第四章圖形的認識
4.1.1 幾何圖形（1）
教學目標：
（1）能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形
（1）經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關係，發展空間觀念，培養提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養動手操作能力
（1）積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，培養敢於面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感
重、難點與關鍵
1．重點：從現實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點．
2．難點：立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點
教學過程
一、引入新課
在同學們所**的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？
二、新授
1．學生在回顧剛才所看的電視片後，充分發表自己的意見，並通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經驗．
2．指定一名學生回答問題，並能正確說出這些幾何圖形的名稱．
3．立體圖形的概念．
（1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形．
（2）學生活動：看課本圖4-2後學生思考：這些物體給我們什麼樣的立體圖形的形象？（稜柱和稜錐）
（3）用幻燈機放映課本4-3的幻燈片（或用教學掛圖）．
（4）提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形？
（5）探索解決問題的方法．
①學生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出問題的答案．
②學生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等．
4．平面圖形的概念．
長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形．
5．立體圖形和平面圖形的轉化．
（1）從不同方向看：出示課本圖4-4中所示工件模型，讓學生從不同方向看．
從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什麼樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？
（3）探索解決問題的方法．
①學生活動：讓學生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形．
②進行小組交流，評價各自獲得的結論，得出正確結論．
6．操作試驗．
（1）學生活動：讓學生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪並展開，並在小組中進行交流，得出乙個長方體它的平面展開圖具有的乙個特徵：許多立體圖形都能展開成平面圖形．
（2）學生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關係．
三、課堂小結
1．本節課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形．
2．乙個立體圖形從不同方向看，可以是乙個平面圖形；可以把立體圖形進行適當的裁剪，把它展開成平面圖形，或者把乙個平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉換．
四、作業布置
1．課本第121頁習題4．1第1～3題．
4.2 線段、直線、射線（1）
教學目標
（1）能在現實情境中，經歷畫圖的數學活動過程，理解並掌握直線的性質，能用幾何語言描述直線性質．
（2）會用字母表示直線、射線、線段，會根據語言描述畫出圖形
（3）經歷畫圖的數學活動過程，提高學生的動手操作與實踐能力．
體驗通過實驗獲得數學猜想，得到直線性質的過程．
重、難點與關鍵
1．重點：理解並掌握直線性質，會用字母表示圖形和根據語言描述畫出圖形．
2．難點：根據語言描述畫出圖形．
3．關鍵：理解畫圖語言，建立圖形與語言之間的聯絡．
教學過程
一、引入新課
1．出示墨盒，請乙個同學演示使用墨盒彈出一條直線的過程．
2．提出問題：為什麼這樣拉出線是直的？其關鍵是什麼？
二、新授
學生活動：學生經過小組交流後，總結出結論：兩點確定一條直線．其關鍵在於先固定墨盒中墨線上兩個點．
教師活動：參與學生活動，並請學生思考：這個現象符合數學上的什麼原理？
