吉林長春二中13 14學年高二上第一次月考 數學

2022-10-20 22:03:03 字數 2569 閱讀 4693

1.已知:p:x>1;q:x>2;則p是q的( )

a.充分不必要條件 b.必要不充分條件

c.充要條件d.既不充分也不必要條件

2.若p是真命題,q是假命題則( )

a.pq是真命題b.pq是假命題

c. p是真命題d. q是真命題

3.從n個編號中要抽取n個號碼,若採用系統抽樣方法抽取,則分段間隔應為(表示的整數部分)( )

ab.n cd.+1

4.某工廠生產甲,乙,丙三種型號的產量,產品數量之比3:5:7,現用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本,其中甲種產品有18件,則樣本容量n等於( )

a.54 b.90 c.45d.126

5.已知x,y取值如下表

從所得的散點圖分析,y與x線性相關且,

則a等於

a.2.5 b.2.6 c.2.7d.2.8

6.如果執行如圖的程式框圖,那麼輸出的i為( )

a.4b.5

c.6d.7

7.如圖,是某籃球運動員在乙個賽季的30場比賽中得分

的莖葉圖,則得分的中位數與眾數分別為( )

a.3與3b.23與3

c.3與23d.23與23

0 8 9

1 1 2 3 4 6 7 8 9

2 0 1 1 3 3 3 5 7 8 8

3 0 1 2 2 3 4 8 9

4 0 1

8.同時擲兩顆骰子,得到的點數和為6的概率是( )

a. b. cd.

9.將[ 0,1]內的均勻隨機數轉化為[-6,6]內的均勻隨機數,需實施的變換為( )

a. b. c. d.

10.已知某廠的產品合格率為90%。抽出10件產品檢查,則下列說法正確的是( )

a.合格產品少於9件 b.合格產品多於9件

c.合格產品正好是9件 d.合格產品可能是9件

11.某人打靶時連續射擊兩次,事件「至少有一次中靶」的互斥事件是

a.至多有一次中靶 b.兩次都中

c.兩次都不中d.只有一次中靶

12.對實數a和 b定義運算「」:ab=設函式f(x)=()

xr,則函式y=f(x)-c的影象與x軸恰有兩個公共點的充要條件是c滿足( )

ab. (- ]

c.(-1d. (- )

13.命題「若m>0則方程」 的逆否命題是

14.p:「 +1 」的否定是

15.已知p:,q:,若p是q的充分不必要條件

則實數m的取值範圍

16.下列命題:在是「b=」充分不必要條件

a,b,c成立的必要不充分條件

在中「acos2b的充要條件

設f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b,ab,若f(x)對一切x恆成立,

則則真命題的序號

18.(10分)設有關於x的一元二次方程

(1)若a是從0,1,2,3四個數中任取的乙個數,若b從0,1,2三個數中任取的乙個數,求上述方程有實根的概率

(2)若a是從區間[0,3]任取的乙個數,b是從[0,2]任取的乙個數,求上述方程有實根的概率

19.(10分)某中學團委組織了「我對祖國知多少」的知識競賽,從參加競賽的學生中抽出60名學生將其成績(均為整數)分成6組[40,50),[50,60),[60,70),…[90,100)其部分頻率分布直方圖如圖所示,回答:

(1)求成績在[70,80)的頻率,並補全這個頻率分布直方圖

(2)估計這次考試的及格率(60分以上為及格)和平均分

20. (8分)p:「」

q:「」

若pq為真命題,pq為假命題,求m的取值範圍

22. (10)已知直線l:y=kx+1與圓c:

(1)求弦ab的中點m的軌跡方程

(2)若o為座標原點,s(k)表示f(k)=k,求f(k)的最大值

高二數學答案

15.③④

16. 2

17.(1) (23)

18. (1) (2)

19. (1)0.3 圖略(2)75% 71 (3)p=

20. p: q:m>1或m<-1

綜上:或m《或m>

21. 【解】(ⅰ) 連線.在平行四邊形中,

因為為的中點,所以為的中點,

又為的中點,所以,

因為,,

所以.(ⅱ) 因為,且,所以.即.

又,,所以,

因為,所以.

(ⅲ) 取的中點,連線,所以,.

由,得,

所以是直線與平面所成的角.

在中,,,所以.從而.

在中,.

直線與平面所成角的正切值為.

22.(1)直線l與y軸的交點為n(0,1)圓心c(2,3)

設m(x,y)因為mn與mc所在直線垂直

所以且當x=0時不符合題意,當x=2時符合

所以(2)設a()b()

s= s- s且

所以s=

將y=kx+1與+聯立

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