a組專項基礎訓練
(時間：30分鐘)
1．(2016·山東)設集合a＝，b＝，則a∪b＝( )
a．(－1，1b．(0，1)
c．(－1d．(0，＋∞)
【解析】 ∵y＝2x＞0，∴a＝．
又x2－1＜0，∴－1＜x＜1，∴b＝．
故a∪b＝∪＝．故選c.
【答案】 c
2．(2017·開封模擬)設集合a＝，b＝，則a∩(rb)＝( )
a．c．，∴rb＝，∴a∩(rb)＝．
【答案】 a
3．(2017·日照模擬)集合a＝，b＝，則a∩b等於( )
a．rb．
c．[0d．(0，＋∞)
【解析】 a＝＝，b＝＝r.故a∩b＝．
【答案】 c
4．(2017·海淀模擬)已知集合p＝，m＝，則集合p∩m中元素的個數為( )
a．1b．2
c．3d．4
【解析】 由p中不等式變形得(x－2)(x＋1)≤0，解得－1≤x≤2，即p＝．
∵m＝，∴p∩m＝，則集合p∩m中元素的個數為2.
【答案】 b
5．(2017·南昌模擬)已知集合m＝，n＝，若m∩n＝，則m＋n等於( )
a．9b．8
c．7d．6
【解析】 由x2－4x＜0得0＜x＜4，所以m＝．又因為n＝，m∩n＝，所以m＝3，n＝4，m＋n＝7.
【答案】 c
6．(2017·鄭州模擬)若集合a＝，且a∩b＝b，則集合b可能是( )
a．c．a，故選a.
【答案】 a
7．(2016·浙江)已知集合p＝，q＝，則p∪(rq)＝( )
a．[2，3b．(－2，3]
c．[1，2d．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
【解析】 ∵q＝＝，
∴rq＝，
∴p∪(rq)＝．故選b.
【答案】 b
8．(2017·河南南陽期中)已知集合p＝，m＝．若p∪m＝p，則a的取值範圍是( )
a．(－∞，－1]
b．[1，＋∞)
c．[－1，1]
d．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
【解析】 由p∪m＝p，可得mp.∵p＝＝，∴－1≤a≤1.故選c.
【答案】 c
9．若x∈a，則∈a，就稱a是夥伴關係集合，集合m＝的所有非空子集中具有夥伴關係的集合的個數是________．
【解析】 具有夥伴關係的元素組是－1；，2，
所以具有夥伴關係的集合有3個：
，，.【答案】 3
10．(2017·貴陽監測)已知全集u＝，集合a是集合u的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：①若a1∈a，則a2∈a；②若a3a，則a2a；③若a3∈a，則a4a.則集合a用列舉法表示)
【解析】 若a1∈a，則a2∈a，則由若a3a，則a2a可知，a3∈a，假設不成立；若a4∈a，則a3a，則a2a，a1a，假設不成立，故集合a＝．
【答案】
11．已知集合a＝，b＝，則a∩b
【解析】 a、b都表示點集，a∩b即是由a中在直線x＋y－1＝0上的所有點組成的集合，代入驗證即可．
【答案】
12．已知集合a＝，集合b＝，且a∩b＝(－1，n)，則mn
【解析】 a＝＝，
由a∩b＝(－1，n)可知m＜1，
則b＝，畫出數軸，可得m＝－1，n＝1.
【答案】 －1 1
b組專項能力提公升
(時間：15分鐘)
13．(2016·天津)已知集合a＝，b＝，則a∩b＝( )
a．c．
【解析】 由題意，得b＝，
∴a∩b＝．
【答案】 d
14．(2016·北京)已知集合a＝，b＝，則a∩b＝( )
a．c．
【解析】 ∵a＝＝，又b＝，∴a∩b＝．故選c.
【答案】 c
15．(2017·浙江臨海台州中學第三次統練)已知集合a＝，b＝，則a∪b＝( )
a．c．，∴b＝＝，∴a∪b＝．
【答案】 c
16．(2017·成都模擬)已知集合m＝，n＝，則m∩n
【解析】 對於集合m，由x＞x2，解得0＜x＜1，∴m＝，∵0＜x＜1，∴1＜4x＜4，∴＜＜2，∴n＝，∴m∩n＝.
【答案】
17．(2017·蘭州模擬)集合a＝，b＝，則a∩(rb
【解析】 a＝＝，b＝＝，
∴rb＝．
∴a∩(rb)＝．
【答案】 [－3，0)
18．(2016·遼寧期末)對於集合m，n，定義m－n＝，m⊕n＝(m－n)∪(n－m)，設a＝，b＝，則a⊕b
【解析】 依題意得a－b＝，b－a＝，
故a⊕b＝∪[0，＋∞)．
【答案】∪[0，＋∞)
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