一、填空題 2』*5
1、 複數的指數表示
2、多值函式有（ ）個不同的值，這些值為
3、復變函式f (z) 在z=0 點的洛朗展開為,則點z=0是函式f (z) 的（ ）階極點，在z=0點的留數為（ ）。
4、由高階導數公式，積分的結果為
5、復變函式在復平面的支點為
二、選擇題 3』*5
1、函式在z=0的性質，正確的說法是（ ）
a、可導解析 b、可導不解析c、不可到不解析 d、無法確定
2、設函式在單通區域g內解析，c為g內的一條曲線，則積分（ ）
a、與積分路徑無關，但與斷端點座標有關； b、與積分路徑有關，但與端點座標無關；
c、與積分路徑及端點座標均無關d、與積分路徑及端點座標均有關；
3、是函式的（ ）
a、一階極點； b、本性奇點c、解析點d、非孤立奇點；
4、若函式在z=a點解析，，則函式在a點的留數為（ ）
a、1-nb、n-1c、-nd、n；
5、對數函式是多值函式，其原因是（ ）
a、的多值性b、的多值性；
c、z的數值不確定性d、1+z的數值不確定性；
三、已知解析函式在正實軸上的值為純虛數，且虛步，求。（10』）
四、試將函式以為中心在全平面展開為冪級數。 （10』）
五、利用柯西積分理論計算
六、在如下規定的條件下，分別求函式在的值。 （5』*3）
⑴ 如圖1，在割縫上岸，；
⑵ 如圖2，時，，z從0沿c移動到i；
⑶ 如圖3，時，，z從0沿c移動到i；
數學物理方法考試試題
課程試卷庫測試試題 編號 2 一 判斷題 對的打 錯的打 共5題，每題4分 1 在複數領域，對數函式是乙個多值函式。2 柯西一黎曼方程是復變函式可導的必要條件。3 設的傅利葉變換的像函式是，則的像函式是。4 函式在上半平面的單極點是 5 在熱傳導方程的定解條件中，只有乙個初始 速度 二 填空題 共5...
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