1．**直線性質．
學生活動：學生動手按要求畫圖，並進行小組交流，總結出課題結論．
教師活動：巡視小組活動情況，並給出課題：板書直線、射線、線段的性質．
2．尋找生活中直線性質應用的例子．
想一想：日常生活中有哪些現象是應用的直線的性質？
學生回答（只要答案合理，教師都給以肯定的評價）．
3．直線、射線、線段的表示方法．
學生活動：閱讀課本第117頁有關內容．
教師活動：講解直線、射線、線段的表示方法．
三、鞏固練習
1．提出問題：下圖中，有幾條直線？幾條射線？幾條線段？說出它們的名稱．
注：此題在學生完成後，教師再行講評，並對學生的完成情況作出適當、肯定的評價．
2．根據語句畫出圖形．
例：讀下列語句，並按照語句畫出圖形：
（1）直線l經過a、b兩點，點b在點a的左邊．
（2）直線ab、cd都經過點o，點e不在直線ab上，但在直線cd上．
注：此例讓學生獨立完成後在小組中交流和自我評價，然後教師進行講評．
3．完成課本第119頁練習．
注：此練習請四個同學進行板書，教師巡視學生完成的情況給予評價，並請學生作出自我評價．
四、課堂小結
1．提問：直線的性質是什麼？如何表示直線、射線、線段？
2．本節課還學習了根據語句畫圖，知道了每乙個語句都對應著乙個幾何圖形．
五、作業布置
1．課本第129頁習題4．2第1、2、3題．
4.2 線段、射線、直線（2）
教學目標
1．知識與技能
（1）會用尺規畫一條線段等於已知線段，會比較兩條線段的長短．
（2）理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義，借助現實的情境，了解「兩點之間，線段最短」的線段性質．
2. 培養學生的動手操作能力，提高學生的抽象概括能力，能從實際問題中抽象出數學問題，初步學會數學的建模方法．
3． 積極參與實驗數學活動中，體會數學是解決實際問題的重要工具，通過對解決問題過程的反思，懂得知識源於生活並用於生活．
重、難點
1．重點：畫一條線段等於已知線段，比較兩條線段的長短是乙個重點，在現實情境中，了解線段的性質「兩點之間，線段最短」是另乙個重點．
2．難點：畫一條線段等於已知線段的尺規作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點．
教學過程
一、引入新課
1．提出問題：有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等於另一根木棒的長？
學生活動：小組討論，探索方法，總結出問題的解決方法．
2．提出數學問題：
上面的問題，可以轉化為如下乙個數學問題：
已知線段a，畫一條線段等於已知線段a．
二、新授
學生活動：獨立思考，動手畫圖，小組討論交流，總結出問題的解決方法．
教師活動：參與學生小組討論，指導學生探索問題的解決方法．
1．用刻度尺量出已知線段長，在畫出的射線（或直線）上量出相同長度的一條線段．
2．用尺規擷取．（按課本第126頁所講方法）
板書：畫一條線段等於已知線段．
3．探索比較兩條線段長短的方法：
學生活動：小組交流，總結出比較方法．
教師活動：評價學生總結出的比較方法，並用教具請乙個學生進行演示，板書：比較線段的長短．
（1）用刻度尺分別測量出它們的長度進行比較．
（2）用把一條線段移到另一條線段上，端點對齊的方法進行比較．
4.線段長短的比較結果．
學生活動：通過上面的討論，總結出線段比較結果．
教師活動：用教具（三根木棒）演示線段比較方法，評價學生得出的比較結果，再用多**演示兩條線段的比較方法和比較結果．
板書：（1）abcd3）ab=cd
5.線段的等分點．
（1）線段的中點：
教師活動：用多**演示，取線段ab上一點m，移動線段am到線段mb上，當am與mb完全重合時，線段am=mb，此時點m就叫做線段ab的中點．
板書： am=mb= ab
（2）線段的等分點：
通過模擬線段的中點，可得出線段的三等分點、四等分點．
板書am=mn=nb= abam=mn=np= pb= ab
7．探索線段的性質．
（1）提出問題：
由這個思考題，你能得出線段的性質？
學生活動：聯想以前所學知識及生活常識，經過小組討論，得出直線的性質：兩點之間，線段最短．
教師活動：
板書：線段的性質，並用幾何語言完整歸納出線段性質．
（2）舉例說明線段的性質在生活中的應用．
（3）在直線l上順次取三點a、b、c，使得ab=4cm，bc=3cm，如果o是線段ac的中點，求線段ob的長度．
注：這兩個問題先請學生在小組中獨立完成後進行交流，教師再作評價．
8．兩點的距離．
教師活動：講解兩點的距離定義．
三、課堂小結
1．本節課學會了畫一條線段等於已知線段，學會了比較線段的長短．
2．本節課學習了線段的性質和兩點間距離的定義．
3．懂得了知識**於生活並用於生活的道理．
四、作業布置
1．課本第129頁習題4．2第4、5、6、7題．
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