數學試卷
（考試時間：120分鐘，滿分150分）
一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分；每小題只有乙個正確選項，請在答題卡的相應位置填塗）
1.－2016的相反數是（ ）
a. 2016b. －2016cd. －
2.下列各式計算正確的是（ ）
a. a·a2=3a3 b. －(a2)3=a6 d.(a+b)2=a2+b2
3.已知一組資料2,2,3,7,4,6.則這組資料的平均數和中位數分別為（ ）
a.4; 3b.4；3.5c.3; 4d. 3.5; 4
4.點a（3,2）關於x軸的對稱點是（ ）
a.(3,－2b.(－3,2c(－3,－2d(2,3)
5.不等式組的解集為（ ）
abcd無解
6．下列圖形不滿足既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形這一條件的是（ ）
a．矩形b.平行四邊形 c.正方形d.圓
7.若乙個物體的主檢視和左檢視均為對角線相等且互相平分的四邊形，則該物體不可能是（ ）
a正方體b圓柱c長方體d.五稜柱
8.代數式的取值範圍是（ ）
a. bc.且 d.
9．函式與座標軸圍成的三角形的面積為（ ）
abc. 1d. 2
10.已知rt△abc的周長是4+4，斜邊上的中線長為2，則該三角形的面積為（ ）
a.8b.4cd. 不存在這樣的三角形
11.如圖，圓o的半徑為6，弧ac的長度為，扇形obc的面積為，則△aoc的面積為（ ）
a.6b.6c.9d.12
12.如圖菱形abcd中，∠b=60°,ad=4，e、f在邊bc、cd上運動且be=cf,則△aef面積的最小值為（ ）
a.3b.2cd.
c(第11題圖第12題圖）
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
13．分解因式
14.乙個口袋裡有4個紅球，6個白球，x個藍球，若摸到藍球的概率為，則一共有_____個球。
15.乙個圓錐母線長為3，高為2,則該圓錐的全面積為________
16.已知，三角形abc中，∠a=60°, ∠c=35°。進行如下操作：
（1）分別以a、c為圓心，大於ac長為半徑作弧交於d、e兩點，連線de交bc於m. (2)以b為圓心，ab長為半徑作弧交邊bc於n.測量∠man的度數為_______
則α+β的度數為_______
18.已知線段ab,cd相交於點o,ab=cd, ∠aod=120°,若ad=5，bc=3，則ab的最大值為d
ao三、解答題（共9小題，滿分90分
（第18題圖） 19.（7分）計算：
20．（7分）解方程組：
21．（8分）解方程： （a,b,c為常數）
22．（10分）如圖，
(1)證明：△abc≌△dcb.
(2)若滿足,試證明四邊形abcd為正方形。
(第22題圖)
23.（9分）小明3h清點完一批圖書的一半，小紅加入清點另一半圖書的工作，兩人合作72min清點完另一半圖書。如果小紅單獨清點這批圖書需要幾小時？
24．（11分）下面是某校15個班時事競賽平均成績（x）的統計圖。
（1）成績在的有_______人，圓心角度數為圖（選填「甲」或「乙」）能更好地說明學生成績在的人數多於在的人數。
（2）該頻數分布直方圖組距為________,組數為________.
（3）該校準備在的四名同學（三男一女）中選出兩名參加市級競賽（每人機會均等，則正好抽中一男一女的概率為多少？（畫樹狀圖或**說明）
甲圖乙圖
25.（12分）如圖，在矩形abcd中，點o在對角線bd上，以od的長為半徑作⊙o與ad、bd分別交於點e、f,且∠abe=∠dbc.
(1)證明：直線be是圓o的切線。
（2）若,求od的長。
第25題圖）
26．（13分）如圖，四邊形abcd中，ad∥bc,ab=dc,bc=4ad=, ,直角三角板含45°角的頂點e在邊bc上移動（不與b、c重合），一直角邊始終經過點a,斜邊與邊cd交於f.設。
(1) 求y關於x的函式關係式，並直接寫出自變數x的取值範圍。
(2) 若三角形abe為等腰三角形，求y的值。
(3) 在四邊形abcd內部找一點o,使值最小，說明該點位置（不必證明），並直接寫出最小值。
（第26題圖備用圖1備用圖2）
27．（13分）如圖，已知o（0，0）、a（4，0）、b（4，3）。動點p從o點出發，以每秒3個單位的速度，沿△oab的邊oa、ab、bo作勻速運動；動直線m從ab位置出發，以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動，若它們同時出發，運動的時間為t秒，當點p運動到o時，它們都停止運動。
（1）求過b點的反比例函式的解析式
（2） 當p**段ab上運動時，設直線m分到與oa、ob交於c、d，試問：四邊形cpbd是否可能為菱形?若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，並說明如何改變直線l的出發時間，使得四邊形cpbd會是菱形。
（3）求點p在運動過程中，求直線m與以p為圓心、1為半徑的圓有公共點時t的取值範圍。
（第27題圖）
2023年福州市初中畢業班結業測試參***及評分標準
一選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分；每小題只有乙個正確選項，請在答題卡的相應位置填塗）
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
1314. 1515. 4π
16. 1017. 4518.
三、解答題（共9小題，滿分90分）
19.（7分）解：原式=（6分）
=67分）
20.（7分）解1分）
2得2分）
得5x=20 解得x=44分)
把x=4代入①得4+2y=5 解得y= (6分)
原方程組的解為7分）
21.（8分）解：當a=0時，方程可化為bx+c=0, （1分）
解得2分）
當a≠0時，方程為(a≠0)
1 δ≥0時，該方程的解為（4分）
即x1=,x2= (6分)
②δ＜0時，該方程沒有實數根 （8分）
（1. 討論a≠0時，分δ>0, δ=0, δ<0三類亦可2.其他解法，合理均可參照給分3.討論δ<0時，寫「方程無解」的扣1分）
22.（10分）
(1)證明：在△abd和△cdb中，
3分)abd≌△cdb（sss） (4分)
（2）解：∵
ab∥cd5分）
又∵ab=cd
四邊形abcd為平行四邊形 （6分）
ad=cb
四邊形abcd為矩形 （7分）
abd≌△cdb
abd=∠cdb
又∵abd=∠cdb=90° （8分）
bad=45°, ∠abd=90
bad=∠adb=45°
ab=db9分)
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