一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 下列解方程去分母正確的是( )
a. 由 ，去分母，得
b. 由 ，去分母，得
c. 由 ，去分母，得
d. 由 ，去分母，得
2. 若代數式與的值相等，則的值是( )
a. b. c. d.
3. 我們知道，在解方程時，往往先將分母化為整數後再去分母，下面變形正確的是( )
a. b.
c. d.
4. 已知，，若，則的值為
a. b. c. d.
5. 方程，去分母得
a. b.
c. d.
6. 下面各對方程中，解相同的是
a. 和 b. 和
c. 和 d. 和
7. 方程的解是
a. b. c. d.
8. 下列解方程的過程正確的是
a. 將去分母，得
b. 由得
c. 去括號得
d. ，得
9. 下面是從小明同學練習本摘抄的內容，請你找出其中不正確的有( )個．
解，去分母，得．
解，合併同類項，得，係數化為，得．
解，去括號，得．
解，係數化為，得
a. b. c. d.
10. 對於非零實數，，規定，若，則的值為( )
a. b. c. d.
二、填空題（共10小題；共50分）
11. 在解方程時，去分母得
12. 解方程時，先在方程的兩邊都得到然後在方程的兩邊都得到
13. 與互為倒數，則
14. 規定一種新的運算「」，使得，若，則
15. 已知方程，去括號得
16. 如果是關於的一元一次方程，那麼此時方程的解是
17. 有下列各題；①由，得；②由，得，解得；③由，得；④由，得.其**現錯誤的是填序號）
18. 當時，代數式與的差是．
19. 填空：．
解：去括號，得
移項，得
合併同類項，得
係數化為，得
20. 方程的解是
三、解答題（共10小題；共130分）
21. 有乙個只允許單向通過的窄道口，通常，每分鐘可通過人，一天，王老師到達通道口時，發現由於擁擠，每分鐘只能人通過道口，此時，自己前面還有人等待通過（假定先到先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口後，還需分鐘到學校．
ⅰ 此時，若繞道而行，要分鐘到達學校，從節省時間考慮，王老師應選擇繞道去學校還是選擇通過擁擠的道口去學校?
ⅱ 若在王老師等人的維持下，幾分鐘後，秩序恢復正常（維護秩序期間，每分鐘仍有人通過道口），結果王老師比擁擠的情況提前了分鐘通過道口，問維護秩序的時間是多少?
22. 解方程：
ⅰ；ⅱ．
23. 解方程．
ⅰ；ⅱ；
ⅲ．24. 解下列方程：
ⅰ；ⅱ；
ⅲ．25. 已知關於的方程與的解互為倒數，求的值．
26. 解下列方程：
ⅰ；ⅱ．
27. 解下列方程：
ⅰ；ⅱ．
28. 解方程：
ⅰ；ⅱ．
29. 解下列方程：
ⅰ；ⅱ；
ⅲ；ⅳ．
30. 解方程：
ⅰ；ⅱ．
第一部分
1. c 2. b 3. d 4. b 5. d
6. b 7. d 8. d 9. c 10. a
第二部分
11.12. 加上；；除以；
13.14.
15.16. ；
17. ①②③④
18.19. ；；；
20.第三部分
21. （1） 王老師過道口去學校需要的時間為（分），而繞道只需分鐘，
因為，故從節省時間考慮，王老師應該繞道去學校．
（2） 設維持秩序時間為分鐘，則維護秩序時間內過道口的有人，王老師維護好秩序後通道口有人．
由題意，得
解得因此，維持秩序的時間是分鐘．
22. （1） 去分母，得
去括號，得
移項，得
合併同類項，得
係數化為，得
（2） 去分母，得
去括號，得
移項，得
合併同類項，得
係數化為，得
23. （1）
（2）（3）
24. （1） 去括號，得
移項，得
解得（2） 去括號，得
移項，得
解得（3） 去括號，得
移項，得
解得25. ，
去分母，得
去括號，得
移項並合併同類項，得
係數化為，得
與互為倒數的數仍為，
即去分母，得
去括號，得
移項並合併同類項，得
係數化為，得
26. （1） 移項，得
解得（2） 移項，得
解得27. （1） 方程兩邊同時乘以，變形得
整理得解得
（2） 方程變形得
方程兩邊同時乘以，得
整理得解得
28. （1）
移項，得
合併同類項，得
係數化為，得
（2）移項，得
合併同類項，得
係數化為，得
29. （1） 方程兩邊同時乘以，變成
解得（2） 方程兩邊乘以，變形得
解得（3） 方程兩邊同時乘以，得
解得（4） 方程兩邊同時乘以，得
整理得即
解得30. （1） 去括號得
移項、合併同類項得
（2） 去分母得
去括號得
移項、合併同類項得
係數化為得
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