（滿分150分,考試時間100分鐘）
一、 填空題（本大題共12題,滿分36分）
［只要求直接寫出結果,每個空格填對得3分,否則得零分］
1. 分解因式
2. 已知,那麼
3. 計算
4. 已知正比例函式的影象經過點(1,1),則此函式的解析式為y
5.當時,等式成立 .
6. 如圖1,、、的圖形中能肯定的序號是
7. 據有關部門統計,2023年上海市產生廢汙水14.14億立方公尺,用科學計數法表示為立方公尺.
8. 已知方程：,那麼
9. 已知方程： ;;.其中聯立方程組有解的兩個方程的序號是
10.如圖2,把腰長為4的等腰直角三角形摺疊兩次後,得到乙個小三角形的周長是
11. 如圖3,以的三邊分別向外作正方形,他們的面積分別是,如果,那麼是三角形 .
12. 如圖4,點o到直線的距離為3,如果以點o為圓心的圓上只有兩點到直線的距離為1,則該圓的半徑的取值範圍是
二、 選擇題（本大題共4題,滿分16分）
［下列各題的四個結論中,有且只有乙個結論是正確的,把正確的結論的代號寫在題後的括號內,選對得4分;不選、選錯或多選得零分］
13.在正方形網格中的位置如圖5所示,那麼應該用哪些點鏈結成的線段的比值表示
(a) (b) (c) (d)
14.已知實數、、在數軸上的對應點如圖5所示,則下列式子中正確的是┈┈（ ）
(a) (b) (c) (d)
15.下列命題中正確的是
(a) 有乙個內角是的兩個等腰三角形相似;
(b) 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;
(c) 如果一條直線上有兩點到另一條直線上的距離相等,那麼這兩條直線互相平行;
(d) 如果半徑分別為3和1的兩圓相切,那麼兩圓的圓心距一定是4.
16.如圖7,邊長為1和2的兩個正方形,其一邊在同一水平線上,小正方形自左向右勻速穿過大正方形,設穿過的時間為t,陰影部分面積為s,那麼s與t的函式影象大致是┈（ ）
三、（本大題共5題,滿分48分）
17. （本題滿分9分）
先化簡,再求值：,其中.
18. （本題滿分9分）
已知：,如果不小於,求滿足條件的實數的取值範圍,並在數軸上表示出來.
19.如圖8,已知,e在bc邊上, .
求證：.
20. （本題滿分10分）
已知函式.
（1）如果的影象經過點（4,3）,求得影象的頂點的座標以及與軸的兩交點的橫座標之積;
（2）如果的影象與軸只有乙個交點,求實數的值.
21. （本題滿分10分）
如圖9,半徑為30km 的圓a是環保部分劃定的生態保護區,b、c是位於保護區附近相距100km的兩城市.如果在 b、c兩城之間修一條筆直的公路,經測量,
.問：此公路是否會穿過保護區,請說明理由.
四、（本大題共4題,滿分50分）
22. （本題滿分12分,第(1)題4分, 第(2)題8分）
如圖10,已知中,於點e,於點f,如果,.
(1)求證：～
(2) 求角的正弦值.
23. （本題滿分12分,第(1)題4分, 第(2)題6分, 第(3)題2分）
氣象部門用空氣汙染指數反映空氣質素.表1
(1) 2023年3月8日上海市部分城區空氣汙染指數預報.表2
這五個區的空氣汙染指數的平均值是_______(結果保留2位有效數字),其中長寧區的空氣質素狀況是
(2) 圖11是從2023年1月1日起連續65天的上海市空氣汙染指數統計圖,請將空氣質素級的部分補畫完整,寫出相應的天數_____天,並計算出現空氣質素級的天數的百分率是_____(結果保留2位有效數字);(2)
(3)能否用(2)中這65天的空氣質素級的天數的百分率,估計2023年一年出現空氣質素級的天數的百分率？答：_____.
24.（本題滿分12分,第(1)題2分, 第(2)題4分, 第(3)題6分）
如圖12,直角座標平面中,等腰梯形的對稱軸與軸垂直,垂足m(3,0),四邊形是梯形在對稱軸左邊的部分,且a(1,2), b(0,1).
(1) 請補畫出梯形在對稱軸右邊的部分(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2) 寫出c、d兩點的座標;
(3) 如果經過a、b兩點的直線的函式表示式為,那麼線段 ab的函式表示式為.試根據c、d兩點的座標求出線段cd的函式表示式.
25. （本題滿分12分,第(1)題4分, 第(2)題6分, 第(3)題4分）
已知, ,取含角的直角三角尺,將的頂點放在bc中點o處,並繞點o處順時針旋轉三角尺,當角的兩邊分別與ab、ac交於點e、f 是,如圖13,設.
(1)求與的函式解析式,並寫出的範圍;
(2) 三角尺繞點o旋轉過程中,能否成為等腰三角形.如果能,求出相應的值;如果不能,請說明理由;
(3)如果以o為圓心的圓與ab相切,**三角尺繞點o旋轉的過程中,ef與圓o的位置關係.
2023年長寧區高三數學質量調研卷答案
一 填空題 每小題4分 理 文 二 選擇題 每小題5分 理 文 三 解答題 19 本題滿分12分，第 1 小題6分，第 2 小題6分 解 1 圖象經過點，解得 2 當時，20 本題滿分13分，第 1 小題5分，第 2 小題8分 理 解 1 建立如圖所示的空間直角座標系，則，因此 設，則。即與能保持垂...
在初三教學質量分析會上的發言稿
10 缺少新教學方法理論研究與方法培訓的支援。在具體的教學方法應用時未能很好的把握讓學生在活動中學習，並能按照要求組織好教學內容，未能把與活動有關的知識 技能組合在一起讓學生進行學習。2.原因分析 1 師資力量的短缺。因我校教師少，基本只能開展語文 數學兩門學科，而其它諸如 體育 美術 資訊科技等課...
2019屆高三教學質量調研考試文科數學答案
2014屆高三教學質量調研考試 文科數學參 一 選擇題 badac cbabd 二 填空題 11.120 12.13.5 14.15.4 三 解答題 16.解 設從甲 乙 丙三組城市中應抽取的個數分別為，則由題意得 3分解得4分 故從甲 乙 丙組中應抽取的城市的個數分別為 1，2，35分 由 可知，...