為進一步提高學生學習數學的積極性和主動性，更好地拓展學生發散思維能力，更有效地提高學生解題效率及準確率，現就小學數學教學中「一題多解」的思路、方法提出初步設想，僅供專家、同行參考。
一、何為「一題多解」
也就是指對同一數學問題的結論可以由多種方法獲得。換句話說，就是在教學中引導學生從不同思路，不同角度、不同層面、採用不同方法、途徑、運算過程，來解答同一道數學應用題。
二、一題多解的目的
一題多解即是培養學生創新能力的一種有效途徑和方法。學生在學習中，通過一題多解的聯想比較，培養學生在聯想比較中的創新意識。學生在理解中，通過一題多解的歸納總結，培養學生在歸納總結中的創新潛能。
學生在感悟中，通過一題多解的掌握和運用，培養學生的創新思維。
三、教學案例及思路
案例1：王師傅到加盟超市購物，超市推出購套件**，王師傅選了醬油、香油、花生油為一套件。已知一桶醬油和一瓶香油共40元，一桶醬油和一瓶花生油共50元，一瓶香油和一瓶花生油共60元，問王師傅購兩套件要多少錢？
如果不買套件買瓶（桶）油，且購每種油時錢都剛夠，各種油仍實行**，問王師傅至少要帶多少錢？此時，所帶的錢各買多少瓶（桶）油？
王師傅要買兩套件，必須知道套件中的醬油、香油、花生油的單價。如何求得三種油的單價，粗看無從下手，但細想，還是有辦法求出單價的。我們從已知的40元、50元、60元著手，將題中的40元、50元、60元相加所得的數再除以2，就是三種油的單價之和，知道單價和後，再依據已知條件，方可求出其中任意一種油的單價。
解一：一瓶花生油的單價：（40+50+60）÷2－40=35（元）
一瓶香油的單價：（40+50+60）÷2-50=25（元）
一瓶醬油的單價：（40+50+60）÷2- 60=15（元）
兩套件需要多少錢：（15+25+35）×2=150（元）
解二：利用求得花生油的結論35元
可求一桶醬油的單價：50－35=15（元）
根據單價總和75元，即可求得香油的單價：
75-15-35=25（元）
兩套件需要多少錢：（15+25+35）×2=150（元）
解三：利用求得香油的結論25元
可求一瓶花生油的單價：60－25=35（元）
根據單價總和75元，即可求得醬油的單價：
75-25-35=15（元）
兩套件需要多少錢：（15+25+35）×2=150（元）
第二個問題：題中告知，購每種油時錢都剛夠，說明所帶的錢購每種油時都沒有剩餘，與三種油價存在一種倍數關係，最簡單最直接的方法就是求三種油單價的最小公倍數
5 15 25 35
3 5 7
最小公倍數為5×3×5×7=525
王師傅至少要帶525元，此時，剛好買35桶醬油，21瓶香油，15瓶花生油。（答略）
案例2：兩個閱覽室共有科技書800本，甲閱覽室科技書的與乙閱覽室科技書的相等，兩個閱覽室各有多少本科技書？
解題思路：如圖：的單位「1」是甲閱覽室的科技書的本數，的單位「1」是乙閱覽室的科技書的本數，出現了兩個不同的單位「1」，需要轉化成統一的單位「1」來解。
甲閱覽室的科技書本數的與乙閱覽室科技書的相等，說明它們的乙份相等，甲閱覽室科技書本數占3份，乙閱覽室科技書本數占5份，兩個閱覽室的科技書的本數共佔8份，那麼甲閱覽室科技書本數占總本數的，乙閱覽室科技書本數占總數的，兩閱覽室共有科技書如是800本，求兩個閱覽室各有多少本科技書，就是求它的和各是多少？ 1
甲閱覽室
1800本
乙閱覽室
解法一：（1） 甲閱覽室科技書本數。
800×=800×=300(本）
2）乙閱覽室科技書本數。
800×=800×=500(本）
答：甲閱覽室科技書有300本，一閱覽室科技書有500本。
解題思路：第二種解題方法，上面是選擇總本數為單位「1」，如果選擇甲閱覽室科技書本數為統一分率的單位「1」。
那麼乙閱覽室科技書本數的，相當於甲閱覽室科技書本數的，把甲閱覽室科技書本數的當作對應的量，那麼乙閱覽室科技書本數，即相當於甲閱覽室科技書本數的幾分之幾或幾倍，就可以按÷求出為1倍。這樣兩個閱覽室共有的科技書800本對應的分率就是（1+1）,求甲閱覽室科技書本數就是求一倍量，求乙閱覽室科技書的本數就是求甲閱覽室科技書本數的1倍是多少，或者是求總本數減去甲閱覽室科技書本數後的剩餘數是多少。
解法二：
（1） 乙閱覽室科技書本數相當於甲閱覽室科技書本數的幾分之幾或幾倍。
÷=×=1
甲閱覽室科技書本數。
800÷（1+1）=800×=300（本）
（2） 乙閱覽室科技書本數。
300×1=300×=500（本）
（或800-300=500
解題思路：第三種方法與上面第二種方法類似，不同之處是選擇乙閱覽室科技書的本數為統一分率的單位「1」。已知甲閱覽室科技書的本數的相當於乙閱覽室科技書本數的,把乙閱覽室科技書本數的當作對應的量，那麼甲閱覽室科技書本數，即相當於乙閱覽室科技書本數的幾分之幾，就可按÷求得為，這樣兩個閱覽室共有的科技書本數800本就相當於乙閱覽室科技書本數的（1+）倍，求乙閱覽室科技書本數就是求1倍量，求甲閱覽室科技書本數就是求乙閱覽室科技書本數的是多少，或是求總本數減去乙閱覽室科技書本數後的剩餘是多少。
解法三：
（1）甲閱覽室科技書本數相當於乙閱覽室科技書本數的幾。÷=×=
（2）乙閱覽室科技書的本數。800÷（1+）=800×=500（本）
（3）甲閱覽室科技書本數。500×=300（本）（或800-500=300
上面三種解法其實質都是轉化成統一的單位「1」來思考解答的。
下面我們再換一種思路來考慮：已知甲、乙兩閱覽室科技書總數為800本，指需求得二者之一中的乙個量，另乙個量可按與總本數的差來求得，如設其中乙個閱覽室科技書為×本，另乙個則為（800-×）本。得出等量關係，甲閱覽室科技書的本數的相當於乙閱覽室科技書本數的
解法四：
解：設甲閱覽室有科技書×本，則乙閱覽室有科技書有（800-×）本，依題意列方程：
×x=×（800-×） x=160-× x=160 x=160÷
x=300 800-x=800-300=500（本
五、教學中的幾點體會
在教學中，適時地、有針對性地教會學生變換思考角度，不斷地拓展學生思路，從而使學生獲得不同的解題思路與方法，不斷地培養和發展學生的創新思維能力，這既是教育工作者的責任，也是新課標對教師提出的要求。要注重不同解法的思路剖析，看看思路是否準確、嚴密，要特別防止簡單化傾向。一題多解是培養學生發散思維的一種有效途徑，但在教學中引導學生尋求一種最捷徑、最合理、最科學的解題方法，才是教學一題多解之最終目的。
最後，教師在教學中應不斷反思，不斷學習，真正做到「與世俱進」，學習將永遠是教師進步與發展的為竭動力和最核心的競爭力。
作者：四川內江楊明偉
qq:2861967498
2023年3月13日
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