課程英文名稱：linear algebra
課程編號：07001110課程型別：考試
總學時：48學分：3
適用物件：非數學類理工科各本科專業。
使用教材及參考書目；
1．同濟大學數學教研室主編《線性代數》第三版，高等教育出版社，2023年
2．錢椿林主編《線性代數》第二版，電子工業出版社，2023年
一．課程的性質、目的與任務
《線性代數》是普通高校理工類各專業的一門必修的基礎課。本課程主要介紹線性代數的一些基礎知識，旨在使學生掌握線性代數的基本思想方法，為解決實際中的線性問題提供一種有效計算工具，也為後續的有關課程學習做好必要的準備。
目的要求：理解n階行列式的概念，掌握行列式的性質，熟練應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式。了解克拉默法則及其應用。
二．教學基本要求
本大綱學習內容是根據教育部《線性代數課程教學基本要求》，結合我校具體實際編寫的。下列表中課程內容按章填寫，總學時按學校最新教學中計畫時數要求填寫。
三．教學內容及要求
1．行列式
二階和三階行列式，全排列及其逆序數，n階行列式的定義，對換，行列式的性質，行列式按行(列)展開，克拉默法則。
2．矩陣及其運算
矩陣，矩陣的運算，逆矩陣，矩陣的分塊法。
目的要求：理解矩陣的概念，掌握幾種特殊矩陣(單位矩陣，對角矩陣，數量矩陣，三角矩陣，對稱矩陣，反對稱矩陣，正交矩陣)的定義與性質。
熟練掌握矩陣運算(加、減、數乘、乘法)及其運算，掌握矩陣轉置的性質，掌握行列式乘法公式，了解方陣的冪。
理解逆矩陣的概念，掌握矩陣可逆的主要條件，掌握可逆矩陣的性質。理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求矩陣的逆。理解分塊矩陣的概念，會用矩陣分塊法進行矩陣運算。
3．矩陣的初等變換與線性方程組
矩陣的初等變換，矩陣的秩，線性方程組的解，初等矩陣。
目的要求：
理解矩陣的初等變換，初等矩陣的概念。理解矩陣秩的概念，會用初等變換求矩陣的逆和秩。理解線性方程組的概念，掌握用矩陣的秩討論齊次線性方程組有非零解的主要條件和齊次線性方程組有解的主要條件。
熟練掌握用初等行變換求線性方程組的通解的方法。
4．向量組的線性相關性
n維向量，向量組的線性相關性，向量組的秩，向量空間，線性方程組解的結構。理解n維向量概念，理解向量組線性相關和線性無關的概念，理解向量組的秩的概念，掌握向量組秩與矩陣秩之間的關係，並用矩陣秩研究向量組線性相關與線性無關的判定方法。理解等價矩陣、等價向量組的概念以及向量空間的概念，了解線性方程組的解的結構，會求齊次線性方程組的基礎解系以及非齊次線性方程組的通解。
5．相似矩陣與二次型
向量的內積，方陣的特徵值與特徵向量，相似矩陣，對稱矩陣的相似矩陣，二次型及其標準形，用配方法化二次型為標準形，正定二次型。
目的要求：理解矩陣的特徵值，特徵向量的概念，掌握矩陣特徵值的性質，掌握求矩陣特徵值和特徵向量的方法。理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，了解矩陣可對角化的主要條件．掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法，掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質。
了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，理解二次型秩的概念，理解二次型的標準形、規範形等概念以及慣性定理的條件和結論，會用正交變換和配方法化二次型為標準形．理解正定二次型，正定矩陣的概念，掌握正定矩陣的性質。
6．木線性空間與線性變換
線性空間的定義與性質，維數，基與座標，基變換與座標變換，線性變換，線性變換的矩陣表示形式。
目的要求：本章較多的地帶有理科色彩，供對數學要求較高的專業(如計算機軟體，計算機網路等)選用。
了解線性空問的定義與性質，了解維數，基與座標，基變換與座標，線性變換等概念，掌握線性變換的矩陣表示形式。
四．教學重點難點
掌握線性代數基本知識以及應用線性代數的思想方法處理簡單線性問題的能力
五．學時分配
注：打*號的理工類漢生可選學。將所節省的學時增加到2，3，4，5中。
六．考核方式
1．期末筆試，重點考察掌握線性代數基本知識以及應用線性代數的思想方法處理簡單線性問題的能力。
2．期末筆試成績佔700／0，平時成績(包括期中考試，課堂筆記，作業，出勤等)佔30~／0。
線性代數課程教學大綱
一課程基本情況 課程名稱 線性代數。課程名稱 英文 linear algebra。課程編號 b11071。課程總學時 40學時 全部為課堂講授 課程學分 2學分。課程分類 必修，考試課。開課學期 第3學期。開課專業 適合對數學類基礎課要求較高的理工類本科專業，包括物理學 s 電腦科學與技術 s 農業...
經管類線性代數級
2008 2009 學年度第二學期 線性代數 試卷 a卷 適用年級專業 2008級經濟管理類 本科 二級學院行政班級學號 教學班任課教師姓名 注 學生在答題前，請將以上內容完整 準確填寫，填寫不清者，成績不計。一 選擇題 每小題 3 分，共 15 分。請將答案填在下面的括號內 1 下列選項中，為4階...
自考線性代數 經管類 重點內容
前言 很多自考學員反映，在自考複習過程中大多數時候感到既畏懼，又無從下手。那麼，如何才能在有限的時間裡，讓我們的學員了解報考課程的重點難點，做到胸有成竹，運籌帷幄，從而提高複習效率,卓有成效地提高學生的成績呢,自考網教學研發中心各專業研發團隊特結合近10年自學考試歷年真題的命題趨勢及規律總結出考試重...