第9章， 二階常微分方程的級數解法本徵值問題
1， 特殊函式的常微分方程。
拉讓德方程， 連帶拉讓德方程， 貝塞爾方程。
數學物理方程在球座標系下求解和柱座標系下求解與以上幾類特殊函式常微分方程的聯絡。
2， 二階常微分方程的常點； 常點鄰域方程的解有什麼形式。
3， 二階常微分方程的正則奇點；特殊正則奇點（p（z）為一階奇點， q（z）為2階奇點）情況下，二階常微方程一般解的表示式。
第10章， 球函式
1， 軸對稱球函式； 拉讓德多項式的微分形式；拉讓德多項式的正交關係式；廣義傅利葉展開 （如，229頁例1）。
2，laplace的定解問題在軸對稱問題邊界條件下求解（如，231頁，例3）。
3， 連帶拉讓德函式；連帶拉讓德函式的微分形式；連帶拉讓德函式正交關係式。
4， 一般球函式；複數形式的球函式；複數形式球函式的模平方以及歸一化複數形式球函式。
第11章， 柱函式
1，柱函式的定義； 三類柱函式， 第三類柱函式與第一和第二類柱函式的關係。
2， 貝塞爾函式的正交關係式 （不要求推導）。
3，傅利葉- 貝塞爾級數的一般形式 （不要求具體函式的裡葉- 貝塞爾級數展開）。
數學物理方法課程考試大綱
一 課程說明 本課程是物理學專業的一門重要基礎課程，它是繼高等數學後的一門數學基礎課程。本課程的教學目的是 1 掌握復變函式 數學物理方程 特殊函式的基本概念 基本原理 基本解題計算方法 2 掌握把物理問題歸結成數學問題的方法，以及對數學結果做出物理解釋。為今後學習電動力學 量子力學和統計物理等理論...
數學物理方法考試試題
課程試卷庫測試試題 編號 2 一 判斷題 對的打 錯的打 共5題，每題4分 1 在複數領域，對數函式是乙個多值函式。2 柯西一黎曼方程是復變函式可導的必要條件。3 設的傅利葉變換的像函式是，則的像函式是。4 函式在上半平面的單極點是 5 在熱傳導方程的定解條件中，只有乙個初始 速度 二 填空題 共5...
數學物理方法考試試卷
一 填空題 2 5 1 複數的指數表示 2 多值函式有 個不同的值，這些值為 3 復變函式f z 在z 0 點的洛朗展開為,則點z 0是函式f z 的 階極點，在z 0點的留數為 4 由高階導數公式，積分的結果為 5 復變函式在復平面的支點為 二 選擇題 3 5 1 函式在z 0的性質，正確的說法是...