2023年龍巖市初中畢業、公升學考試
數學試題
（滿分：150分考試時間：120分鐘）
注意：請把所有答案填塗或書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！
在本試題上答題無效.
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題的四個選項中，只有乙個符合題意．）
1．計算：2－3 =
a．－1 b．1 c．－5 d．5
2．在平面直角座標系中，已知點p（2，－3），則點p在
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
3．一組資料6、8、7、8、10、9的中位數和眾數分別是
a．7和8 b．8和7 c．8和8 d．8和9
4．乙個不透明的布袋裡有30個球，每次摸乙個，摸一次就一定摸到紅球，則紅球有
a．15個 b．20個 c．29個 d． 30個
5．某農場各用10塊面積相同的試驗田種植甲、乙兩種大豆，收成後對兩種大豆產量（單位：噸/畝）的資料統計如下：，，，，則由上述資料推斷乙品種大豆產量比較穩定的依據是
a． b． c． d．
6．下列命題中，為真命題的是
a．對頂角相等 b．同位角相等
c．若，則 d．若，則
7．下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
a．等邊三角形 b．矩形 c． 平行四邊形 d．等腰梯形
8．左下圖所示幾何體的俯檢視是
abcd
9．下列函式中，當﹤0時，函式值隨的增大而增大的有
a．1個 b．2個 c．3個 d． 4個
10．如圖，矩形abcd中，ab=1，bc=2，把矩形abcd 繞ab所在直線旋轉一周所得圓柱的側面積為
ab．cd．2
二．填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分．）
11．使代數式有意義的的取值範圍是
12．2023年3月份龍巖市社會消費品零售總額為10 500 000 000元，該零售總額數用科學計數法表示為保留兩位有效數字）．
13．如圖，，∠1=30°，則∠2= °．
14．雞蛋孵化後，小雞為雌與雄的概率相同．如果兩個雞蛋都成功孵化，則孵出的兩隻小雞中都為雄雞的概率為________．
15．為落實房地產調控政策，某縣加快了經濟適用房的建設力度．
2023年該縣**在這項建設中已投資3億元，預計2023年
投資5.88億元，則該項投資的年平均增長率為
16．如圖，rt△abc中，∠c=90°，ac = bc = 6，e是斜邊ab上任意一點，
作ef⊥ac於f，eg⊥bc於g，則矩形cfeg的周長是
17．如圖，平面直角座標系中，⊙o1過原點o，且⊙o1與⊙o2相外切，
圓心o1與o2在x軸正半軸上，⊙o1的半徑o1p1、⊙o2的半徑o2p2
都與x軸垂直，且點p1、p2在反比例函式
（x>0）的圖象上，則
三、解答題（本大題共8小題，共89分．）
18．（本題滿分10分）
（1）計算：；
（2）先化簡，再求值：，其中．
19．（本題滿分8分）解方程：．
20．（本題滿分10分）如圖，已知cb是⊙o的弦，cd是⊙o的直徑，
點a為cd延長線上一點，bc=ab，∠cab=30°．
（1）求證:ab是⊙o的切線；
（2）若⊙o的半徑為2，求的長．
21．（本題滿分10分）某校為了解八年級300名學生期中考的數學成績，隨機抽查了該年級50名學生的期中考數學成績進行分析，繪製了不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.
頻數分布表頻數分布直方圖
（1）以上分組的組距
（2）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（3）請你估計該校八年級期中考數學成績優秀（不低於80分為優秀）的總人數.
22．（本題滿分12分）如圖1，過△abc的頂點a作高ad，將點a摺疊到點d（如圖2），
這時ef為摺痕，且△bed和△cfd都是等腰三角形，再將△bed和△cfd沿它們各自
的對稱軸eh、fg摺疊，使b、c兩點都與點d重合，得到乙個矩形efgh（如圖3），我們稱矩形efgh為△abc的邊bc上的折合矩形．
（1）若△abc的面積為6，則折合矩形efgh的面積為
（2）如圖4，已知△abc，在圖4中畫出△abc的邊bc上的折合矩形efgh；
（3）如果△abc的邊bc上的折合矩形efgh是正方形，且bc=2a，那麼，
bc邊上的高ad= ，正方形efgh的對角線長為
23．（本題滿分12分）已知：用2輛a型車和1輛b型車裝滿貨物一次可運貨10噸； 用1輛a型車和2輛b型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現有31噸貨物，計畫同時租用a型車a輛，b型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．
根據以上資訊，解答下列問題:
（1）1輛a型車和1輛b型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案；
（3）若a型車每輛需租金100元/次，b型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，並求出最少租車費．
24．（本題滿分13分）矩形abcd中，ad=5，ab=3，將矩形abcd沿某直線摺疊，使點a的對應點a′落**段bc上，再開啟得到摺痕ef．
（1）當a′與b重合時（如圖1），ef當摺痕ef過點d時（如圖2），求線段
ef的長；
（2）觀察圖3和圖4，設ba′=x，①當x的取值範圍是時，四邊形aea′f是菱形；②在①的條件下，利用圖4證明四邊形aea′f是菱形．
25．（本題滿分14分）在平面直角座標系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 ab在x軸上，直角頂點c在y軸正半軸上，已知點a（－1，0）．
（1）請直接寫出點b、c的座標：bc並求經過a、b、c三點的拋物線解析式；
（2）現有與上述三角板完全一樣的三角板def（其中∠edf=90°，∠def=60°），把頂點e放**段ab上（點e是不與a、b兩點重合的動點），並使ed所在直線經過點c． 此時，ef所在直線與（1）中的拋物線交於第一象限的點m．
①設ae=x，當x為何值時，△oce∽△obc；
②在①的條件下**：拋物線的對稱軸上是否存在點p使△pem是等腰三角形，若存在，請求出點p的座標；若不存在，請說明理由．
2023年龍巖市初中畢業、公升學考試
數學試題參***與評分標準
說明：評分最小單位為1分，若學生解答與本參***不同，參照給分．
一、選擇題（每小題4分，共40分）
二、填空題（每小題3分，共21分）
11． 12． 13．150 14． 15．40% 16．12 17．
三、解答題
18．(1)解:原式=5+1﹣1+14分(每個運算1分)
65分 (2)法1：原式=﹣+ ……………1分
2分3分
當時，原式4分
365分
法2：原式1分
2分3分
當時，原式4分
365分
19． 解:原方程可化為3分
4分5分
7分 經檢驗，是原方程的解．
原方程的解是8分（未作答不扣分）
20．(1)證明：法1：∵ bc=ab
a=∠c
cab=301分
c =∠a =30°……………………2分
a+∠c+∠abc =180°
abc=1203分
oc=ob
obc=∠c=30°
abo=904分
ab是⊙o的切線． …………………5分
法2證明：∵bc=ab
a=∠c
cab=301分
a=∠c=302分
ob=oc
c=∠obc=30°
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2012年武漢市初中畢業生學業考試 數學試卷 親愛的同學，在你答題前，請認真閱讀下面以及 答題卡 上的注意事項 1.本試卷由第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分組成。全卷共6頁，三大題，滿分120分。考試用時120分鐘。2.答題前，請將你的姓名 准考證號填寫在 答題卡 相應位置，並在 答題卡 ...