本篇以及接下來的幾篇都是節選自楊本洛的一本書，其中有些觀點比較好，有些則不一定妥帖，但這些問題當然不是我有資格和能力可以去評價的。我將其貼到這裡只是希望有更多的師弟師妹能了解「流體世界中的一些有趣的東西」，並希望他們不至於在「前人的抱怨聲」中浪費了自己的時間。
導論20世紀，人類在科學的許多領域都取得極其巨大的進展。但是，「湍流」依然是困繞著整個科學世界的乙個重大難題。
當人們提出混沌已經開啟湍流之門，可望在21世紀解決湍流的挑戰時，乙個最根本的問題擺在人們的面前：什麼是湍流，「湍流研究」到底希望研究什麼，怎樣才能稱得上開啟湍流之門呢？
1 湍流問題首先是乙個哲學問題
2023年，reynolds首先注意到了流體運動中的湍流現象，到現在已經過去了乙個多世紀。但是，「湍流」和「湍流研究」仍然是乙個不解之謎。90年代，有的力學家提出，「今天，固體材料的破壞過程已經成為和湍流並列的兩大力學難題之一。
」其實，兩者完全不可同日而語。變形體斷裂問題的研究目標是明確的。而對湍流現象，沒有具體的研究內容。
對於乙個以「無規律性」為基本界定意義的物質運動，任何試圖表現其運動規律研究的成功，都意味著對原始意義的否定。事實上，乙個多世紀以來以「無規律性」為基本邏輯內涵的湍流研究，構造了乙個邏輯迴圈的怪圈和科學研究中的巨大黑洞。
人們已經為湍流構造了1000種以上的模型，這個數字可能還在繼續增加。在一本新近出版的有關湍流的著述中，一位資深的流體力學工作者這樣描述了湍流的研究狀況：「百年間所積累下來的浩如煙海的湍流文獻和成百上千種關於湍流的假說或理論，僅僅學習和了解它
們就不是一件容易的事，需要頑強的毅力和鍥而不捨的恆心。」其實，對於湍流研究狀況的這種真實描述，恰恰表現了湍流研究中的不正常。在表現流體運動區域性真實性方面，或許某些模型可能的確相當成功，並且在工程應用研究中也發揮了相當的作用。
但是，針對個別流動所構造的湍流模型無論逼真到什麼程度，人們都十分清楚，依然不可能將這種逼真的描述稱作關於湍流研究的最終解決。因為，不僅任何一種模型無法成為流體運動現象的普適性表述，而且人們仍然不知道湍流到底是什麼。這樣，又何以能談得上湍流的解決呢？
應該說，湍流研究在當今整個科學世界中占有一種奇特的地位。這種特殊性並不僅僅在於流動現象自身是多麼複雜，而在於湍流研究構造的邏輯怪圈，及其形成的一種奇特的哲學蘊涵。湍流被人們理所當然地視為一種「反常」，作為「湍流研究」的邏輯前提。
這樣，使人們對於「反常」的規律性研究必然陷入永無止境之中，從而構成一種「研究的反常」。而且這種對於「反常」研究的長期繼續，使得「研究的反常」合法化。以至於「未知」成為科學中可以不必追究的必然，而被「自然地」允許存在於對未知的探索之中。
今天，湍流幾乎已經成為「未知」和「無規律性」一種約定俗成的等價表述。對於這種「研究反常」的長期容忍，甚至形成一種有意識的確認，在科學研究中是極不正常和十分可怕的。在解決湍流以前，人們首先需要對於湍流研究自身進行深刻反思。
當代著名的科學哲學家曾經這樣說過，我們的理論不管目前多麼成功，都並不完全真實；任何理論只不過是真理的一種近似，而且，為了找到更好的近似，我們除了對理論進行批判以外，別無他途。對於包括在內許多科學哲學家的諸多論述，需要科學家們予以積極和辨證地對待。回顧科學發展史的確可以發現，幾乎任何乙個長時間沒有解決的科學難題的最後獲得成功，必然地包括了對於認識的重新認識過程。
可以肯定，通往湍流的大門， 只可能存在於對湍流研究的批判之中。儘管同樣可以肯定，對於這樣複雜問題進行批判的自身，也存在乙個有待批判和逐次深化的認識過程。但是首先需要加以肯定的事實是，人類認識的深化，必須包括對於認識體系中一切矛盾的揭示和探求。
並且，只能在對一切不自洽的批判中，才能建立乙個新的，同樣有待批判和完善的認識體系。迴避批判，並不能消除矛盾的真實存在。任何對於不自洽的掩飾，只能極大地阻礙認識的深化和促使研究反常的進一步延續。
