1、平方根：一般地，如果乙個數x的平方等於a,即x2=a那麼這個數x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），
2、算術平方根
3、平方根的性質：
（1）乙個正數有個平方根，它們 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 沒有平方根．
4、重要公式：
（12）
5、平方表：
6.正數有個立方根, 0有個立方根,負數有個立方根,立方根也叫做
7.乙個正方體的稜長擴大3倍,則它的體積擴大
8.若乙個數的立方根等於數的算術平方根,則這個數是
9. 0的立方根是1)2005的立方根是18的立方根是________.
例1、判斷下列說法正確的個數為（ ）
1 -5是-25的算術平方根；
2 6是的算術平方根；
3 0的算術平方根是0；
4 0.01是0.1的算術平方根；
5 乙個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．
a．0 個 b．1個 c．2個 d．3個
例2、的平方根是（ ）
a、6 b、 c、 d、
例3、下列各式中，哪些有意義？
（1） （2） （3） （4） （5）
例4、乙個自然數的算術平方根是a，則下乙個自然數的算術平方根是（ ）
a． b． c． d．
算數平方根及平方根練習題
一、選擇題
1．下列說法中正確的是（ ）
a．9的平方根是3 b．的算術平方根是±2 c.的算術平方根是4 d.的平方根是±2
2． 4的平方的倒數的算術平方根是（ ）
a．4 b． c．- d．
3．下列結論正確的是
a b c d
4．以下語句及寫成式子正確的是（ ）
a、7是49的算術平方根，即 b、7是的平方根，即
c、是49的平方根，即d、是49的平方根，即
5．下列說法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（ ）
a．3個 b．2個 c．1個 d．4個
6．下列說法正確的是（ ）
a．任何數的平方根都有兩個b．只有正數才有平方根
c．乙個正數的平方根的平方仍是這個數 d．的平方根是
7．下列敘述中正確的是（ ）
a．（-11）2的算術平方根是±11b．大於零而小於1的數的算術平方根比原數大
c．大於零而小於1的數的平方根比原數大 d．任何乙個非負數的平方根都是非負數
8．的平方根是（ ）
a、6 b、 c、 d、
9．當0時，表示（ ）
a．的平方根 b．乙個有理數 c．的算術平方根 d．乙個正數
10．用數學式子表示「的平方根是」應是（ ）
a． b． c． d．
11．算術平方根等於它本身的數是（ ）
a、和 b、 c、 d、和
12．的平方根是（ ）
a、 b、 5 c、 d、
13．若數在數軸上對應的點的位置在原點的左側，則下列各式中有意義的是（ ）
a． b． c． d．
14.若、為實數，且，則的值為（ ）
a ． b. c.或 d.
15.若，且，則的值為
a. b. c. d.
二、填空題：
12．9的算術平方根是 ，的算術平方根是 ；的算術平方根是 ，的平方根是 ；
3．化簡
4．當時，有意義； 當時，式子有意義；
5.若有意義，則能取的最小整數為
6.若，，則的值等於
7．若與|b＋2|是互為相反數，則（a－b）2＝______．
8．若乙個正數的平方根是和，則，這個正數是 ；
三．利用平方根解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=02）4（3x+1）2-1=0；
4、取值範圍的運用
（1）．當x是多少時，+在實數範圍內有意義？
（2）如果那麼x取值範圍是（ ）
a、x ≤2 b. x ＜2 c. x ≥2 d. x＞2
(3)已知y=++5，求的值．
五．實數非負性的應用
1.已知＋|b2－10|＝0，求a＋b的值．
2.已知：=0，求實數a, b的值。
3.已知的整數部分為a，小數部分為b，求a2-b2的值.
4.若，則________；若，則________。
5.若x為乙個兩位整數，則的取值範圍是________。
6.若的整數部分是，則其小數部分用表示為________。
7．**題，若；，則
8．解答題
（1）當x取何值時，有意義？
（2）求使有意義的x的值的範圍。
（3），求。
平方根練習
平方根 1.下列沒有平方根的數 a b 0 c 10 d 2.若，則x為 a 1或 5 b 1或5 c 1或5 d 1或 5 3.若，則a b值為 a 0 b 2 c 0或 2 d 0或2 1.是 的平方根 2.的平方根是 3.的平方等於 4.的平方根為 5.的平方根是 6.是的平方根，則 7.若，...
平方根與立方根典型題大全
一 填空題 1 如果，那麼x如果，那麼 2 若乙個實數的算術平方根等於它的立方根，則這個數是3 算術平方根等於它本身的數有 立方根等於本身的數有 4.若 若 4 的平方根是 的算術平方根是的算術平方根是5 當時，有意義 當時，有意義 6 若乙個正數的平方根是和，則，這個正數是 7 的最小值是 此時的...
平方根教案
課題 平方根 人教版八年級上冊 初中數學組黃青春 1 知識與技能 1 了解數的平方根的概念，探索平方根的性質，2 會用根號表示乙個數的平方根，理解平方根與算術平方根的區別與聯絡。2 過程與方法 通過探索求乙個非負數的平方根過程，讓學生體會平方與開平方之間的互逆關係，從而提高學生逆向思維的品質,並獲取...