《函式的單調性》說課稿
北大附中深圳南山分校：馬立明
一、教材分析-----教學內容、地位和作用
本課是蘇教版新課標普通高中數學必修一第二章第1節《函式的簡單性質》的內容，該節中內容包括：函式的單調性、函式的最值、函式的奇偶性。總課時安排為3課時，《函式的單調性》是本節中的第一課時。
函式的單調性是函式眾多性質中的重要性質之一，函式的單調性一節中的知識是今後研究具體函式的單調性理論基礎；在解決函式值域、定義域、不等式、比較兩數大小等具體問題中均有著廣泛的應用；在歷年的高考中對函式的單調性考查每年都有涉及；同時在這一節中利用函式圖象來研究函式性質的數形結合思想將貫穿於我們整個高中數學教學。
按現行教材結構體系，該內容安排在學習了函式的現代定義及函式的三種表示方法之後，了解了在生活實踐中函式關係的普遍性，另外學生已在初中學過一次函式、反比例函式、二次函式等初等函式。
在學生現有認知結構中能根據函式的圖象觀察出「隨著自變數的增大函式值增大」等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函式圖象的直觀性、發揮好多**教學的優勢；
在本節課是以函式的單調性的概念為主線，它始終貫穿於整個課堂教學過程；這是本節課的重點內容。
利用函式的單調性的定義證明具體函式的單調性乙個難點，也是對函式單調性概念的深層理解，且在「作差、變形、定號」過程學生不易掌握。
學生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利於學生理解概念，也可以對學生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以後要學習的不等式證明的比較法的基本思路，現在提出來對今後的教學也有了一定的鋪墊。
二、學情分析
教學目標的制定與實現，主要取決於我們對學習者掌握的程度。只有了解學習者原來具有的認知結構，學習者的準備狀態，學習風格，情感態度等，我們才能制定合適的教學目標，安排合適的教學活動與評價標準。
不同的教學環境，不同的學習主體有著不同的學習動機和學習特點。
我所教授的班級的學生具體學情
具體到我們班級學生而言有以下特點：學生多才多藝，個性張揚，但學科成績不很理想，參差不齊；經受不住挫折，需要經常受到鼓勵和安慰，否則就不能堅持不懈的學習；學習習慣不好，小動作較多，學習時注意力抗干擾能力不強，易被外界因素所影響，需要不斷的引導；獨立解決問題能力弱，畏難情緒嚴重，探索精神不足。只有少部分學生學習習慣良好，學風嚴謹，思維縝密。
三、教學目標：
根據新課標的要求，以及對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特徵 ，制定如下教學目標：
(一)三維目標
1 知識與技能：
（1） 使學生理解函式單調性的概念， 能判斷並證明一些簡單函式在給定區間上的單調性。
（2） 通過函式單調性的教學，逐步培養學生觀察、分析、概括與合作能力；
2 過程與方法：
（1） 通過本節課的學習，通過「數與形」之間的轉換，滲透數形結合的數學思想。
（2） 通過**活動，明白考慮問題要細緻、縝密，說理要嚴密、明確。
3 情感，態度與價值觀：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作與評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離，培養學生對數學的興趣。。
（二）重點、難點
重點：函式單調性的概念:
為了突出重點，使學生理解該概念，整個過程分為：
→→[, , , , ]→
每個步驟都是在教師的參與下與引導下，通過學生與學生之間，師生之間的合作交流，不斷反省，探索，直到完善結論，最終達到乙個嚴密，簡潔的定義。
難點：函式單調性的判斷與推證：
突破該難點的：通過對照、分析定義，引導學生，概括出證明方法及步驟：「取量定大小，作差定符號，判斷得結論」，並注意解題過程的規範性與嚴謹性。
四、教學方法：
合作學習認為教學是師生之間、生生之間相互作用的過程，強調多邊互動，共同掌握知識。視教學為師生平等參與和互動的過程，強調教師只是小組中的普通一員，起到乙個引導者，管理者角色。在課堂教學中要加強知識發生過程的教學，充分調動學生的參與的積極性，有效地滲透數學思想方法，發展學生個性品質，從而達到提高學生整體的數學素養的目的。
結合教學目標和學生情況我採用合作交流，**學習相結合的教學方法。
五、內容組織形式
六、教學過程及設想
希望得到各位評委的批評指正
課後記：
在本節課中我力求做一名引導者，管理者營造一種平等，民主，和諧的學習氣氛，充分發揮評價在教學中的導向和激勵作用，與學生平等，民主的討論問題，增強學生之間的合作交流意識。
集體講授時力求簡要清晰，高效低耗。
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