扣開湍流大門的前提必然是，對以「無規律性」作為湍流邏輯認定的重新認識。人們只有從「對於『無規律性』的規律性進行研究」的邏輯怪圈中徹底擺脫出來，僅僅首先知道了湍流希望表達的本質內涵，或者說，意識到流體運動中尚存在哪些沒有為人們認識的一些本質聯絡，才可能開啟湍流之門，才可能談得上如何從數學上表現湍流的問題，而絕對不應是其逆。
其實，「湍流」作為流體力學中的一種稱謂，只能看**們思維中對於複雜流動現象的一種大概影象。人們目前所說的湍流現象，完全沒有形成一種具有邏輯意義的科學表述。這種稱謂除了源於人們對流體運動現象的直接觀察，更為根本的原因在於，流體運動中一些真實存在與人們所構造的認識體系無法取得一致。
顯然，為什麼不能超越既成的思維模式，而必須將人們暫時對真實存在的「不可理解性」作出一種必然認定，並且以這種認定作為研究「湍流」的邏輯前提呢？人們完全可以擺脫認識中的一切束縛，直面流體運動中的真實，分析蘊涵於複雜流動中的抽象聯絡和本質內涵。如果這種以流體運動真實為全部基礎的分析是合理和邏輯的，那麼人們感覺中的「反常」將能夠重新得到理解。
並且，這種理解將在乙個相應的形式體系中，得到一種自然和邏輯的表現，即使這種表現還是粗糙和有限的。
顯然，湍流帶來的困惑已經遠不僅僅是乙個自然科學問題，它還首先是乙個哲學問題。沒有哲學的批判精神，沒有唯物辯證法，永遠談不上開啟湍流之門。
2 堅持物質第一性和建立公式化演繹體系的思想
堅持物質第一性的精神，為自然科學的使命所決定。認識和理解自然，是科學的根本任務。因此，絕不是以某乙個既成理論體系的陳述作為標準，來判別人們研究的物件是否正常。
相反，必須以自然的真實存在作為思考和分析問題的全部基礎。在人們面臨某種認識困惑的時候，需要對曾經成功構造的一切理論體系重新分析，以判別人們的認識體系對於期望描述的物質運動物件是否合理和真實的問題。
對於物質運動規律的了解和認識，必然存在乙個由表及裡，由區域性到全域性的逐次深化過程。由於物質以及物質運動形式的無以窮盡，這種認識自然的過程將無以窮盡。而且，針對任何一種物質運動物件，人們永遠只能在某乙個確定的表現層次上，大概和合理地描述它的本質規律。
任何乙個理論的形式體系，作為對於某一類物質運動的演繹表述，僅僅是若干人
為假設前提下的邏輯表現。縱觀當今科學世界，幾乎所有比較完善的科學體系，總是通過若干公理化假設作為形式表述的邏輯前提，以能夠成為表現物質運動本質規律的科學體系。從這個意義上講，自然科學中的一切形式系統都可以視為一種人為「創造」，它永恆地與物質真實之間存在著差異。
同樣，「湍流」問題的最終解決，仍然需要人們構造乙個不再視其為反常的公理化演繹體系。在這個演繹體系中，流體運動的基本現象能夠得到乙個儘管粗糙，乃至非確定論的有限表述。但是既然作為一種具有科學意義的陳述，必須是「普適、邏輯和本質(universal, logic and natural)」的。
湍流問題的長期存在，曾經引起了許多在近代科學史上作出過重大貢獻的科學家們的關注。他們的一些哲學思想仍然極大地影響著湍流問題的研究。例如，著名的前蘇聯科學家朗道，從巨集觀物質熱力學失穩的角度提出了一些關於湍流的設想。
從某乙個區域性來看，這些設想所表現的物質運**景是真實的，具有相當的合理性。但是，一些區域性真實的合理構想，
並不一定能夠構成一種普適性的合理表述，以至於對於完整地表現湍流運動的一般性規律不具本質意義。
從思維結構考慮，任何一種型別的失穩分析，都必然以某種既成理論體系的存在作為思考問題的前提。失穩必然是針對這種理論體系而言的。也就是說，任何失穩分析，都必然以某個理論體系的成立作為分析問題的基礎。
因此，即使是乙個成功的失穩分析，研究的僅僅是這個既成理論體系邊界上的行為特徵，而不可能對人們真正關注的失穩以後的真實運動給
予描述。這樣，儘管失穩分析常常是真實和合理的。但是，失穩分析得以存在的邏輯前提，決定了對於表現失穩以後物質運動的行為仍然無能為力對於表現湍流的本質規律不具本質意義。
