第二課時
●課題§4.1.2 角的概念的推廣(二)
●教學目標
熟練掌握象限角的集合、軸線角的集合及終邊相同的角的表示方法.
●教學重點
軸線角的集合
終邊相同的角的表示方法
●教學難點
終邊相同的角的表示方法
●教學方法
討論法通過舉具體例子與學生共同討論，使學生掌握終邊在座標軸上的角和終邊不在座標軸上的角的集合表示以及符號語言的運用.
●教學過程
ⅰ.複習回顧
［師］請思考並回答以下問題：
1.正角、負角、零角、象限角、終邊相同的角的表示方法是如何定義的？
2.角的定義只強調了射線繞端點旋轉的方向，而沒有談及射線繞端點旋轉的圈數，那麼射線繞端點旋轉的圈數對角有無影響？
3.能否說射線繞端點旋轉的圈數越多，角就越大呢？
4.如圖所示的∠abc是第一象限角嗎？為什麼？
（以上問題經學生充分思考回答後，教師指出：①在角的定義裡，射線繞端點旋轉的圈數影響著角的大小.②射線繞端點旋轉的方向，若是逆時針方向旋轉，則旋轉圈數越多，角越大；若順時針方向旋轉，則旋轉圈數越多，角越小.
③象限角概念中強調「角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合」這一條件.）
ⅱ.例題分析
［例2］寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示)
［師］請同學們考慮並寫出滿足上述條件的角的集合的基本步驟是什麼？
［生］第一步：在0°到360°內找到滿足上述條件的角，即90°、270°.
第二步：寫出與上述角終邊相同的角的集合，即
s1=s2=
第三步：寫出幾個集合的並集，即
s=s1∪s2=∪
=∪=∪
==（教師板書，讓學生體會取並集的過程）
［師］能寫出終邊在x軸的非負半軸、非正半軸上的角的集合嗎？
（學生思考，教師巡視，大部分學生能照例2解法步驟寫出：終邊在x軸非負半軸上的角的集合為，終邊在x軸非正半軸上的角的集合為.教師可以繼續追問：
以上兩個集合的並集代表什麼特殊位置上的角的集合呢？）
［例3］寫出與下列各角終邊相同的角的集合s,並把s中適合不等式－360°≤β≤
720°的元素β寫出來：
(1)60° （2）－21° （3）363°14′
［師］請一位同學講述求解過程
［生］第一步：利用終邊相同的角的集合公式寫出：
（1）s=
(2)s=
(3)s=
第二步：在第一步的基礎上，利用滿足約束條件的不等式，對其中的k值，分別採用賦值法求解出元素β:
(1)－300°，60°，420°
(2)－21°，339°，699°
(3)－356°46′，3°14′，363°14′
（教師應指出：題目中的k值是靠觀測、試探確定的，即賦給k乙個任意值m試一試，看是否滿足條件，再將m增1或減1再試，直至找到合適的k的最小值（或最大值））.
ⅲ.課堂練習
p7練習5 習題4.1 2、5
(指定學生在黑板上板書出解答過程，教師作出評價)
ⅳ.課時小結
本節課的重點內容仍然是終邊相同的角的集合表示，這是學習後續知識的基礎，要予以足夠的重視，若還有不明白的地方，請同學們再做進一步的討論，或者提出來，老師再與你一塊研究.
ⅴ.課後作業
（一）p7習題4.1 3、4.
（二）1.預習內容
課本p8~p9弧度制
2.預習提綱
弄清楚下列問題：
(1)弧度的單位符號
(2)1弧度的角的定義
(3)弧度制的定義
(4)角度與弧度的換算公式
● 板書設計
§4.1.2 角的概念的推廣(二)
練習寫出特殊位置（或限定小結
範圍)的角的集合的方
法步驟：
1.首先……
2.其次……
3.最後……
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