'altimg':
'', 'w': '17', 'h': '43'}]個單位長度，設第n秒運動到點kn（n為自然數），則k3的座標是k2 018的座標是
三、解答題（本大題有7個小題，共68分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20. （本小題滿分8分）已知a+b=4．
（1）求代數式(a+1)(b+1)-ab的值；
（2）若代數式a2-2ab+b2+2a+2b的值等於17，求a-b的值．
21. （本小題滿分9分）為了弘揚我國古代數學發展的偉大成就，某校九年級進行了一次數學知識競賽，並設立了以我國古代數學家名字命名的四個獎項：「祖沖之獎」、「劉徽獎」、「趙爽獎」和「楊輝獎」．根據獲獎情況繪製成如圖1和圖2所示的條形統計圖和扇形統計圖，並得到了獲「祖沖之獎」的學生成績統計表．
圖1圖2
獲「祖沖之獎」的學生成績統計表
根據圖表中的資訊，解答下列問題：
（1）這次獲得「劉徽獎」的人數是並將條形統計圖補充完整；
（2）獲得「祖沖之獎」的學生成績的中位數是______分，眾數是_______分；
（3）在這次數學知識競賽中有這樣一道題：乙個不透明的盒子裡有完全相同的三個小球，球上分別標有數字「-2」，「-1」和「2」．隨機摸出乙個小球，把小球上的數字記為x，放回後再隨機摸出乙個小球，把小球上的數字記為y，把x作為橫座標，把y作為縱座標，記作點(x，y)．用列表法或樹狀圖法求這個點在第二象限的概率．
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