《反比例函式》單元測試卷
任課教師： 負責人簽字）
注意事項：
1．答卷前將裝訂線左邊的專案填寫清楚。
2．答卷必須用藍色或黑色鋼筆、原子筆，不許用鉛筆或紅筆 。
3．本份試卷共3道大題，滿分 100 分，考試時間100分鐘。
4.考試形式為閉卷
一、選擇題（每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）
1．下列函式，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝是反比例函式的個數有( )
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
2．反比例函式y＝的圖象位於( )
a．第一、二象限 b．第
一、三象限 c．第
二、三象限 d．第
二、四象限
3．已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關係用圖象表示大致為( )
4．已知關於x的函式y＝k(x+1)和y＝－(k≠0)它們在同一座標系中的大致圖象是( )
5．已知點(3，1)是雙曲線y＝(k≠0)上一點，則下列各點中在該圖象上的點是( )
a．(，－9) b．(3，1) c．(－1，3) d．(6，－)
6．某氣球充滿一定質量的氣體後，當溫度不變時，氣球內的氣體的氣壓p(kpa)是氣體體積v(m3)的反比例函式，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大於140kpa時，氣球將**，為了安全起見，氣體體積應( )
a．不大於m3 b．不小於m3 c．不大於m3 d．不小於m3
7．某閉合電路中，電源電壓為定值，電流ia．與電阻r(ω)成反比例，如右圖所表示的是該電路中電流i與電阻r之間的函式關係的圖象，則用電阻r表示電流i的函式解析式為( )．
a．i＝ b．i＝－ c．i＝ d．i＝
8．函式y＝與函式y＝x的圖象在同一平面直角座標系內的交點個數是( )．
a．1個 b．2個 c．3個 d．0個
9．若函式y＝(m+2)|m|－3是反比例函式，則m的值是( )．
a．2 b．－2 c．±2 d．×2
10．已知點a(－3，y1)，b(－2，y2)，c(3，y3)都在反比例函式y＝的圖象上，則( )．
a．y1＜y2＜y3 b．y3＜y2＜y1 c．y3＜y1＜y2 d．y2＜y1＜y3
二、填空題（每小題3分，滿分21分．請考生用黑色碳素筆將答案寫在相應題號後的橫線上）
11．乙個反比例函式y＝(k≠0)的圖象經過點p(－2，－1)，則該反比例函式的解析式是________．
12．已知關於x的一次函式y＝kx+1和反比例函式y＝的圖象都經過點(2，m)，則一次函式的解析式是________．
13．一批零件300個，乙個工人每小時做15個，用關係式表示人數x與完成任務所需的時間y之間的函式關係式為________．
14．如圖，p是反比例函式圖象在第二象限上的一點，且矩形peof的面積為8，則反比例函式的表示式是
15．反比例函式y＝的圖象每一象限內，y隨x的增大而增大，則n＝_______．
16．已知一次函式y＝3x+m與反比例函式y＝的圖象有兩個交點，當m＝_____時，有乙個交點的縱座標為6．
17．若一次函式y＝x+b與反比例函式y＝圖象，在第二象限內有兩個交點，則k______0，b_______0，(用填空)
三、解答題（共4題，滿分49分．請考生用黑色碳素筆在相應的題號後答題區域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區域的作答無效）
1．（12分）如圖，一次函式y＝kx+b的圖象與反比例函式y＝的圖象交於a、b兩點．
(1)利用圖中的條件，求反比例函式和一次函式的解析式．
(2)根據圖象寫出使一次函式的值大於反比例函式的值的x的取值範圍．
2．（11分）如圖，已知一次函式y＝kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交於a、b兩點，且與反比例函式y＝(m≠0)的圖象在第一象限交於c點，cd垂直於x軸，垂足為d，若oa＝ob＝od＝1．
(1)求點a、b、d的座標；(2)求一次函式和反比例函式的解析式．
3．（12分）如圖，雙曲線y＝在第一象限的一支上有一點c(1，5)，過點c的直線y＝kx+b(k＞0)與x軸交於點a(a，0)．
(1)求點a的橫座標a與k的函式關係式(不寫自變數取值範圍)．
(2)當該直線與雙曲線在第一象限的另乙個交點d的橫座標是9時，求△coa的面積．
4．（14）如圖，一次函式的圖象與反比例函式的圖象相交於a、b兩點．
（1）根據圖象，分別寫出點a、b的座標；
（2）求出這兩個函式的解析式．
《反比例函式》單元測試卷答案
一 、單項選擇題（每小題3分，滿分30分，答對給3分，答錯不給分）
1、b 2、d 3、a 4、a 5、b 6、b 7、a 8、b 9、a 10、d
二、填空題（每小題3分，滿分21分，答對給3分，答錯不給分）
11．y＝ 12．y＝x+1 13．y＝ 14．y＝－ 15．n＝－3 16．m＝5 17
三、解答題（共4題，滿分49分．用黑色碳素筆在相應的題號後答題區域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區域的作答無效）
1．解：(1)由圖中條件可知，雙曲線經過點a(2，11分）
∴1＝，即m＝22分)
∴反比例函式的解析式為y3分)
又∵點b在雙曲線上，∴n＝＝－24分)
∴點b的座標為(－1，－25分)
∵直線y＝kx+b經過點a、b．
∴ 解得7分)
∴一次函式的解析式為y＝x－18分)
(2)根據圖象可知，一次函式的圖象在反比例函式的圖象的上方時，一次函式的值大於反比例函式的值10分)
即x＞2或－1＜x＜012分)
2．解：(1)∵oa＝ob＝od＝1，
∴點a、b、d的座標分別為a(－1，0)，b(0，1)，d(1，02分)
(2)∵點ab在一次函式y＝kx+b(k≠0)的圖象上，
∴ 解得4分)
∴一次函式的解析式為y＝x+15分)
∵點c在一次函式y＝x+1的圖象上，且cd⊥x軸，
∴c點的座標為(1，27分)
又∵點c在反比例函式y＝(m≠0)的圖象上，
∴m＝29分)
∴反比例函式的解析式為y11分)
3．解： (1)∵點c(1，5)在直線y＝－kx+b上，∴5＝－k+b2分)
又∵點a(a，0)也在直線y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak4分)
將b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝+16分)
(2)由於d點是反比例函式的圖象與直線的交點
8分) ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+59分)
則可得＝－8k+5，∴k＝，a＝1010分)
∴a(10，0)，又知(1，5)，∴s△coa＝×10×5＝2512分)
4．解：（1）由圖象知，點的座標為1分)
點的座標為（3，22分)
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