課題：2.3平行線的特徵（1）
課型：新授課
授課人：
授課時間：2023年4月2日，星期二，第二節
教學目標：
1．經歷觀察、操作、推理、交流等活動，了解平行線的性質，能運用這些性質進行簡單的推理或計算.
2．經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理地表達的能力；經歷探索平行線的特徵的過程.
3.通過學生學習動手操作、觀察、合作、交流，進一步感受學習數學的意義，培養
主動探索、合作以及解決問題的能力.
教學重點: 經歷觀察、操作、推理、交流等活動，經歷探索平行線的特徵的過程.
教學難點: 進一步發展空間觀念、推理能力和有條理地表達的能力.
設計理念:
為學生提供充足的探索與交流的時間和空間，重視學生在實際操作以及在操作過程中的思考，使學生的空間觀念、推理能力得到培養.
教法與學法：我設計的思路是先讓學生去猜測結論，然後再動手操作驗證自己的猜想，遇到困難時可以在組內相互交流、**，然後以組為單位匯報成果或困惑，最終達成共識.
對於本節課的難點，我設計了三個層次，先運用自己的語言敘述，再根據「框圖」進行推理，第三個層次是通過填空來感受邏輯推理過程.這樣設計，是為了給學生們足夠的思維空間，當學生「夠不到」時，我就設計乙個「台階」，如果還「夠不到」，就再設計乙個台階.我設計了第乙個層次，為他們提供了這樣乙個平台，體現了教師是數學學習的組織者.
而第二、第三個層次，則體現了教師是數學學習的引導者.在這三個層次中，學生始終是數學學習的主人.
教學準備:直尺、量角器、圓頭剪刀.
一、創設情景，匯入新課
師：演示課件：（過馬路的片段）
你是怎樣穿過馬路的呢？
生：（非常感興趣）
生1：走斑馬線.
生2：有時著急沒等到綠燈就斜穿過去了.
師：把筆直馬路的兩邊近似看成兩條平行線，人走過的路徑近
似看成一條直線演示課件，大家注意，這些角它們之間有
什麼關係，這就是今天我們要研究的內容.
師：板書課題：2.3平行線的特徵（1）
【設計意圖】從實物中抽象出數學模型，體現出數學**於實踐，展現了學生由「感性」到「理性」的認識過程.
[教學效果]：學生積極性都很高，為本課的學習開了個好頭.
二、實驗**，合作交流
師：讓每個學生利用三角尺在練習本上畫出兩條平行線（你還記得點畫平行線的方法嗎）
生：（齊聲回答）記得
找出其中的同位角、內錯角，同旁內角.
學生：（小組活動交流動手操作）
生1：同位角 4對 ∠2與∠6 ∠4與∠8 ∠1與∠5 ∠3與∠7
生2：內錯角 2對 ∠3與∠6 ∠4與∠5
生3：同旁內角：2對 ∠3與∠5 ∠4與∠6
師：每對同位角大小有什麼關係
例如：∠1與∠5
小組合作：測量、剪拼，組內交流，相互釋疑，再以組為單位，彙總成果或困惑，全班展示
【實驗結論】文字敘述，兩條平行線被第三條直線所載，同位角相等，簡記為，兩直線平行，同位角相等.
符號：∵a∥b
∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）
【設計意圖】設計這一環節，是為了讓學生經歷探索平行線性質的過程，通過猜想，操作、驗證、交流等一系列活動進一步發展學生的空間觀念，同時有利於學生對平行線性質的理解.
[教學效果]：引導學生用符號表示性質，為今後書寫推理過種奠定基礎.加深了對性質的理解.
師：我們已經知道，兩直線平行，同位角相等，那麼大家猜想一下，在兩直線平行的條件下內錯角、同旁內角會有什麼樣的數量關係呢？能否用符號語言表示它們的關係呢？
生：**（留給學生充分探索時間）
師：可利用「兩直線平行，同位角相等」來說明內錯角、同旁內角的大小關係.
生：（小組交談後）有的說用量角器，有的說可以剪下來拼一拼，課堂氣氛可熱烈了.
師：那麼大家就按照你們說的做一做吧！
生1：小組實驗結果：兩直線平行內錯角相等.
生2：兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同位角相等
師：隨之教師結合圖理解板書平行線的特徵： 兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
師：符號：（1）∵ a∥b
3=∠6
生1：（兩直線平行，內錯角相等）
師：符號：（2）∵ a∥b
∴∠3+∠5=180°
生2：（兩直線平行，同旁內角互補）
【設計意圖】：通過鼓勵學生實際操作，以及在操作過程中進行思考，發展學生的空間觀念，使學生對平行線的性質更深入理解.
