理科綜合能力測試(北京卷)
一、本卷共20小題，每小題6分，共120分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。
．１４．對於紅、黃、綠、藍四種單色光，下列表述正確的是
a．在相同介質中，綠光的折射率最大 b．紅光的頻率最高
c．在相同介質中，藍光的波長最短 d．黃光光子的能量最小
【答案】：．c
．１５．太陽因核聚變釋放出巨大的能量，同時其質量不斷減少。太陽每秒鐘輻射出的能量約為４×1026ｊ，根據愛因斯坦質能方程，太陽每秒鐘減少的質量最接近
a．1036ｋｇ b．1018ｋｇ c．1013ｋｇ d．109ｋｇ
【答案】：d
．１６．一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量ｇ，若由於天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉週期為
a． b． c． d．
【答案】：d
．１７．一列橫波沿軸正向傳播，ａ，ｂ，ｃ，ｄ為介質中的沿波傳播方向上四個質點的平衡位置。某時刻的波形如圖１所示，此後，若經過３／４週期開始計時，則圖２描述的是
a．ａ處質點的振**像 b．ｂ處質點的振**像
c．ｃ處質點的振**像 d．ｄ處質點的振**像
【答案】：b
．１８．用控制變數法，可以研究影響平行板電容器的因素（如圖）。設兩極板正對面積為ｓ，極板間的距離為ｄ，靜電計指標偏角為。實驗中，極板所帶電荷量不變，若
a． 保持s不變，增大d，則變大
b． 保持s不變，增大d，則變小
c． 保持d不變，增大s，則變小
d． 保持d不變，增大s，則不變
【答案】a
．19.在如圖所示的電路中，兩個相同的下燈泡l1和l2分別串聯乙個帶鐵芯的電感線圈l和乙個滑動變阻器r。閉合開關s後，調整r，使l1和l2發光的亮度一樣，此時流過兩個燈泡的電流為ｉ。
然後，斷開ｓ。若時刻再閉合ｓ，則在前後的一小段時間內，正確反映流過l1的電流ｉ１、流過ｌ２的電流ｉ２隨時間ｔ的變化的影象是
【答案】b
．２０．如圖，若ｘ軸表示時間，ｙ軸表示位置，則該影象反映了某質點做勻速運動時，位置與時間的關係。若令ｘ軸和ｙ軸分別表示其他的物理量，則該影象又可以反映在某種情況下，相應的物理量之間的關係。下列說法中正確的
a．若ｘ軸表示時間，ｙ軸表示動能，則該影象可以反映某物體受恆定合外力作用做直線運動過程中，物體動能與時間的關係
b．若ｘ軸表示頻率，ｙ軸表示動能，則該影象可以反映光電效應中，光電子最大初動能與入射光頻率之間的關係
c．若ｘ軸表示時間，ｙ軸表示動量，則該影象可以反映某物體在沿運動方向的恆定合外力作用下，物體動量與時間的關係
d．若ｘ軸表示時間，ｙ軸表示感應電動勢，則該影象可以反映靜置於磁場中的某閉合迴路，當磁感應強度隨時間均勻增大時，閉合迴路的感應電動勢與時間的關係
【答案】c
第ⅱ卷（非選擇題共180分）
本卷共11小題，共180分。
．２１．（１８分）
(１）甲同學要把乙個量程為200的直流電流計，改裝成量度範圍是0～4ｖ的直流電壓表。
① 她按圖１所示電路、用半偏法測定電流計的內電阻rg，其中電阻ｒ0約為１。為使rg的測量值盡量準確，在以下器材中，電源ｅ應選用電阻器ｒ1應選用電阻器ｒ2應選用選填器材前的字母）
a．電源（電動勢1.5ｖ） b．電源（電動勢6ｖ）
c．電阻箱（0～999.9） d．滑動變阻器（0～500）
ｅ．電位器（一種可變電阻，與滑動變阻器相當）（0～5.1）
ｆ．電位器（0～51）
②該同學在開關斷開情況下，檢查電路連線無誤後，將ｒ２的阻值調至最大。後續的實驗操作步驟依次是最後記錄ｒ1的阻值並整理好器材。（請按合理的實驗順序，選填下列步驟前的字母）
a．閉合ｓ１
b．閉合ｓ２
c．調節ｒ２的阻值，使電流計指標偏轉到滿刻度
d．調節ｒ２的阻值，使電流計指標偏轉到滿刻度的一半
ｅ．調節ｒ１的阻值，使電流計指標偏轉到滿刻度的一半
ｆ．調節ｒ１的阻值，使電流計指標偏轉到滿刻度
③如果所得的ｒ１的阻值為300.0，則圖１中被測電流計的內阻ｒ的測量值為該測量值實際值（選填「略大於」、「略小於」或「等於」）。
④給電流計聯（選填「串」或「並」）乙個阻值為的電阻，就可以將該電流計改裝為量程４ｖ的電壓表。
(２）乙同學要將另乙個電流計改裝成直流電壓表，但他不僅借到一塊標準電壓表、乙個電池組ｅ、乙個滑動變阻器和幾個待用的阻值準確的定值電阻。
①該同學從上述具體條件出發，先將帶改裝的表直接與電壓表校準。請你畫完圖２方框中的校準電路圖。
② 實驗中，當定值電阻ｒ選用17.0時，調整滑動變阻器的阻值，電壓表的示數是4.0ｖ時，表的指標恰好指到滿量程的五分之二；當ｒ選用7.
