2023年初中畢業班教學質量檢測
數學卷（一）
考生注意：本試卷有8頁，共三大題26小題，滿分150分，在120分鐘內完成。
參考公式：拋物線的頂點座標為(，
一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）
1．下列各數中，是負數的是 ( )
a．－2 b．0 c．0.3 d．
2．下列四幅圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
abcd．
3．下列說法錯誤的是：( )
a．兩點之間線段最短 b．對頂角相等
c．為了了解生產一批炮彈的殺傷半徑，適宜採用全面調查的方式
d．「通常加熱到100℃時，水沸騰」這個事件屬於必然事件
4．如圖是由4個小正方體組成的立體圖形，它的主檢視是：( )
abcd．
5．下列運算正確的是( )
a．2a2－a2＝2 b．2a·3a＝6a2 c．(a－b)2＝a2－b2 d．a6÷a2＝a3
6．不等式組的解集在數軸上表示正確的是( )
abcd．
7．乙個不透明的布袋裡有30個球，每次摸乙個，摸一次就一定摸到紅球，則紅球有( )
a．15個 b．20個 c．29個 d． 30個
8．如果把錯誤！未指定書籤。的x與y都擴大10倍，那麼這個代數式的值( )
a．不變 b．擴大50倍 c．擴大10倍 d．縮小到原來的
9．如圖所示，把一張矩形紙片對折，摺痕為ab，再把以ab的中點o為頂點的平角∠aob三等分，沿平角的三等分線摺疊，將摺疊後的圖形剪出乙個以o為頂點的等腰三角形，那麼剪出的等腰三角形全部展開鋪平後得到的平面圖形一定是( )
a．正三角形 b．正方形 c．正五邊形 d．正六邊形
10．下列函式中，當﹤0時，函式值隨的增大而增大的有( )
a．1個 b．2個 c．3個 d． 4個
二、填空題（共8個小題，每小題4分，共32分）
11．在平面直角座標系中，已知點p（2，－3），則點p在第象限。
12．分解因式：x2－4
13．如圖，，∠1=30°，則∠2= °．
14．已知等腰三角形的頂角為80°，那麼它的乙個底角為
15．某班共有50名同學，其中有2名同學習慣用左手寫字，其餘同學都習慣用右手寫字，老師隨機請1名同學到黑板板演，習慣用左手寫字的同學被選中的概率是
16．當時，與的大小關係是
17．如圖，在等腰梯形abcd中，ab//cd，ac⊥bc，∠b＝60°，bc＝2，則等腰梯形abcd的周長為
18．如圖，平面直角座標系中，⊙o1過原點o，且⊙o1與⊙o2相外切，圓心o1與o2在x軸正半軸上，⊙o1的半徑o1p1、⊙o2的半徑o2p2都與x軸垂直，且點p1、p2在反比例函式
（x>0）的圖象上，則
三、解答題（本大題共8小題，滿分88分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟）。
19．（本題滿分8分）
先化簡，再求值：，其中．
20．（本題滿分10分）
解方程：．
21．（本題滿分10分）
如圖，已知正比例函式y＝3x的影象與反比例函式y＝ 的影象交於點a（1，m）和點b。
（1）求m的值和反比例函式的解析式；
（2）觀察影象，直接寫出使正比例函式的值大於反比例函式的值的自變數x的取值範圍。
22．（本題滿分10分）
6月5日是世界環境日，某校組織了一次環保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分為a、b、c、d四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80 分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理並繪製成右邊的統計圖。請根據以上提供的資訊解答下列問題：
（1）把一班競賽成績統計圖補充完整；
（2）寫出下表中a、b、c的值。
23．（本題滿分12分）
近年來，某縣為發展教育事業，加大了對教育經費的投入。2023年投入6000萬元，2023年投入8640萬元。
（1）求2023年至2023年該縣投入教育經費的年均增長率；
（2）該縣預計2023年投入教育經費不低於9500萬元，若繼續保持前兩年的年均增長率，該目標能否實現？請通過計算說明理由。
24．（本題滿分12分）
如圖所示，小明在自家樓頂上的點a處測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高度，測得電梯樓頂部b處的仰角為45°，底部c處的俯角為30°，已知小明家樓房的高度ad＝20公尺，求電梯樓的高度bc。
25．（本題滿分12分）
如圖，已知cb是⊙o的弦，cd是⊙o的直徑，點a為cd延長線上一點，bc=ab，∠cab=30°．
（1）求證:ab是⊙o的切線；
（2）若⊙o的半徑為2，求bd弧的長．
26．（本題滿分14分）
如圖甲，在平面直角座標系中，a（4，0）、b（0，3），拋物線y＝0.75x2＋bx＋c經過點b，且對稱軸是直線x＝－2.5。
（1）求拋物線對應的函式解析式；
（2）將圖甲中的△abo沿x軸向左平移得到△dce（如圖乙），當四邊形abcd是菱形時，請說明點c和點d都在該拋物線上。
莆田市2023年初中畢業班數學質量檢查試卷
數學 滿分 150分 考試時間 120分鐘 注意 本試卷分為 試題 和 答題卡 兩部分，答題時請按答題卡中的 注意事項 認真作答，答案寫在答題卡上的相應位置 一 選擇題 本大題共10小題，每小題4分，共40分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 8的立方根是 a 2 b 2 c ...
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