2023年高等學校招生考試文科數學
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分
（1）已知集合}, ,則
(a)(0,2) (b)[0,2] (c)
（2）a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦值等於
（a） （b） （c） （d）
（3）已知複數，則=
(ab） （c）1 （d）2
（4）曲線在點（1,0）處的切線方程為
（ab）
（cd）
（5）中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經過點（4,2），則它的離心率為
（a）（b） （c） （d）
（6）質點在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為（，），角速度為1，那麼點到軸距離關於時間的函式影象大致為
(7) 設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在乙個球面上，則該球的表面積為
（a）3a2 （b）6a2 （c）12a2 （d） 24a2
（8）如執行右面的框圖，輸入n=5，則輸出的數等於
（a） （b）（c） （d）
(9)偶函式f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0），則=
（a） （b）
（c）（d）
（10）若= -，a是第三象限的角，則=
（a）- （b） （c） （d）
（11）已知abcd的三個頂點為a（-1，2）,b（3，4）,c（4，-2），點（x，y）在abcd的內部，則z=2x-5y的取值範圍是
(a) (-14,16) (b)(-14,20) (c)(-12,18) (d)(-12,20)
二填空題：本大題共4小題，每小題5分。
（13）圓心在原點上與直線相切的圓的方程為 。
（14）設函式為區間上的影象是連續不斷的一條曲線，且恒有，可以用隨機模擬方法計算由曲線及直線，，所圍成部分的面積，先產生兩組每組個，區間上的均勻隨機數和，由此得到v個點。再數出其中滿足的點數，那麼由隨機模擬方法可得s的近似值為___
(15)乙個幾何體的正檢視為乙個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_____(填入所有可能的幾何體前的編號)
①三稜錐 ②四稜錐 ③三稜柱 ④四稜柱 ⑤圓錐 ⑥圓柱
三、解答題
（17）設等差數列滿足，。
（ⅰ）求的通項公式；
（ⅱ）求的前項和及使得最大的序號的值。
(19).為調查某地區老人是否需要志願者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：
（1） 估計該地區老年人中，需要志願者提供幫助的老年人的比例；
（2） 能否有99％的把握認為該地區的老年人是否需要志願者提供幫助與性別有關？
（20）設,分別是橢圓e： +=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點，過的直線與e相交於a、b兩點，且，，成等差數列。
（ⅰ）求
（24） 設函式,
（ⅰ）畫出函式的影象
（ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值範圍。
2023年高等學校招生文科數學
一、選擇題
1．已知集合m=，n=，p=m，則p的子集共有
a．2個 b．4個 c．6個 d．8個
2．複數
abcd．
3．下列函式中，既是偶函式又在單調遞增的函式是
a． b．
c． d．
4．橢圓的離心率為
a． b． c． d．
5．執行右面的程式框圖，如果輸入的n是6，
那麼輸出的p是
a．120 b． 720 c． 1440 d． 5040
6．有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中乙個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同乙個興趣小組的概率為
a． bc． d．
7．已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=
a． b． c． d．
8．在乙個幾何體的三檢視中，正檢視與俯檢視如右圖所示，則相應的側
檢視可以為
9．已知直線l過拋物線c的焦點，且與c的對稱軸垂直，l與c交於a，b兩點，，p為c的準線上一點，則的面積為
a．18 b．24 c． 36 d． 48
10．在下列區間中，函式的零點所在的區間為
a． b． c． d．
11．設函式，則
a．在單調遞增，其圖象關於直線對稱
b．在單調遞增，其圖象關於直線對稱
c．在單調遞減，其圖象關於直線對稱
d．在單調遞減，其圖象關於直線對稱
二、13．已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=______
14．若變數x，y滿足約束條件，則的最小值_
15．中，，則的面積為_____
三、解答題：
17、已知等比數列中，，公比．
（i）為的前n項和，證明：
（ii）設，求數列的通項公式．
18． 如圖，四稜錐中，底面abcd為平行四邊形，，，底面abcd．
（i） 證明：；
（ii）設pd=ad=1，求稜錐d-pbc的高．
24．設函式，其中．
（i）當a=1時，求不等式的解集．
（ii）若不等式的解集為｛x|，求a的值．
2023年普通高等學校招生全國統一考試
2013年普通高等學校招生全國統一考試 新課標 卷 理科綜合能力測試 可能用到的相對原子質量 h 1 c 12 n 14 o 16 f 19 na 23 al 27 s 32 cl 35.5 k 39 ca 40 cr 52 fe 56 ni 59 cu 64 zn 65 選擇題 本題共13小題，每...
2023年普通高等學校招生全國統一考試
語文本試題卷分第i卷 閱讀題 和第11卷 表達題 兩部分。考生作答時，將答案答在答題卡上 答題注意事項見答題卡 在本試題卷上答題無效。考試結束後，將本試題卷和答題卡一併交回。第i卷閱讀題 甲必考題 一 現代文閱讀 9分，每小題3分 閱讀下面的文字，完成1 3題。黑箱，是控制論中的概念，意為在認識上主...
2023年普通高等學校招生全國統一考試
最後押題卷 甲必考題 一 現代文閱讀 9分 科學的實踐活動 觀察和實驗等不是為了要達到什麼實用目的，完全是為了認識 獲取資料和進行驗證。如果從中得到什麼，那也不過是副產品而已。科學的特徵是自由探索，到達什麼領域，得到什麼結果，預先所知甚少或根本一無所知。以明確的目的去限定科學就是預先設定了結果。著名...