在包括湍流問題在內的一切科學研究中，人們需要自覺認識到，給予物質運動無窮逼近真實描述的期望是不真實的，永遠不可能實現。即使人們運用量子理論，試圖通過具有巨大計算能力的計算機，根據粒子的行為去表現大量粒子所構造的巨集觀物質系統的運動規律，這種表現將不僅仍然十分有限，而且這種窮盡式的描述可能根本不具意義。事實上，明確提出
放棄粒子化描述的努力，不僅僅由於技術處理上的巨大困難，也不僅僅考慮到隨著微觀粒子認識的不斷深化，微觀粒子理論本身仍然處於變化和發展之中。乙個在哲學思想上更為深層次的原因在於，針對個別粒子或有限多粒子的微觀理論仍然只是乙個有限的真理認識體系。微觀理論中許多必須忽略的次要因素，在大數粒子系統整體特徵上可能恰恰是本質的，對於
表現巨集觀物質系統的巨集觀規律可能發揮重要影響。
總之，任何理論所構造的形式體系，都僅僅是一種有限真實存在，是人們在理想化條件下，對於大自然一種有限程度的合理表述。因此，在人類面臨複雜世界的深化認識過程中，任何形式體系都將不可能永遠一成不變。它們將隨著對於物質運動表現層次的深化，重新受到大自然的檢驗。
同樣，只有通過對於既成理論體系的邏輯推理，與人們在湍流研究中期望
表現的流體運動真實之間本質差異的尋找，通過對於流動現象中一切尚未為人們真正認識的普遍真實存在的重新認識，並且將這種認識構成具有普適意義的抽象描述，從而最終能夠形成乙個公理化演繹體系的形式表述的時候，人們才可能說解決了湍流問題。
3 邏輯自洽化是解決湍流問題的唯一途徑
今天，建立公理化演繹體系，以能夠邏輯地表現物理世界的思想，已經成為科學世界中一種被人們普遍接受的基本思想。對於建立公理化演繹體系的思想，其本質意義首先在於，承認表現大自然運動規律的一切形式體系僅僅存在於公理化的假設前提之中。乙個若干假設下的形式表述體統，是人類在認識大自然的無盡過程中，將大自然普遍規律作用於某乙個確定物質運動物件上所構造的對映。
或者更為明確地說，形式系統僅僅是普遍真理對於某乙個具體物質運動物件所構造的一種「限制(restriction)」。物質形式無以窮盡，以及物質運動形式的無以窮盡。在物質世界的這種無窮中，任何一種理論體系的形式表述系統，都必然僅僅是乙個有條件的有限真理集合。
明確提出建立公理化演繹體系的思想，其意義還在於，它指出一切真正的科學體系在它得以存在的論域中必須是邏輯的，或者說是無矛盾的。在自然科學中，任何乙個存在邏輯不自洽的形式表述根本不具科學意義。
因此，在人類深化認識大自然的過程中，在面臨更為複雜的自然現象，或者需要對於同一自然現象作出更深層次的理解和描述的時候，必然需要將一切既成理論體系置於一種被檢查和分析的批判結構之中。乙個承認認識有限性和追求科學真理的研究個體，不僅不會迴避批判，相反必然會在認識的深化過程中，保持對於一切邏輯不自洽性的高度警覺，以及充滿對於科學批判的一種真誠和喜悅。
一些有趣的摺紙教程
和最愛的人一起分享的事，快進來看看 紙娃娃實際上都是由同一種元件依照不同的數量和比例組合而成，本例紙娃娃從上到下所需要的元件大小與數量如下 乙個邊長8cm正方形疊成的元件 帽頂 六個邊長6cm正方形疊成的元件 帽簷 一顆圓形的白色珠子，直徑2cm 頭 八個邊長8cm正方形疊成的元件 上身的小斗篷 四...
領導者需要注意的一些東西
他們會表現出自己脆弱的一面。對於員工來說，你通常不是乙個人。你是乙個老闆。有點類似當你在讀書的時候，你在雜貨店裡碰到了你的老師，這種情況是如此地不協調而且令人不快，因為老師不是人。他們是老師。這就是為什麼說表現出脆弱的一面是打破在老闆和員工之間經常存在的隔閡的一種人性化的方法。打破這種隔閡的乙個簡單...
魔法中的一些方法
翻譯者補述 五芒星盤充能其實很簡單，找乙個乾淨的圓木盤 圓形木板也行，不需要太大 在上面畫上乙個五芒星 廣告顏料就好，初學者與一般人不用太高階 然後將對應的蠟燭放在五芒星盤的前方，將護符放在盤上，點燃蠟燭，念誦咒語，冥想全宇宙的對應能源進入護符之中，直到你覺得滿意為止。翻譯者補述 這裡寫的是南半球的...