傳統的課程理念認為：教師講得越多越好，因此在課堂上教師總是盡量講深講透，生怕遺漏，將講整理好的數學呈現給學生；學生則是被動的吸收，機械的記憶，重複的練習。《初中數學新課程標準》也要求教學的變革，那麼我們首先要在理念上更新，明確。
下面我就想以一些數學教學案例為例，就新課程標準下的部分課堂環節進行一些**：
1、匯入
隨著課改的深入，教師的新課匯入設計形式多樣，精彩紛呈，逐步體現出新課程理念，但是也有一些過於形式化，牽強附會。
有個老師是以生活情境匯入的：
班上要舉行聯歡會，生活委員小明去市場買一種水果，**為每公斤9.8元，現稱出水果10.2公斤，小明隨即報出了要付現金99.
96元，你知道小明為什麼算得這麼快嗎？說說你的理由。
匯入材料呈現後，教師讓學生對上述問題發表看法，學生積極發言，有人說小明是神童，有人說小明用了計算器，等等。為了弄清小明為什麼會這麼快算出結果，教師讓學生翻書閱讀，並示意學生安靜，但部分學生難以從剛才的討論中靜下來。
許多教師都認為，此匯入設計從生活中的事例出發讓學生感悟數學，符合學生的生活實際，體現了數學來自生活，同時該情境匯入設定懸念，能激發學生的學習興趣。因此認為這種情境匯入是有意義的。但事實上，教學效果理想嗎？
並不理想，問題出在哪呢？上述匯入設計使得學生並不清楚自己要學什麼？學習內容需要用到什麼樣的知識和經驗，所以學生往往會無從下手，這是難免會產生一些隨意的各種各樣的想法。
其實，上述匯入設計的教師沒有很好的發揮該匯入的作用，不妨將小明的思考過程暴露出來，原來小明是這樣計算的：9.8×10.
2=（10-0.2）（10+0.2）=100-0.
04=99.96。請問，（1）他這樣處理正確嗎？
請驗證。（2）這種運算是不是巧合呢？你能舉例說明嗎？
（3）你能寫出一般結論嗎？並與前面學過的知識進行比較。這樣的匯入設計就能充分發揮匯入材料的作用了。
2、合作與**
**式教學是時下流行的一種教學方法，既能提高學生的各種能力，又能活躍課堂，調節課堂氣氛，提高課堂效果。如何才能做到感性**，理性課堂呢？
我們以「垂線」這一節的教學設計為例，進行**。
上課開始，教師**一**片，其中含有垂線形象，簡潔明快，且配以舒緩的背景**。
環節1：動手操作
在**中，老師說：「我們來做乙個數學活動，請大家拿出兩支筆，兩筆交叉，固定一支筆和焦點，轉動另一支筆到你認為的特殊位置停下，舉起模型。
教師：老師觀察大家停下來的位置全都是「十」字的性質，這是為什麼呢？
學生：兩直線互相垂直。
教師：在小學時大家對垂直已經有了初步認識，今天我們就來學習與垂直有關的內容—垂線。我們能用什麼方法來說明這個位置是真的垂直呢？
學生：拿三角板的直角去度量。
教師：很好，大家都會解決問題了，大家思考，垂直的關鍵是……
學生思考，大部分都會回答是直角。
通過學生動手操作，讓學生感受到垂線是隨處可見的，利用實物（兩支筆）這一動態過程引入，加強直觀教學，在逐步**中使學生對垂直從定量認識深化到定性認識，並為下面過一點作已知直線的垂線的唯一性作鋪墊。
環節2：觀察思考
觀察生活中的實物 ，讓學生找垂直，驗證垂直，相互談論垂直，從而引出垂直的定義。
**中熟悉的場景，使教學內容貼近學生的生活實際，通過做垂直、找垂直、驗證垂直，一系列的**活動形成了豐富的概念表象。此環節培養學生將背景抽象成數學化的能力。
環節3：理解概念
(1) 定義：
當兩條直線相交所成的四角中有乙個角是直角時，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足。
教師引導學生找定義中的關鍵詞，師生共同比較垂直與垂線的區別，強調垂線是一條直線。
(2) 表示法
垂直符號：「⊥」讀作「垂直於」
如圖（教師畫出互相垂直的直線圖形）
(3) 應用格式（教師書寫出規範的格式）
學生接觸幾何的時間不長，掌握幾何概念的學習方法很重要，在感性認識的基礎上進行抽象概念的教學，培養學生的抽象概括能力，在原型基礎上進行變式，突出概念的本質特徵，有利於培養學生的讀圖、識圖能力。用圖形、文字、符號三種語言來表示，讓學生感受三種數學語言是密不可分的。
深化概念
（1）兩條直線相交，當滿足時，則這兩條直線相互垂直。
學生得出一下一些條件：①有乙個角直角②四個角相等③有三個角相等④鄰補角相等⑤對頂角互補。
教師讓學生比較哪種說法條件最簡單、學生明白數學定義的簡約性，最終都歸結為有乙個角是直角。
設定開放性問題作為**問題，多角度進行思考，拓展思維空間，但對部分學生也可肯能難度太大，思維跳躍度太快，而且定義的得出是乙個逐步抽象逐步簡約的過程，這裡出現了一次迴圈，此問題放在定義得出前可能更符合學生的認知規律。
（2）如圖，找出圖中垂直的線段（教師畫出乙個三角形中的垂線段）
教師：觀察圖形中的垂線出現了兩條，那麼任意一條直線的垂線有幾條呢？（大部分學生回答無數條，有幾位學生回答兩條）
本環節的作用是承上啟下，顯然結論的得出教師操之過急，如不妨讓學生嘗試一下畫一條直線的垂線，結論的得出更自然合理，也有利於培養學生的合情推理能力。
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