課題：函式的單調性(2)
教材：人教版全日制普通高階中學教科書（必修一）
授課教師： 睢縣回高周海軍
【學習目標】
1．函式單調性概念的應用．
2．學會運用影象理解和研究函式的單調性．
【教學重點】 函式單調性概念的應用．
【教學難點】 函式單調性概念的應用．
【教學方法】 教師啟發講授，學生**學習．
【教學手段】 計算機多**
【教學過程】
一設問篇 : 深情回眸溫故知新
問題：函式單調性的概念
思考1：能把概念化繁為簡嗎？
二觀察篇 : 觀察分析，初步**
思考2：觀察影象，並將觀察結果填入下表
並將觀察結果填入下表
f(x1)＜f(x2)
f(x1)＜ f(x2)
f(x1)＜ f(x2
這種情況是否具有一般性呢？
三操作篇：動手操作，深入**
思考2．如何利用函式的單調性比較兩個函式值的大小？
借助圖象，直觀感知
例．函式f(x)在r上是減函式，則有( )
a．f(3)＜f(5) b．f(3)≤f(5)
c．f(3)＞f(5) d．f(3)≥f(5)
結論：思考3：如何利用函式的單調性比較兩個自變數的大小關係？
借助圖象，直觀感知
例若函式y＝f(x)的定義域為r，且為增函式，f(1－a)結論：
四歸納篇：歸納結論，揭示本質
思考5：依據上述分析，可得出什麼結論？
五實踐篇：典例演練，強化應用
1.已知函式y＝f(x) 在[0，＋∞)上是增函式，試比較大
2. 若已知y＝f(x)在定義域(－1,1)上是減函式，且f(1－a)六昇華篇： 直通高考
[2014·新課標全國卷ⅱ] 已知函式f(x)在定義域[0，＋∞)上單調遞減，f(2)＝0，若f(x－1)＞0，則x的取值範圍是________．
七反思篇：課堂小結，內化知識
提出問題**問題解決問題未解決的問題
引領學生按這一模式進行小結，提高學生概括歸納總結的能力，昇華對知識的理解.
八鞏固篇：作業布置 ，課外實踐
必做部分：p39頁 b組第三題
選做部分：已知函式f(x)在定義域[0，＋∞)上單調遞增，f(x+y)＝f（x）+ f（y），f(2)＝2，若f(x－1)＞4，則x的取值範圍是________
小組合作小**：《函式概念發展探秘》.
九板書設計
函式的單調性
知識點 理解增函式 減函式 單調區間 單調性等概念，掌握增 減 函式的證明和判別,學會運用函式圖象理解和研究函式的性質。例題 1.指出函式y 3x 2 y x2 4x 3 y 的單調區間及單調性，並給出證明。2.求證函式在區間和上都是單調遞增函式 3.已知定義在區間 0，上的函式f x 滿足f f ...
函式的單調性
題型一 利用函式圖象 1 在區間 0，上不是增函式的函式是 a y 2x 1 b y 3 1 c yd y 2 x 1 2.下列函式中,在區間上為增函式的是 a b c d 3 函式的增區間是 a b c d 4 在上是減函式，則a的取值範圍是 a b c d 5 函式f x 4 mx 5在區間 2...
函式的單調性
教學目標 1 使學生從形與數兩方面理解函式單調性的概念，初步掌握利用函式圖象和單調性定義判斷 證明函式單調性的方法 2 通過對函式單調性定義的 滲透數形結合數學思想方法，培養學生觀察 歸納 抽象的能力和語言表達能力 通過對函式單調性的證明，提高學生的推理論證能力 3 通過知識的 過程培養學生細心觀察...