《三角形全等》單元複習
一、知識梳理班級姓名
1、全等三角形的對應邊對應角
2、證明三角形全等的基本思路
(2)已知一邊一角
(3)3、角平分線的性質是
用法∴qd=qe
4、角平分線的判定是
用法第3、4題圖）
∴點q在∠aob的平分線上（即oq平分∠aob）
5、常用輔助線：
（1）連線兩點，作公共邊
（2）過角平分線上一點：①作角兩邊的垂線段
作角平分線的垂線
（3）利用截長或補短證明線段的和或差，利用加倍或減半證明線段的倍或分
二、典型例題
例1：如圖，∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce，ad⊥ce於d，ad=2.5，de=1.6。求be的長。
例2：如圖，bd=dc，∠b=∠c。求證：∠1=∠2
例3：求證：全等三角形對應角的平分線相等。
例4：如圖，已知ad是∠bac的平分線，ab=ac+dc，∠c=72°。求∠b的度數。
三、基礎過關
1、下列條件能判斷△abc和△def全等的是（ ）
a、ab=de，ac=df，∠b=∠eb、∠a=∠d，∠c=∠f，ac=ef
c、∠a=∠f，∠b=∠e，ac=de d、ac=df，bc=de，∠c=∠d
2、在△abc和△def中，如果∠c=∠d，∠b=∠e，要證這兩個三角形全等，還需要新增的條件是（ ）
a、ab=ed b、ab=fd c、ac=df d、∠a=∠f
3、在△abc和△a』b』c』中，ab=a』b』，ac=a』c』，要證△abc≌△a』b』c』，有以下四種思路證明:
①bc=b』c』；②∠a=∠a』；③∠b=∠b』；④∠c=∠c』，其中正確的思路有（ ）
a、①②③④ b、②③④ c、①② d、③④
4、判斷下列命題：①對頂角相等；②兩條直線平行，同位角相等；③全等三角形的各邊對應相等；④全等三角形的各角對應相等。其逆命題是真命題的有（ ）
a、①② b、①④ c、②④ d、②③
5、如圖，△abc中，ab＝ac，bd⊥ac於d，ce⊥ab 於e，bd和ce交於
點o，ao的延長線交bc於f，則圖中全等直角三角形的對數為（ ）
a、3對 b、4對 c、5對 d、6對
6、一塊三角形玻璃碎成了如圖所示的三塊，要到玻璃店配一塊同樣大小的，最省事的辦法是帶上第（ ）塊
a、1 b、1和2 c、2和3 d、1和3
7、如圖，點、在上，，，
請補充乙個條件（寫乙個即可），使≌。
第7題第8題第10題）
8、已知：如圖，rt△abc中，∠c=90°，沿過點b的一條直線be摺疊△abc，使點c恰好落在ab邊的中點d處，則∠a=_______．
9、已知三角形的兩邊長分別為6和8，則第三邊的中線長x的取值範圍是
10、在和中，下列四個論斷：①，②，③，④，請以其中三個為條件，餘下乙個為結論，寫出乙個真命題：
用序號的形式寫出）。
四、解答題
1、如圖，ab=ac，me⊥ab， mf⊥ac，垂足分別為e、f， me=mf。求證：mb=mc
2、如圖,已知∠a=∠d,ab=de,af=cd,bc=ef。求證:bc∥ef
3、公園有一條「」字形道路，其中∥，在處各有乙個小石凳，且，為的中點。請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你的理由．
4、如圖，已知△abc的外角∠cbd和∠bce的平分線相交於f。
求證：點f在∠dae的平分線上
5、如圖所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac。求證：
（1）ec=bf； （2）ec⊥bf
6、提高題：如圖，已知ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab和∠dba，cd過點e，則ab與
ac、bd有何關係？請說明理由
2023年八上數學 第12章《全等三角形》全章教案
第十二章全等三角形 12 1 全等三角形 1 了解全等形及全等三角形的概念 2 理解全等三角形的性質 重點 全等三角形的性質 難點掌握兩個全等三角形的對應邊 對應角的尋找規律，能迅速正確地指出兩個全等三角形的對應元素 一 情境匯入 一位哲人曾經說過 世界上沒有完全相同的葉了 但是在我們的周圍卻有著好...
第12章全等三角形小結
課題 第12章全等三角形小結 班級姓名 一 學習目標 1 掌握全等三角形的性質與判定 2 能應用全等三角形的有關知識解決一些簡單的實際問題 二 知識回顧 全等圖形 能完全重合的圖形叫全等圖形 全等三角形 全等三角形的性質 1 全等三角形的對應邊 對應角 2 全等三角形的周長 面積 3 全等三角形的對...
第12章全等三角形的複習與小結
餘慶縣實驗中學八年級 上 數學 三環五步 課堂教學 教學設計 師生共用 自主學習 一 本章知識結構圖 請完善方框內未填寫的內容。二 基礎回顧，掌握雙基.1 填空 1 能夠的兩個圖形叫做全等形，能夠的兩個三角形叫做全等三角形.2 把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做 重合的邊叫做 重合的角叫做...