0時，調整的阻值，電壓表的示數是2.0ｖ時，表的指標又指到滿量程的五分之二。
由此可以判定，表的內阻ｒｇ是_______，滿偏電流是若要將表改裝為量程是15ｖ的電壓表，應配備乙個_______的電阻。
【答案】(1)①b c f
②b c a e
③300 略小於
④串 19.7
(2)①如右圖所示
②3.0 0.50 27.0
．２２．（１６分）
如圖，跳台滑雪運動員經過一段加速滑行後從ｏ點水平飛出，經過3.0ｓ羅到斜坡上的ａ點。已知ｏ點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角＝37°，運動員的質量m=50kg.
不計空氣阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.
80；g取10m/s2）q求
(1） a點與o點時的速度大小；
(2） 運動員離開0點時的速度大小；
(3） 運動員落到a點時的動能。
【解析】（16分）（1）運動員在豎直方向做自由落體運動，有
a點與o點的距離
(2）設運動員離開o點的速度為,運動員在水平方向做勻速直線運動，
即解得(3）由機械能守恆，取a點位重力勢能零點，運動員落到a點的動能為
．23.（18分）
利用霍爾效應製作的霍爾元件以及感測器，廣泛應用於測量和自動控制等領域。
如圖1，將一金屬或半導體薄片垂直至於磁場b中，在薄片的兩個側面、間通以電流時，另外兩側、間產生電勢差，這一現象稱霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用相一側偏轉和積累，於是、間建立起電場ｅｈ，同時產生霍爾電勢差ｕｈ。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，ｅｈ和ｕｈ達到穩定值，ｕｈ的大小與和以及霍爾元件厚度之間滿足關係式，其中比例係數ｒｈ稱為霍爾係數，僅與材料性質有關。
(１） 設半導體薄片的寬度（、間距）為，請寫出ｕｈ和ｅｈ的關係式；若半導體材料是電子導電的，請判斷圖１中、哪端的電勢高；
(２） 已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為ｎ，電子的電荷量為ｅ，請匯出霍爾係數ｒｈ的表示式。（通過橫截面積ｓ的電流，其中是導電電子定向移動的平均速率）；
(３） 圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著ｍ個永磁體，相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置於被測圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈衝訊號影象如圖３所示。
ａ.若在時間ｔ內，霍爾元件輸出的脈衝數目為，請匯出圓盤轉速的表示式。
ｂ.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除除此之外，請你展開「智慧型的翅膀」，提出另乙個例項或設想。
解析:（18分）
(1）由
得當電場力與洛倫茲力相等時
得將 ③、④代入②，
得(2） a.由於在時間t內，霍爾元件輸出的脈衝數目為p，則
p=mnt
圓盤轉速為n=
b. 提出的例項或設想
．２４．（20分）
雨滴在穿過雲層的過程中，不斷與漂浮在雲層中的小水珠相遇並結合為一體，其質量逐漸增大。現將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質量為，初速度為，下降距離後於靜止的小水珠碰撞且合併，質量變為。
此後每經過同樣的距離後，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合併，質量依次為設各質量為已知量）。不計空氣阻力。
(１） 若不計重力，求第次碰撞後雨滴的速度；
(２） 若考慮重力的影響，
ａ．求第１次碰撞前、後雨滴的速度和；
ｂ．求第ｎ次碰撞後雨滴的動能。
解析：（20分）
(1）不計重力，全過程中動量守恆，m0v0=mnv′n
得(2）若考慮重力的影響，雨滴下降過程中做加速度為g的勻加速運動，碰撞瞬間動量守恆
a． 第1次碰撞前
第1次碰撞後
b. 第2次碰撞前
利用式化簡得
第2次碰撞後，利用式得
同理，第3次碰撞後
第n次碰撞後動能
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