高階練習四：
1. 乙個寬度相等紙條，按如圖所示的方式摺疊一下，已知∠3=120°，則∠1的度數為( )
a.30°
b.60°
c.90°
d.120°
2. 如圖，ab∥cd，e是bd上的一點．下列結論中，正確的是( )
a.∠1=∠2-∠3
b.∠2=∠1-∠3
c.∠3=∠1+∠2
d.∠1+∠2+∠3=180°
3．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為_____度．
4．如圖：ab∥cd，∠2=2∠1，eg平分∠fed，則∠3=_____度．
5．（創新題）（1）如圖，若ab∥de，∠b=135°，∠d=145°，你能求出∠c的度數嗎？
（2）在ab∥de的條件下，你能得出∠b、∠c、∠d之間的數量關係嗎？並說明理由．
答案:3. 75 4. 60
5．解：（1）如答圖5-3-2，過點c作cf∥ab，
則∠1=180°-∠b=180°-135°=45°（兩直線平行，同旁內角互補）．
∵cf∥ab，de∥ab，
∴cf∥de（平行於同一條直線的兩直線平行）．
∴∠2=∠180°-∠d=180°-145°=35°（兩直線平行，同旁內角互補）．
∴∠bcd=∠1+∠2=45°+35°=80°．
（2）∠b+∠c+∠d=360°．
理由：如答圖5-3-2過點c作cf∥ab，得∠b+∠1=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
∵cf∥ab，de∥ab，
∴cf∥de（平行於同一條直線的兩直線平行）．
∴∠d+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
∴∠b+∠1+∠2+∠d=360°．
即∠b+∠bcd+∠d=360°．
點撥：輔助線cf是聯絡ab與de的紐帶．
七年級數學2 3平行線的特徵 1
課題 2.3平行線的特徵 1 課型 新授課 授課人 授課時間 2013年4月2日，星期二，第二節 教學目標 1 經歷觀察 操作 推理 交流等活動，了解平行線的性質，能運用這些性質進行簡單的推理或計算.2 經歷觀察 操作 推理 交流等活動，進一步發展空間觀念 推理能力和有條理地表達的能力 經歷探索平行...
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