[教學效果]：學生不僅能用語言說出性質，而且能用符號表示.
牛刀小試（走近生活）
師：生活中有許多現象與平行線的特徵有關係，比如：太陽光射在鏡子上，在牆上形成的亮點.
生：光的反射
師：（演示課件p50頁做一做）你是怎麼思考的，你的想法與它的想法一樣嗎？
生：（小組形式展開討論，充分交流後回答）
生1：（1） ∵ ab∥de
∴∠1=∠3(兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2（已知）
∠3=∠4
∴∠2=∠4（等量代換）
生2：（2）∵∠2=∠4
∴bc∥ef（同位角相等，兩直線平行）
師：學生回答非常好，教師要給予表揚鼓勵.
【設計意圖】實際問題出發，激發學生的學習興趣培養學生的自信以，為後面的學習打下基礎.
三、判定性質，對比記憶
師：提問、敘述平行線的判定和性質的區別和聯絡.
生1：平行線的判定
生2：平行線的性質
生3：區別（各敘己見）
師：平行線的判定和性質的條件，結論剛好相反.直線平行的條件是由角的「數量關係」確定直線的「位置關係」；而平行線的特徵是由兩直線「位置關係」確定角的「數量關係」
歸納：判定：角的數量關係線的位置關係
性質：線的位置關係角的數量關係
接著課件顯示如圖：
師：已知：ad∥bc
ab∥cd
（1）∠1=∠b嗎？
（2）∠2=∠d嗎？
（3）∠c+∠d=180°嗎？
生1：（1）∵ ad∥bc （已知）
∴∠b=∠1 （兩直線平行，同位角相等）
生2：（2）∵ ab∥cd （已知）
∴∠d=∠1 （兩直線平行，內錯角相等）
生3：（3）∵ ad∥bc（已知）
∴∠c+∠d=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
【設計意圖】學生勇躍的回答，在思維碰撞的過程中，學生思維敏捷性得到了訓練，學的知識得到鞏固.
[教學效果]：通過模擬思考學生能夠總結步驟.為下一步運用做準備.
四、鞏固練習，掌握新知
1.建築趣問
用投影展示著名的比薩斜塔，求它與地面所成的較大的角是多少度？
對比發現，加深理解
填寫下表，並思考二者有何區別和聯絡
分層練習，小組比賽
在下圖中a∥b，你知道∠1的度數嗎？
（123）
2.寫出能夠推得直線ab∥cd的條件.
【設計意圖】通過具體問題,使學生進一步認識和理解平行線的性質和判定直線平行的條件的區別和聯絡。知道什麼時候用性質，什麼時候用判定直線平行的條件。
五、歸納小結，認知昇華
教師活動：本節課你學會了什麼？
學生：學生自我歸納
教師：加以強調
【設計意圖】：通過對以上問題的思考引導學生回顧整節課的學習歷程，讓學生對知識有乙個沉澱、吸收的過程.讓學生暢談自己學習的體會，通過教師為學生提供的交流互動的平台，使學生傾聽別人的想法、意見，從而不斷完善自己的認識，形成完整的知識結構.
本節課的主要內容：
1.平行線的性質
2.會運用平行線的性質進行有條理的分析、表達.
思維拓廣
（12）
當乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊分別平行時，這兩個角會是什麼關係呢？試**下列問題：
如圖（1）所示，ab∥ed，bc∥ef，那麼∠b與∠e的關係是
總結上面的結論是
六、布置作業，鞏固所學
必做作業：課本p51頁習題 2.5 （1）（2）
選做作業：課本p51頁習題 2.5 （3）
板書設計：
教學反思：
就學生目前所學的情況來看，要想獨立書寫推理過程是有困難的.但是，如果不進行這方面的訓練，學生永遠不會進步.因此，每學乙個定理，我都引導學生寫出定理的符號表示，給學生今後書寫推理過程奠定基礎.
同時，我總會設計一些簡單的題目，推理步驟一般僅限於兩步到四步，讓學生很輕鬆地就能完成.目的是幫助學生建立信心，讓學生在學習的過程中體驗到成就感，滿足感 .如本節課的「牛刀小試」中的「敘述理由」，就是給學生專門提供乙個推理方面的訓練空間.
以往的教學證明，有一些學生通過這種訓練，真的可以書寫出完整或不完整的兩步或三步的推理過程，這讓我驚喜.因此，我一直堅持這種訓練方式.
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