2012-2013屆初三信心考試數學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
1、的絕對值是（ ）
a、 b、9 c、 d、
2、地球半徑約為6 40萬公尺，用科學記數法表示為（ ）
a、 0.64×107 b、6.4×106c、 64×105d、640×104
3、計算的結果是（ ）
ab. c. d.
4、如圖是由幾個相同的小正方體搭成的乙個幾何體，它的左檢視 （ ）
5、給甲乙丙三人打**，若打**的順序是任意的，則第乙個打**給甲的概率為（ ）
a. bcd.
6、如圖2，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過a，b，c三點，
那麼這條圓弧所在圓的圓心是（ ）
a．點p b．點q c．點r d．點m
7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．若∠1=15°，則∠2的度數是（ ）
a. 25° b. 30° c. 60° d. 65°
8、若反比例函式的影象經過點（-1,2),則這個影象必經過（ ）
a、（1,2） b、（-1，-2） c、（-2，-1d、（1，-2）
9、下列交通標誌中，不是軸對稱圖形的是（ ）
abcd、
10、如圖在邊長為1的正方形組成的網格中,△abc的頂點都在格點上,將△abc繞點c順時針旋轉60°，則頂點a所經過的路徑長為（ ）
a、10bcd、π
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）
11．分解因式
12．一元二次方程的解是
13、二次函式的最小值是
14、函式y=的自變數的取值範圍是 。
15、反比例函式y1＝、y2＝（）在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點a，作x軸的平行線交y2於b，交y軸於c．若s△aob＝1，則k＝ ．
16、用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按圖的方式鋪地板，則第n個圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數式表示）.
三、解答題（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）
17．計算：
18．解不等式組：
19、如圖，在△abc中，ab=ac，ad是高，am是△abc外角
∠cae的平分線．（1）用尺規作圖方法，作∠adc的平分線dn；
（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設dn與am交於點f，判斷△adf的形狀並證明。
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）
20．某校為了建立書香校園，去年又購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數相等．
（1）求去年購進的文學書和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書55本後至多還能購進多少本科普書？
21、如圖，ab是半圓o的直徑，過點o作弦ad的垂線交半
圓o於點e，交ac於點c使．
（1）判斷直線ac與圓o的位置關係，並證明你的結論；
（2）若ac=8，cos∠bed=0.8，求ad的長．
. 22．某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學生，調查的結果如圖所示．請根據該扇形統計**答以下問題：
（1）求圖中的的值；
（2）求最喜歡桌球運動的學生人數；
（3）若由3名最喜歡籃球運動的學生，1名最喜歡桌球運動的學生，1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動．欲從中選出2人擔任組長（不分正副），用樹狀圖或列表法列出所有可能情況，並求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率．
五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，滿分27分）
23、如圖，拋物線，頂點為e，該拋物線與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，且ob=oc=3oa，過點b的直線與y軸交於點d，連線ce。.
（1）求拋物線的解析式和e點座標；
（2）猜想△bce的形狀，並證明你的猜想；
（3）比較∠obd與∠cbe的大小關係
24、．如圖1，在中，∠acb= ,ac=6,bc=8,點d在邊ab上運動，de平分
∠cdb交邊bc於點e，垂足為m，垂足為n。
（1）求證：△abc∽△ebm；
（2）當ad=bd時，求證：de∥ac；
（3）**：ad為何值時，△bme與△cne相似？
25、在平面直角座標系中，oa=12，ob=6，點p從o點開始沿oa向點a以1cm/s的速度移動;點q從點b開始沿bo向點o以1cm/s的速度移動，p,q同時出發，設移動時間為t秒，△poq的面積為y. （1）求y與t的函式關係式；（2）求當t為何值時，△poq的面積等於△abo的面積的？（3）當△poq的面積最大時，將△poq沿直線pq翻摺後得到△pcq，試判斷點c是否在直線ab上，並說明理由。
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